苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案

1、 10.5 分式方程教学内容分析 分式方程本节课是苏教版八年级数学分式方程第一节内容，从知识上讲，分式方程是在掌握方程、分式相关概念基础上的一次知识拓展，本节课为分式方程第一课时，让学生初步感知分式方程，认识分式方程初步掌握分式方程的一般解法，为以后学习解打基础。从思想方法上讲，分式方程的求解是转化为已经学习的整式方程的解法，从而找到解分式方程的途径，让学生逐步理解并掌握应用转化的思想方法。学生情况分析学习了用方程解决简单的实际问题以及分式的基本运算，积累了必要的学习经验。对实际问题进行建模有初步的了解，具备分析问题，处理问题的能力，分式方程的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现

2、了数学来源于生活，应用于生活。教学目标1、知道分式方程的意义，会根据问题中的等量关系列出分式方程；2、会将分式方程转化为一元一次的整式方程，并能求出它的解。教学重点、难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。教学课时3课时教学过程一、导入：学生阅读导学案上的学习目标，以及学习重难点，教师引导学生理解学习目标。二、个体自学： 学生自学课本p113-115，完成下面问题活动一：探索实际问题中的数量关系，得分式方程概念，学生思考回答设未知数找等量关系列方程。 1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天

3、加工多少件服装？点拨：等量关系：乙加工_件所用时间=甲加工_件所用时间 如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工_件服装工作效率（件/天）工作总量/件工作时间/天甲x20乙24 根据题意，可列出方程：_ 2、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？点拨：=_ 如果设原两位数的十位数字是，那么就有： 原两位数 改变后的两位数 根据题意，可列出方程：_ 3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度

4、。点拨：如果设自行车的速度是 km/h，则汽车的速度为_ 自行车行驶15km的时间为_，汽车行驶15km的时间为_ 由于自行车早出发40min，但与汽车同时到达，所以自行车多行驶了40min,即 小时；因此自行车行驶时间=汽车行驶时间+_ 根据题意，可列出方程：_新知探究：学生思考讨论师生共同得出结论认识掌握分式方程，初步感知分式方程，体会数学来源于生活。 上面所得到的方程有什么共同特点？（学生分组讨论交流） 分母中都含有_，像这样的方程叫做_方程。活动二：探索可化为一元一次方程的分式方程的解法 根据分母不为1的整式方程的解法，探究分式方程的解法。 1、解下列方程 =点拨：解分式方程是先去分母

5、，把不熟悉的分式方程化为熟悉的一元一次方程来解，然后再将方程的解代入原分式方程检验。 解：方程两边同乘_得： 24_=_（x+1） 解这个方程得：_ 检验：把x=_代入原方程： 左边=_，右边=_，左边_右边（填=或） x=_是原方程的解 启发学生“去分母”化分为整，启发学生自主解决问题，提醒验根的重要性。归纳：解分式方程的一般步骤： 去分母：将分式方程两边同乘以方程中各分式的_，将分式方程转化为整式方程； 解去分母后的整式方程； _活动三：尝试练习学生动手操作思考然后分组交流学生之间互评，提出质疑然后进行说明强调。解方程 （1） （2）三、合作交流：学生总结，锻炼学生归纳总结能力突破难点。1、组长先检查本小组同学基础学习完成情况。2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：（1）找准分式的最简公分母（2）掌握解分式方程的步骤（3）分式方程要检验。3、展示小组学习成果四、教师解难：学生总结教师补充点评 1、组长代表小组成员发言，说出本组成员的疑难问题所在。 2、教师辅助解决问题。五、练习检测：巩固练习，掌握重