长度与角度的变动

1、ABCXPQ100°3 1 長度與角度的變動01. 若C為100度，小易從P點出發，經B.A.D到達Q點，問他一共轉了幾度？(A) 280° (B) 260° (C) 200° (D) 220°02. 多邊形的外角和會隨著邊數的增加而(A) 變大 (B) 變小 (C) 不變 (D) 不一定 。03. 小明沿著一個三角形的公園散步，繞著外圍走了一圈，回到原位，並轉回原方向，只知小明在第一個拐彎的地方轉了65°，那麼此三角形公園的另外兩個拐彎的地方，共轉了多少度？(A) 65° (B) 115° (C) 195

2、6; (D) 295°04. 一三角形的一組外角中有一個角是150，則下列何者不可能是其中一外角的度數？ (A) 30 (B) 40 (C) 90 (D) 15005. 有一個三角形，它的二個外角的和為290°，則這是一個什麼三角形？(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形(D) 正三角形。CDPQ06. 如右圖，四邊形是一個公園，杉菜從A點沿著箭頭方向走到B點踫到道明寺，請問她共轉了多少度？(A)82°(B)98°(C)262°(D)278°。07. 如右圖中，C=120°、D=150°，小明依

3、順時鐘方向由P點走到Q共轉了 (A) 60°(B) 90° (C) 120° (D) 270°08. 正六邊形的每一個內角的度數為幾度？(A) 120 (B) 60 (C) 30 (D) 150 度。09. 正八邊形每一內角是每一外角的多少倍？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 倍。10. 六邊形中最多有幾個內角是銳角 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 個11. 右圖(一)是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車自P點沿著箭頭方向前進，途中經由A點轉向B點，再經由B點轉向Q點。若BAP1300、QBA950。請問此玩具車至少要轉

4、多少度才能抵達Q點？(A) 350 (B) 550 (C) 1350 (D) 2250 。12. 從一個凸七邊形其中的一個頂點，最多可作出a條對角線，這些對角線將此七邊形分割成b個三角形，再利用每一個三角形的內角和為180°可以求得這七邊形的內角和為c度，請問下列那一個選項是正確的？ (A) a5 (B) b5 (C) c1080 (D) a×180c 。13. 下列是一些等腰三角形的頂角，哪一個不可以利用頂點為旋轉中心旋轉，做出正多邊形？(A) 50° (B) 40° (C) 30° (D) 20°。14. 一個四邊形的外角中，最多

5、有a個鈍角；一個五邊形的外角中最多有b個鈍角，則ab？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8。15. 將兩個圓上各標上11個點與12個點，再將圓上的點依序連接成2個多邊形，試問此兩個多邊形的內角和相差多少度？(A) 60° (B) 90° (C) 150° (D) 180° 。16. 如下圖(二)ABC中設且D介於A、B之間，若 ，則A (A) 36° (B) 54° (C) 72° (D) 18°17. 如下圖(三)等腰ABC中，12，頂角A40° ，則BDC (A) 70° (B)

6、80° (C) 110° (D) 140°18. 如下圖(四)12180°、B54°、C40° 求A(A) 43° (B) 86° (C) 36° (D) 50°。圖(三)21DABC圖(二)DABCD圖(四)21BEAC19. 由一n邊形內部取一點與所有頂點連接，則n邊形的內角和與所分割成的小三角形內角總和相差多少度？ (A) 900 (B) 1800 (C) 2700 (D) 3600 。20. 如右圖，在一個直徑9cm的圓形鐘面上。問4點時分針與時針所夾的圓心角是 （A）120o （B）1

7、00o （C） 90o （D）80o21. 承上題，兩針所夾的弧長（劣弧）是(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 3 公分22. 市售的三角板，一套有兩塊，三個角度分別是45°、45°、90°及30°、60°、90°。如果兩種三角板各用一次，能畫出15°，75°，105°三種角度中的幾個？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 個 。正多邊形的邊數內角和每一個內角度數每一個外角度數103240°23. 完成下表： 24. 如果從七邊形ABCDEFG的之間某一點做分割我們可以得到

