频率3分布表)

1、-1-5.1估计总体的分布-2-问题提出2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 3.高一某班有50名学生，在数学必修结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下： 82， 75， 61， 93， 62， 55， 70， 68， 85， 78. 如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点JICHU ZHISHI基础知识首 页SUITANG LIANXI随堂练习知识探究（一）：频率分布表 【

2、问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2

3、 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如

4、果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 0.24.3（4.3-0.2）0.5=8.2思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5. 分 组 频数累计 频数 频率 0，0.5） 4 0.04 0.5，1） 正 8 0.08 1，1.5） 正 正 正 15 0.15 1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 2，2.5） 正 正 正 正 正 25 0.2

5、5 2.5，3） 正 正 14 0.14 3，3.5） 正 一 6 0.06 3.5，4） 4 0.04 4，4.5 2 0.02 合计 100 1.00思考5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？ 用样本的频率分布估计总体分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？88%的居民月用水量在3t以下，可建议取a=3. 思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节

6、可能会导致结论出现偏差？分组时，组距的大小可能会导致结论出现偏差，实践中，对统计结论是需要进行评价的. 思考8：对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？思考9：对样本数据进行分组，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.按统计原理，若样本的容量为n，分组数一般在（1+3.3lgn）附近选取.当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组.若以0.1或1.5为组距对上述100个样本数据分组合适吗？思考10：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？（极差=样本数据中最大

7、值与最小值的差）（设k=极差组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1） （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频率=频数样本容量）知识探究（二）：频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距. 频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

8、 4.5 O宽度：组距高度：频率组距思考2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=1思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量/t频率组距

9、0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？ 思考5：对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，你能以1为组距画频率分布直方图吗？ 月均用水量/t频率组距0.40.30.20.11 2 3 4 5 OJICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点S

10、UITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU

11、ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点

12、难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三JICHU ZHISHI基础知识首 页SUITANG LIANXI随堂练习ZHONGDIAN NANDIAN重点难点1 2 3 4 5JICHU ZHISHI基础知识首 页SUITANG LIANXI随堂练习ZHONGDIAN NANDIAN重点难点1 2 3 4 5JICHU ZHISHI基础知识首 页SUITANG LIANXI随堂练习ZHONGDIAN NANDIAN重点难点1 2 3 4