小学奥数直线型面积

1、直线面积：基本等积性质1）等底等高三角形面积相等；平行线间等底三角形面积相等；2）底相等，三角形面积比等于高之比；高相等，三角形面积比等于底之比；3）三角形面积比底的比×高之比；4）以平行四边形一条边为底，顶点在对边的三角形面积是这个平行四边形的一半。比例关系：1）；2）SABC:SADEk2:1。1)2）S2=S3；S1·S4S22S32；3）S4k·S2k·S3k2·S1； 4）SABCD(1+k)2·S1。右图：（等比可加减性）除了熟练掌握有关平面图形的概念和面积公式外，还要应用一些解题技巧：1 旋转移动法。旋转移动是解答组合图

2、形的主要思考方法。移动是指把某部分图形移动位置，使之变形，而构成新的规则的图形。这类图形，按原来的位置、条件难以解答，而移动个地方，问题就能解答。2 对折法有些图形，某一部分对称，沿对称轴翻转，可以得到较简单的组合图形，因而，算法就比较简单。3 抵消求积法有重叠的图形拼合问题，计算拼合后的面积，可将未拼合前的各个图形面积相加，再减去其中某个部分的面积。4 数量代换法有些图形，数量关系比较隐蔽，可利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中某一数量，把未知条件转化为已知条件。5 添辅助线法有些题目运用已知条件，不能直接解答，必须借作辅助线的方法，把图中的某一部分，分成两个规则图形，让已知数据成为解题

3、的条件。简单来说就是：切、补、拆、拼、转。三角形的面积在其中有广泛而灵活的运用，还有一个重要的思想是运用比例。BD=2DC，求ACD与ABC的面积比。已知MN=5AN=5MC。已知BD:DC=5:2，AE=3EC。G、D、E、F都是三等分点。将AB延长一倍，BC延长2倍，DE=2AE，CF=DF，EG=3FG 求四边形DEFG与ABC的面积比。CA延长3倍得到大三角形。ABCD的面积是24，求BFG的面积。ABCD的面积是24，EFGD是长方形，正方形ABCD的边长是6，正方形ABCD的边长是5，已知DF=8，求DG的长。AF与DE垂直，AF=4.8，求DE。(EF)FG=2DG=2DE，求C

4、EF的面积。M是ABC的中点，D在BC边上，CE与DM平行，已知ABC中，CEDF的面积是6，ABC的面积是9，求BDE的面积。求ADE的面积。在ABCD中，EF与对角线BD平行，在梯形ABCD中，O是对角线的交点，OE与BC平行，ABE的面积是5，求ADF的面积。已知AOB的面积是7，求CDE的面积。1、 在下图中AOB的面积为16，DOC的面积为长方形ABCD的18%，求长方形ABCD的面积。2、 在下图的梯形中，A，M，N分别为所在线段的中点，阴影部分面积为15cm2，求梯形的面积。3、 下列各图中的矩形均为正方形（单位：cm），求阴影部分的面积。4、 下图中ABC和DEF是两个完全相同

5、的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=6cm，求阴影部分的面积。5、 如图，三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中ABCD的边长是10，BEFG的边长是6，求三角形DFI的面积。6、 如图所示的三角形ABC中，D和F在AC边上，E是AD和BF的交点。F为AC中点，D为三分点。求四边形CDEF和三角形ABC的面积比。7、 已知图中ABC的每边长都是96，用折现把这个三角形分成面积相等的四个三角形，求线段CE和CF的长度之和。8、 下图中，ABC和DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。求ABC和DEC的面积之比。9、 如图所示，BE=EC，CA=AF，ABC的面积是5，求ECF的面积。

6、10、 如图所示的平行四边形周长为 15cm，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。11、 在下图的梯形ABCD中，CD的长是AB的两倍，BC长5cm，DE长8cm，求梯形ABCD的面积。12、 如右下图，AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15cm2，EC长多少厘米？13、 在下图所示的长方形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，ADE比CEF的面积大5cm2，求CF的长。14、 两个边长为2cm的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上，求这两个正方形不重合部分的面积和。15、 如右图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11cm2，求四边形

7、ABCD的面积。16、 在下图中，ABCD和BEFG是两个正方形，EF长6cm，求阴影部分的面积。17、 三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米，求图中阴影部分的面积。18、 在下图的长方形中，长和宽分别是6cm和4cm，阴影部分的面积和是10cm2，求四边形ABCD的面积。19、 左下图的长方形ABCD中，ABP的面积为20cm2，CDQ的面积为35cm2，求阴影部分的面积。20、 在右图的矩形ABCD中，AEEF=FB=DG=GH=HC，阴影部分面积占矩形ABCD面积的几分之几？21、 如下图，E是长方形ABCD边AB的中点，已知三角

8、形EBF的面积是1，求长方形ABCD的面积。22、 如图，正方形ABCD的面积是36，求四边形BEGH的面积。23、 如图，ABCD是平行四边形，面积=72，EF是AB、BC的中点，求阴影面积。24、 如图所示，长方形的长是10，宽是5，两条斜线分别与长方形相交于所在边的中点，求阴影面积。25、 如图ABCD是正方形，边长是4，E、F是所在边的中点，求阴影部分面积。26、 正方形的顶点与对边中点的连线构成一个小正方形，如阴影所示，它的面积为5，求原正方形的面积。27、 正方形ABCD中，E、F是所在边的中点，阴影三角形的面积是1，求正方形的面积。28、 ABC被分割成三个小三角形和一个四边形，每一个小三角形的面积标注如下，求ABC的面积。29、 如图所示的直角三角形ABC