常见刚体的转动惯量_图文

1、 2h 2 sin t . 4-7 v = 2 m/s，(v , = + 20 t ； a = 40 m/s，(a , = + 20 t . 4-8 2 2 cos t v r = 0 . 4-9 y = 2 x + 4 ， 2 < x < 2 ； s = 4.472sin t ; v = 4.683cos t ； 3 0 3 a x = 4.904sin t . 4-10 vx=vy=6 2 m/s, ax=-36m/s2, ay=36m/s2. 4-11 3 r sin 0 t u 2 = arctg . 4-12 v M = 9.42 m/s ， a M = 444.15m

2、/ s . 4-13 = ， h r cos 0 t 2l a= u2 av 2 2 . 4-14 = . 4-15 v A = 0.524m/s ， a A = 0 ； a n = 2.742m/s . 4-16 2 3 2l 2r 3 2hv0 t hv = 20 t rad/s ； = 20rad/s ； a = 10 1 + 400t 4 m / s 2 . 4-17 2 0 2 2 ； 2 . 2 2 2 h + v0 t (h + v0 t a= 4-18 = 2 3 v0 lv lv0 v0 t v0 ， = 0 ； 0 ， . 4-19 ； . 4-20 2 2 1/ 2 2

3、2 3/ 2 2R 2 R (4 R 2 (l 2 v 0 t (l 2 v0 t s= Rz1t 2 2 Rz1t 2 Rz1 ；v = ；a = . z2 z2 z2 o 2 = 2 rad/s. 5-2 ve = 2 sin m/s； 当 = 0 时，ve = 0 ； 当 = 30 o o 第五章 5-1 a 2 = 1.5 rad/s； b 时， ve = 1 m/s；当 = 90 时， ve = 2 m/s. 5-3 ve = 2 3r cos(60 + / 3 ；当 = 0 时， 3 3 r ，向左；当 = 30 o 时， ve = 0 ；当 = 60 o 时， ve = r ，向

4、右。 5-4 3 3 lhv 8 vA = 2 . 5-6 D = rad/s. 5-7 v M = 0.529m / s . 5-8 va=3.059m/s. 5-5 2 3 x +h v = 173 mm/s ， 方 向 向 上 ； a = 50mm/s 2 ， 方 向 向 下 . 5-9 v = 0.577v0 ， ve = a = 1.54 1 2 2 v0 R .5-10 v = ( 3 1v0 e t ， a A = 2 (2 3 2 v0 ( e t + e n r ； v0 v2 ，逆时针方向； = ( 2 3 0 ，顺时针方向. 5-11 （1） v r = l 0 ， r

5、r 2 l l2 2 2 （2） O1 A = 0 ，顺时针方向； O1 A = 0 ，逆时针 方向向下； a r = 0 ，方向向上； b b 2 v v0 2 ，顺时 方向. 5-12 AB = 21 v0 / l ，顺时针方向； AB = 8 31 8 3 0 1 + 3 2 l l 2 2 针 方 向 . 5-13 v1 = 0.6 m/s ， a1 = 3.63m/s ； v 2 = 0.83 m/s ， a 2 = 3.45m/s . 5-14 = ( 6 2 a M = 355.5mm/s 2 . 5-15 v M = 173.2mm/s ， a M = 350mm/s 2 .

6、5-16 2 左； a = 655mm/s ，向左. 第六章 6-1 v = 325 mm/s，向 xC = r cos O t ， y C = r sin O t ； = O t . 6-2 v sin 2 = R cos . 6-3 x A = ( R + r cos EF 1 t 2 t 2 ， y A = ( R + r sin ； A = ( R + r t 2 . 6-4 v F = 462mm/s ， 2r 2 2 = 1.33 rad/s. 6-5 AB = 1.07 rad/s ， v D = 254 mm/s. 6-6 OD = 10 3 rad/s ， 176 AB =

7、1.07 rad/s. 6-7 1 n = 10800 r/min. 6-8 OB = 3.75 rad/s ， 1 = 6 rad/s. 6-9 2 2 2 3v0 24v0 200 3 mm/s. 6-11 v B = 3v0 ， a B = . 6-12 = + 3 d l O A = 0.2 rad/s. 6-10 vCD vCD = 200 3 3 2 2 ， aC = r 0 . 6-13 vC = 0.4 m/s ， aC = 0.0158m/s ； v r = 0.2 m/s ， 3 12 a r = 0.139m/s 2 . 6-14 vC = 3r （ . 6-15 v B