8、a個三角形，內角和的算式為b×180°c°，試計算abc 。25. 若一正多邊形的每個外角是60°，則此正多邊形的邊數是正 邊形。26. 正八邊形每一內角比正六邊形每一內角多 度 。FEDCBA圖四27. 一個十邊形至多有 個內角為銳角 。28. 如圖(四)，ABCDEF 度 29. 如圖(五)，則1 度，C 度178oEDCBA60o圖五30. 如果從n邊形的某一個頂點做分割，它的內角和可表示為 度31. 如下圖(六)，A520，B730，D360，則1 度，2 度 。32. 歌星郭小城在演唱會上邊跳邊唱，每次向前四步，就向左轉400，如下圖(七)，如

9、此重複數次後又走回原出發點A，柯南發現他所行經的路線恰為一個正n邊形，則n 。33. 一套三角板有兩塊，如下圖(八)，其中一塊為等腰直角三角形，另一塊的內角分別為300、600、900，則圖中的x ，y 。34. 一正邊形之一內角度數與一外角度數比為7：2，則這正邊形每一內角度數是 度。ABCD35. 設一圓半徑為12公分，此圓內有一扇形面積恰為圓面積的，則：(1)此扇形所截的弧長為_公分。(2)此扇形兩半徑所夾的角度為_度。36. 長方形ABCD的長為10公分，寬為8公分，若將其裁切成一隻鴕鳥的形狀(如右圖)灰色部份(彎角都是直角)，則這隻鴕鳥的周長為 公分。37. 如右圖，兩同心圓的半徑分

10、別為9和12，若CD弧3，試回答下列問題：(1) 圓心角AOB是幾度？(2) AB弧的長度是多少？(3) 扇形OAB 的面積是多少？ (4) 斜線部分的面積是多少？(5) 斜線部分的周長是多少？38. 某遊樂區在A、B兩定點之間設計兩個半圓形的健康步道，如右下圖，已知A，B的距離是100公尺，則小庭和爸爸散步由A點沿步道經P點到B點，共走了多少公尺？39. 必勝客標準海鮮比薩直徑9吋，海鮮大比薩直徑12吋，今將標準比薩均分為六個扇形，海鮮大比薩均分為八個扇形，則兩種扇形面積相差多少？40. 右圖是兩塊三角板30°60°90°及45°45°90&

11、#176;重疊的情形，試求12？GFEDCBA41. (1) 如右圖，七邊形ABCDEFG中，畫畫看，從D處可畫出幾條對角線？ (2) 這些對角線將七邊形ABCDEFG分割成幾個三角形？(3) 每個三角形內角和為多少度？(4) 七邊形的內角和為多少度？242. 如右圖，將一個正五邊形和一個正六邊形並列在一直線上，請問圖中的2為多少度？3 2 面積的變動 01. 梯形ABCD中，取兩腰中點連線，將梯形切割成甲、乙兩塊，然後組合成四邊形EFGH，如下圖(二)。 (甲)EFGH為平行四邊形 (乙)梯形ABCD與四邊形EFGH面積相等 (丙)2 (丁)()÷2。請問上列四項敘述中，正確的共有

12、幾項？ (A) 1項 (B) 2項 (C) 3項 (D) 4項 。02. 如上圖(三)中，梯形ABCD的上底長為4公分，下底長為a公分，則其中線長如何表示？(A) 4a (B)(4a) (C) a4 (D)(a4) 。03. 承上題，如果將圖(三)梯形的頂點C向右移動，使上、下底等長，如圖(四)，它會成為何種四邊形？ (A)梯形 (B)菱形 (C)長方形 (D)平行四邊形 。04. 承上題，如果將圖(三)梯形的頂點D向右移動，使D與C重合，它會成為三角形，如圖(五)，則與兩邊中點連線段長如何表示？(A) a (B) 4 (C)a (D)(a4) 公分 。05. 如右圖，梯形ABCD中，/，=3

