北师大版八年级数学上册 1.1探索勾股定理 同步测试（含答案）

1、2020秋北师大版八年级数学上册第一章1.1探索勾股定理假期同步测试一、选择题：1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的 三 边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. ABC的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）A B.C.D.3一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为204直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不

2、正确的是（）Ab2=c2a2Ba2=c2b2Cb2=a2c2Dc2=a2+b25如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D806在RtABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）A18B9C6D无法计算7在RtABC中，C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（）A5B12C13D158若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（）A1个B2个C3个D4个9如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2

3、，则（）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法确定10直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（）A12B10C8D6二、填空题：1在RtABC中，B=90°，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a=12，b=13，则c的值为_2甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距_海里3如图，在ABC中，ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=_4在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如

4、果a=5，b=12，则c=；(4) 如果a=15，b=20，则c=.5如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_6如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是_7如图，MCF=FCD，MCE=ECB，EF=10cm，则CE2+CF2=_8等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是_cm9如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”RtABF中，AFB=90°，AF=4，AB=5四边形EFGH的面积是_10在RtABC中，C=90°，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_三

5、、解答题：1利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图观察图形，验证：c2a2b2.2下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)3如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表

6、面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？4如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：ABC的面积5如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？6如图，ABC中，ACB=90°，AC=7，BC=24，CDAB于D（1）求AB的长；（2）求CD的长7如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？8.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.答案提示一、选择题：1.D；2.B；3.C；4C；5C；6A；7C；8B；9A；10D；二、填空题：15； 250； 32； 4.5； 10； 13； 25 ； 5.169；654cm2； 7100cm2； 88； 91； 103；三、解答题：1.中空正方形的面积为，也可表示为，=，整理得. 3.（1）分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为.（2）略 345678.解：根据题意得：RtADERtAEFAFE=90°,AF =10 cm,EF=DE设CE=x cm，则DE=EF=CDCE=8x在RtABF中由勾股定理得：AB2+BF2=