8、 = 2m / s ， 0 cos + 5 sin vC = 2.828m / s ， a B = 8m / s 2 ， aC = 11.31m / s 2 . 6-16 DF = 0.6 0 ，顺时针方向； DF = 0.315 02 ， 逆 时 针 方 向 . 6-17 O C = 6.186rad/s ， O C = 78.17 rad/s 2 . 6-18 1 1 v M = 10 R 0 ， a M = R 10( + | 12 0 . 2 0 4 0 2 0 第七章 7-1 (610.9, 1.976, 0(m (4940, 8, 2.421 (m/s. 7-2 t= c( m1

9、+ m2 . 7-3 g ( m1 m2 x = b cos kt + 387.6 KN. 7-6 v0 v l 2v2 l cos sin kt ， y = 0 sin sin kt . 7-4 F = m( g + 30 1 + ( 2 . 7-5 k k x x t 3 mv mg . 7-7 运动方程： x = 0 (1 e m , µ 2 µ y= mg µ t m2 g µ µ 2 (1 e m . 7-8 t kR ， FN = 200cR sin 2 mg cos 2 4( mg + 100cR cos2 . 7-9 振 m &

10、amp; = mg . 动方程： 0.156 sin(0.4t 1.49 ， 振幅： 0.156 m, 滞后相位角： 1.49 弧度. 7-10 m& x x 1 m m g cos & = 4.9 x + 0.5 sin(10t . 7-12 F = A B x . 7-13 钢丝形状为抛物线 , 7-11 m& 3 mA + mB sin 2 v = 2 cos R( g + 方程为: y= x 2 2g 作用力: F =m w2 2 1 + 2 2 y . 7-14 z = ( x + y 2 . 7-15 g g F = 2.5 kN . 第八章 8-1 m 2

11、 uv0 sin . 8-3 g ( m1 + m2 m2 b m2 b m b f (m1 + m2 g a= 2 (当 f < 时， a = 0 (当 f 时. 8-4 板 (m1 + m2 g (m1 + m2 m1 + m2 mA = 1.92 kg ， v B = 112.47 m/s . 8-2 s = m2 vr sin m2 vr2 sin m2 vr2 cos ， 板 加 速 度 a1 = ， FN = ( m1 + m2 g ， 的 速 度 v1 = R m1 + m2 m1 + m2 (m2 m1 gR 2 m m R 2 ( 22 21 2 2h v t2 t1

12、m v sin &C = 2 r & &C = 0 , & y x . 8-5 r ，2mg. 8-6 J = . 1 1 ( m1 + m2 R 2 2 2 t2 t1 4m2 g 8m 2 g 4 8-7 (1 a = g ; (2 M > 2mgr . 8-8 O1 加速度： ， 重物加速度： ， 8m2 + 3m1 8m2 + 3m1 5 177 2 3F 3 f (m1 + m2 g 8m2 g r (1 + f 2 绳的张力： m 2 g . 8-9 a = . 8-10 t = . 8-11 8m2 + 3m1 3m1 + m2 2 gf (

13、1 + f 2 fg (-96, 32.3 N. 8-12 当 > v / r ，物体质心作加速运动， a = fg ，角速度 = ，直到 r 12 g 2 3g = v / r 后，物体作匀速滚动. 8-13 aC = 0.355g .8-14 2 gm ， . 8-15 = ， 5l 5 2l 15g (12 + 6 2 g 3g 1 Ml && mg . 8-16 AC: ，BC: ，AB: . 8-17 + g = 0 . 4l 4 M +m (16 + 3 2 l (16 + 3 2 l 8-18 mgL R 2 ( L / 2 2 m1 gr1 m2 gr2