13、，=5，若ABC面積為10平方公分，則梯形ABCD的面積為？（A）18 （B）16 （C）14 （D）12 平方公分 06. 當梯形的下底縮小至0時，梯形會變成(A)菱形(B)平行四邊形(C)三角形(D)箏形。07. 梯形的兩底差6公分，若中線的長為15公分，則下列何者為一底的長？（A）9公分（B）10公分（C）11公分（D）12公分08. 長方形的一個內角由90°越來越大時，其底邊上的高、面積、周長如何改變？(A)高變大，面積變大，周長不變 (B)高變小，面積變大，周長變大 (C)高變小，面積變小，周長不變 (D)高變大，面積變大，周長變大。09. 用40公分的繩子分別圍成不同的矩

14、形，當長、寬相差多少時，所圍矩形面積最大？ (A)0公分 (B)2公分 (C)4公分 (D)6公分。圖(二)圖(一)10. 如右圖(一)取任一四邊形做兩對邊中點連線後，切割並翻轉組成圖(二)，且3，3.5則下列敘述何者正確？(A) W=A (B) 6 (C) 6(D) 四邊形WXYZ之周長為14 ABCDGFE圖(三)11. 右圖(三)是一梯形ABCD，E、F、G分別是、的中點，且，哪一敘述不正確？(A)BCD面積(B)梯形ABCD面積(C)ABD面積 (D)12. 用對角線乘積÷2的方法，無法求出下列哪一種四邊形的面積？(A)正方形(B)菱形(C)箏形(D)梯形。13. 已知一梯形

15、的一底長5，中線長12，則另一底長為_。14. 如圖(四) ，平行若ACE15，5，8，則ABD 平方單位 15. 如圖(五)，梯形ABCD中，為兩腰中點連線，為梯形的高，若15公分，20公分，則此梯形ABCD的面積 平方公分。圖(六)16. 如圖(六)，梯形ABCD的高為10，=，=，若=8，=12，則梯形ABCD面積為 EABCD 圖(四)ABCDHFE圖(五)17. 若一菱形的兩對角線長分別為14公分和16公分，設其四邊中點所形成的四邊形為ABCD，則：（1）四邊形ABCD周長 公分 （2）四邊形ABCD面積 平方公分18. 如右圖ABC，是的垂直線，分別將A點、B點、C點都摺到D點後，

16、展開得到摺痕，如果=12公分，= 8公分，四邊形EFHG 的面積= 平方公分。19. 如下圖，剪一個ABC，並以下列方式操作： 第一步：從A摺出的垂直線 第二步：將A摺到D點，為摺痕 第三步：分別以、為摺痕， 將B、C兩點摺到D點 第四步：展開ABC，並連接、 、請回答下列問題：（1）C相對應的角為 。（2）E是否為上的中點？ 。（3）四邊形AEDF為何種四邊形？ 。（4）若14公分，12公分，則四邊形AEDF的面積為多少？ 圖(一)20. 在正ABC的上取中點M，作中線切割成甲、乙兩塊，如圖(一)。若以M為中心，將乙做旋轉組合成EFG，則：E 度，F 度，G 度。21. 如右圖ABC中，若12，則： 22. 如右圖(二)，E、F各為梯形ABCD二腰中點，且5，9，則AEFD面積：EBCF面積_。23. 如【圖四】方格紙：每一個正方形的邊長均為3cm。(1) ADG的二邊中點連線MN長為cm。(2) 梯形ABFD的面積為cm2。(3) 下列何者面積最大？ (甲)ADG(乙)梯形ABFD (丙)平行四邊形ACED(丁)一樣大。 答：XACBDE甲乙乙甲W