综合测试：不等式与不等式组

1、第9章不等式与不等式组综合测试题一 选择题(每小题4分，共80分)1.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为*2024A. x : 4 B. x ： : 2 C. 2 ： : x : : 4 D. x 22在解不等式2；屮的过程中，去分母得2X-7-2T1X,移项得222x -11A7-2,合并得9xP,解集为xz-1 其中发生错误的一步是A.B.C.D.3下列四个命题：ac2 be2,则ab;若a b,贝!J ac be ；(3)若Kab,则一 ：1;若a0,则b -a : b,其中正确的有aA.1个B.2个C.3个D.4个4.若不等式组二无解，贝U常数a的取

2、值范围是A.a v 2 B.a< 2 C.a > 2 D.a>2x > a5不等式组丿（a式b）的解集是xnb,则a与b的关系为 />bA . a >b B . a cb C.a b:>0 D acbcO6.不等式纟日J*2x >4的鯉隼存数轴卜可以夷示为3x5兰7-2d,1 . 1 1 t24-2 4-2dABCD7. 若不等式ax 0的解集是x-1,则a、b应满足的条件是A .a : 0 且 a = bB .a 0 且 a = bC .a : 0 且 a=b D a 0 JL a=b8. 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商

3、品的标价至少应 为A. 4 B. 5C. 6D.71 /7A.96 元；B.130 元；C .150 元；D.160 元.9.如图表示了某个不等式的解集，该解集所含的整数解的个数是10. 若线段AB=65线段BC=25线段AC=IA. I =8B. I =4 C. I =4 或 8 D. 4 走v8二填空题(每小题3分，共60分)11如果方程3x -m +1 =2x_1的根是负数，则m的取值范围是 12. 不等式组0的解是X-2A013某次数学测验，共有20道选择题,评分办法是：每题对一题得5分，打错一题扣1分，不答不给分，如果某同学只有一题未答，则该生成绩要不低于60分，他至少 要答对 道题

4、14. 不等式3x-4K4+2(X-2)的最小整数解是15. 当x 时，代数式牛八+1的值为非负数16. 求不等式10(x +4) +x兰84的非负整数解是 17. 如果不等式mx3的解集为x >5,则m值为33n5x2A3(X+1)18当x是不等式组丿13的解，则点P(x+1,x-1)在第 限x_1兰7X22 三解答题(共20分)x 2 7 x19. 解不等式，并求出它的正整数解。23X4 乞 3(x 2)20. 解不等式组：2x11.32/721. 市 康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品 实 行限产压库”,要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总

5、产值p (万元)满 足：110： : : p<120.已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量?产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元22 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨现计划租用甲、乙两种货 车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种 货车可将荔枝和香蕉各2吨.(1) 该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？(2) 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？3/723.境，建设绿色校园，某学校准备对校园中为了美化

6、校园环30亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都3不少于10亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的兰.已知种植草皮与种植2树木每亩的费用分别为8000元与12000元.(1) 种植草皮的最小面积是多少？(2) 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？4/7参考答案110CDBBBACCBD1.解析本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法, 题目较简单由图形可 知，图上表示的应为xv2和xv4的公共部分，根据小小取 小”故答案应为B二简答题答案：11. mv2 12.13. 1414. 415. 16. 0,1,2,3,417. m = 2

7、.由不等式叱！ 1 口可得(1 -m) -<-5,因已知原不等式的解集为x>5, 3 3 则有(1-m) 5 =5,二 m = 2.18. 一三解答题答案：19. 去分母,得 3(x -2)乞 2(7 X)去括号，得3x6岂14-2X 移项、合并同类项，得5x20不等式的正整数解是：1, 2, 3, 420.原式二'x(x -2) x 1X+1 x分;分;.1 分;当x =2时,原式=2 _2=0(答案不唯一)5/721.设该公司安排 生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品20x件，由题得 110 : : 4.5x 7.5 20-x : 120,2 分解这个不等式组，得10

8、： ： ： X： ： ：40, 3分3依题意，得x =11,12,13.4分当 x=11 时，2011=9 ;当 x=12 时，2012=8 :当 x=13 时，2013 = 7. 5 分所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件;或生产新增甲产品12件,乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件.6分22. (1)设安排甲种货车x辆，收安排乙种货车(10-x)辆依题意，得4x 2(10-x) _30x2(10-x) -13 X 是整数，二 x 取 5、6、7.因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2:甲种货车6辆，乙种货车4辆方案2:甲种货车7辆，乙种货车3辆.(2)方案 1 需要运费：2000X5+1300X5=16500 (元)方案 2 需要运费：2000A6+1300X4=17200 (元)方案 3 需要运费：2000X7+1300X3=17900 (元)该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元.23. (1)解设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面