湘教版八年级数学下册第四章4.3.2　一次函数的图象和性质同步练习题（教师版 ）

1、湘教版八年级数学下册第四章4.3.2一次函数的图象和性质 同步练习题一、选择题1.直线y2x向下平移2个单位长度得到的直线是(C)A.y2(x2) B.y2(x2) C.y2x2 D.y2x22.将函数yx的图象经过怎样的平移可以得到yx的图象(D)A.向上平移3个单位长度 B.向下平移3个单位长度C.向上平移个单位长度 D.向下平移个单位长度3.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是(B)A.yx B.y3x5C.yx2 D.y4x64.若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则(B)A.k2 B.k2 C.k0 D.k05.若一次函数y(m1)x3的图象经过第二、三、四象限，则

2、m的取值范围为(D)A.m0 B.m0C.m1 D.m16.直线y2x4与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为(C)A.1 B.2 C.4 D.87.一次函数ykxb不经过第三象限，则下列正确的是(D)A.k<0，b>0 B.k<0，b<0C.k<0，b0 D.k<0，b08.在平面直角坐标系中，已知一次函数y(k2)xb的图象大致如图所示，则下列结论正确的是(C)A.k>2，b>0 B.k>2，b<0C.k<2，b>0 D.k<2，b<09.已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线ykxb，则下列关于

3、直线ykxb的说法正确的是(C)A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1，0)C.与y轴交于(0，1)D.y随x的增大而减小10.如果函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，那么函数ykxk的图象可能是(C)A B C D11.定义：点A(x，y)为平面直角坐标系内的点，若满足xy，则把点A叫作“平衡点”.例如：M(1，1)，N(2，2)都是“平衡点”.当1x3时，直线y2xm上有“平衡点”，则m的取值范围是(B)A.0m1B.3m1C.3m3D.1m012.一次函数y1k1xb1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2，l2的函数表达式为y2k2xb2.下列说

4、法中错误的是(B)A.k1k2B.b1b2C.b1b2D.当x5时，y1y2二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点.若x1x2，则y1y2.(填“”“”“”)14.ykx6与坐标轴围成的三角形面积为9，则k±2.15.已知一次函数ykxb的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个函数表达式答案不唯一，如：y2x1.16.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为y1y2.17.从1，0，1这三个数中，选取两

5、个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，使一次函数ykxb的y值随着x的增大而增大，且图象经过第一、三、四象限.请写出符合上述条件的一次函数表达式yx1.三、解答题18.已知一次函数yx2.(1)若该函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求A，B两点的坐标；(2)画出该函数的图象.解：(1)当x0时，y2；当y0时，x2.A(2，0)，B(0，2).(2)如图所示.19.如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：(1)小明在途中逗留了10分钟；(2)小明回家的平均速度是15米/分钟；(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，7.5分钟就可以到家；(4)今天小明放学后是径直回

6、家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图.解：如图所示.19.已知点P是一次函数y2x8的图象上一点，若图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标.解：当y0时，2x80，解得x4，则Q(4，0).设P(x，2x8)，×4×|2x8|6，解得x或x.当x时，y3，当x时，y3，点P的坐标为(，3)或(，3).20.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx1分别与x轴、y轴交于点A，B.(1)求AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰RtABC，且BAC90°，求点C坐标.解：(1)yx1，当y0时，x，则A(，0)，当x0时，y1，则B(0，1).OA，OB1，AB2.CAOBOAOBAB123.(2)在直线AB的上方作等腰RtABC，且BAC90°，如图.过点C作CD垂直x轴于点D.CADOAB90°，CADDCA90°，OABDCA