解三角形应用举例(第二课时-测量角度

1、解三角形应用举例(第二课时-测量角度、三角形面积复习作业: 1、 简要归纳两种测量距离的方法;例1(测量河岸边一点到对岸一点的距离例2(测量对岸两点的距离2、 三种测量高度的方法:例3(底部不可到达建筑物高度例4、5测山高的方法小组评价意见:巩固作业:一、选择题1.在ABC 中,B=45°,C=60°,边c=1,则最短边的边长等于( A.3B. 2C. 12D. 2 2.在ABC 中,cos cos cos a b c A B C=,则ABC 一定是( . A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形3. 在ABC 中,已知AB=2,BC=5, ABC 面

2、积为4,ABC 余弦值为( A. 35B. 35-C.± 35D. ±454.已知在ABC 的三边分别为5,7,8,则它的面积为( A.B. C.140 D. 5.甲船在A 点处发现乙船在北偏东60°的B 处,乙船以每小时a 海里,为使甲船与乙船最快相遇,甲船前进的方向为( A.北偏东150° B. 北偏西30° C. 北偏东30° D. 南偏东30°(提示:根据方位画出草图分析二、填空题6.在ABC 中,B=60°,b 2=ac,则ABC 为 (形状7.三角形一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边

3、之比为8:5积为8.钝角ABC ,a=1,b=2则最大边c 的取值范围是三、解答题:【A 】9、某巡逻艇在A 处发现北偏东45相距9海 里的C 处有一艘走私船,正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多少时间才追赶上该走私船?【B 】10.(09浙江高考题在ABC 中,cos 25 A =,3AB AC = ,求 (1三角形ABC 面积;(2若b+c=6,求a 的值。11、在三角形ABC 中,求证: 22(cos cos c a B b A a b -=-(课本20页14题本节小结:解三角形在实际

4、应用中,根据题意建立数学模型,画出示意图,然后利用正弦定理和余弦定理或列出方程求出未知数掌握四类问题的基本解决方法:1、测量高度问题 2、测量距离问题3、测量角度问题 4、三角形面积计算(复习课本请将上述问题解决方法或公式归纳如下:小组评价意见:参考答案;一、 选择题:1、A 2、D 3、C 4、B 5、C二、 填空: 6、等边三角形 7、 83c < 三、 简答题:9、解:如图,设该巡逻艇沿AB 方向经过x 小时后在B 处追上走私船,则CB=10x, AB=14x,AC=9,ACB=75+45=120(14x 2= 92+ (10x 2 -2910xcos 120 化简得32x 2-3

5、0x-27=0,即x=23,或x=-169(舍去 所以BC = 10x =15,AB =14x =21,又因为sin BAC =AB BC 120sin =211523=1435 BAC =3831',或BAC =14174'(钝角不合题意,舍去, 3831'+45=8331'答:巡逻艇应该沿北偏东8331'方向去追,经过1.4小时才追赶上该走私船.10、 22234(1cos cos 2cos 1,sin 2255351sin 22(25,65,11,5,2cos 20,A A A A AB AC bc S bc A bc b c b c b c b c bc A a =-=+=+-= 2又,所以或由余弦定理a