14、L2 , , mg (1 . 8-19 = 2 2 m1 r12 + m2 r22 + J O 3R 6R 39 g 8F 8F m1 gr1 m2 gr2 ( m2 r2 m1r1 . 8-20 a = . 8-21 a = . 8-22 OA: ， F= 2 2 m1r1 + m2 r2 + J O 7l 11m 11m 24 g 2 AB: (顺时针为正. 8-23 5.4 m/s2 (向左. 8-24 (a F1 = 0 ， M IO = 2mr (动平衡 7l (b F1 = 0 ， M IO = mr h 2 2 + 4r 2 2 + h 2 2 ( 静 平 衡 ; (c F1 =

15、 mr 2 + 2 ， 2 2 gh eI gm 2 M IO = 5mr 2 (不平衡; (d F1 = 0 , M IO = 2mr 2 sin 2 + 4 cos2 (静平衡. 8-25 e = (1 + m1 1 cos 1 m2 1 cos 2 . 8-26 . 8-27 = arctan e , e e u=v . + 2 e + 1 ( e + 1 8-28 当 v0 2 gl 时 ， h = 2 v0 2 ; 当 v0 2 gl ， 2g 2 v0 3 4e 12 (1 + e mA mA 2 v0 , vC = ( v0（向下） . h = l 1 ( + ( 2 . 8-2

16、9 = 7 7 l 7 + m m g m + m 2 A B A B 1 2 gh 2 gh 4 2h 2 2 ， = . 8-32 vC < g ( R h ， gh < (1 8-30 AB = . 8-31 u A = 4 2 l 3 3R 凸台高度 h 应小于 3R/7. 第九章 9-1 F=6 N，W=4500 J。9-2 W1 = Gs (sin f cos k (2s 2 。9-3 W= 2 1 kl 2 。 2 2l1 sin 2M P F1 1 = 。9-5 tan = cot 。9-6 1 = arccos , 9-4 2 F2 l2 + l1 1 2 sin

17、 3Gl 2(P 1+P 2 2M M l 2 = arccos 。9-7 F1 = F2 。9-8 F = cot 2 。9-9 (1 F = G1 tan ；(2 2 Gl a a cos W2 = G (sin + f cos + ( k 2 s ， 2 ( G1 tan (G1 + G2 f F G1 tan + (G1 + G2 f 。 9-10 (1 F = R 2 h2 G1 ； (2 h R2 h2 h G1 (G1 + G 2 f F R2 h2 h G1 (G1 + G 2 f 。 9-11 (a FB = 2(F1 M / l , FC = M / l 。(b FB =

18、(2 F1 + F2 M / l / 2 , 178 FC = (M / l + F2 F! / 2 。 9-12 FAy = F1 F2 h / l 。 9-13 M A = (F1 + F2 / 2 h 。 9-14 = arctan 2F 。9-15 (a M = 3Fl ，(b M = Fl 。9-16 F3=15 N。9-17 M2= M1/2，M3= M1。 5G 2 sin (1 cos l (N m 。 9-19 AC = x = a + F 9-18 M = 450 。 9-20 当 3 k b cos kl0 kl0 > 1 时， 1 = 0 (稳定 ； 当 <

19、 1 时， 1 = 0 (不稳定， 2 = arccos (稳 2(kr mg 2(kr mg 定。9-21 = 0 ， mgL > 2kl (l0 l 时稳定； = ， mgL < 2kl (l0 / 3 l 时稳定； 第十章 10-1 (a 3mr22/4 ；(b mr22/4 ；(c 3mv2/4 。10-2 (1 m(8l2+3r22/12 ；(2 2ml22/3 ；(3 m(2l2+3r22/3。10-3 (2m1+3m2v2/4。10-4 hsin/(hcos+lsin。10-5 0.31。10-6 当 x=C 时， 有 max = g C 。10-7 t1 = 2 s ( g sin , t2 = 4 s ( g sin , 圆盘先到达地面。10-8 2 m1 (R r 3m k 413 r/min。10-9 a A = g 。10-10 = r ； = 2 ； 2 2 2 2k 6m m1 (R r + m2 + r ( F = r 3 mk 。 10-11 = 1.93 rad/s 。 10-12 v A = M mgl (1 cos 。 10-13 6 m = F= 6 3mg + 3kl 3g 2 g (Mr sin mR ； = 。10-14 P=0.369 kW. 10-15 = ； 10l 2m R