小知识点模块

1、小知识点归纳A . 3+2A x B. 4+Ax C.4+2 xD.3+A x1 设全集 U = R ,A=yy=2x,xc1, B=xy = ln( x 1)，贝V AcCu B 是()12. 若函数 y=f(x) 在 x=a处的导数为 A,贝H limx - f a - ：x 为goA (0,1)B (0,1(A).A (B) .2A(C)(D) .02.已知集合A=( x,y)|y =|x|,集合B =（ x,y）|x R,y . 0，则A与B的关系是B. A - B C.D.以上答案都不对13.设函数 f (x)二 4x20心3)(一 3 ： x :(x2)2),贝U 2010 f (

2、x)dx 的值为()3.条件 p： |x| 二-x，条件 q： x2 _ _x，则 p 是 q 的（ ）A. 充分不必要条件C. 充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件兀 2十HA.B.-32214.下列结论中正确的个数是命题"-ix R, x2 - x 0”的否定是“4 已知命题 p: 4x 3 空 1 ；命题 q: x2 -2a 1 x a a 0，若p 是q-x R,x2 - x 込 0 ”;的必要不充分条件,则实数a的取值范围是5.函数y =1 n x -1的零点所在的大致区间是（ 命题“若am2 bm2, a b ”的逆命题是真命题； 若p是q的必要条件，则 p

3、是 q的充分条件; - x R,不等式x2亠2x 4x 3均成立.A.( 1, 2)B.( 2，3)C.( 3,4)D. (e,+ g)6.函数f（x） =1 n（x 1-的零点所在的大致区间是xB. （1, 2）兀5；-si门炉=A. (0, 1) 乳A 8.求曲线D. (3,4)_x2dx 二y= X2与y= X所围成图形的面积，其中正确的是 （）S= d（x2- x）dxB. S= d（x- x2）dx0 0D. S= "（y y）dy'0A.1个B.2个15.观察下列等式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15C.3个D.4个13=

4、113+23=93331 +2 +3 =3613+23+33+43=10013+23+33+43+53=225S= d(y2- y)dy 0可以推测：13+23+33+n3=. （ n，N*,用含有n的代数式表示）9.如图，由曲线 y= x2和直线y= F（0vt<1）, x= 1, x = 0所围成的图形 分）的面积的最小值是.（阴影部10.求下列定积分:(1) f(3 x2 x + 1)dx；(2)2(e2><+ x)dx; 0 116.对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身.也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换.在

5、中学数学范围内写出类似上述这样的变换（至少写两个） .2Ay11.已知函数y=2x的图像上一点（1,2 ）及附近一点（1十Ax,2+也y ），则匚工=117.已知x>0,由不等式 x > 2xX 二=上.Z 二 x222 x2> 3a*，启发我们可以得出推广结论：x - > n+1 （n N ），则a=.x1 ->/3i 218. Z= （）2,则z的共轭复数等于（）1 +ia.3 i b. - 3 -ic.3-i d. i、3 i佃.设ZE C且|z-i| = z-1，则复数z在复平面上的对应点Z（x, y）的轨迹方程是 z+i的最小值为.20. 设复数Z满足条

6、件z =1,那么z+2j2+i的最大值是 .2x （x -x）i z =21. 若复数i（ x匕R ）为纯虚数，则x等于（）A. 0B.1C.-1D.0或 122. 设 a，b 迂 R,则 <a >2 且 b >1”是 a +b >3 且 ab >2 ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件26 .若 a =sinxdx，则二项式（aJE L）6的展开式中含x项的系数是°V xji027. 学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为（用数学作答）.28. 有

7、5盆菊花，其中黄菊花 2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄5盆花不同的摆放种数是（）C. 36菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这A. 12B. 2429、执行如右图所示的程序框图，如果输入的那么输出的(A) 3-1(C)6-130.若实数x，D. 48Dp(B)5-1x_ y 1 _ 0I J满足x y _ 0，则z = 3x 2y的最小值xE 0输入N* S=S+ Jk= k十iS = 0，k = 11（/X +旦）723已知m是二项式x （ a为常数）展开式中有理项的个数，则项为（）-2）m展开式的中间31 .若x、y满足条件3x-5y+63 0丿 2x+3y1

8、5兰0，且当 x=y=3 时,z =ax+y 取最 y-0<输出大值，则实数a的取值范围是（结束242424242A.xB. xC. XD. x_3 2C. (5'3 )2D .(心，-3 )_35 ， +m)24.已知m是二项式 長+ * i （ a为常数）展开式中有理项的个数, < x !-2）m展开式的中偶32.若实数x，x 3y_3_ 0y满足不等式组 2x-y-30且x + y的最大值为x- my 1丄 09,则实数m=（数项的二项式系数和为（）A. 2 B. 1A.212B. 213C. 225D. 22625.在（2x -1）4（1 2x）的展开式中，所有项的

9、系数和为.数个，则a为A. 2C. 1D. 233.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z = 2x - ay取得最大值的最优解有无B. 2C. 6D. 62x y -2 _034.设丿x2y+4E0，则目标函数 z = x2+y2取得最大值时，x + y =3x y+3 兰0不低于110分的学生人数约为（）A. 600 B . 400 C . 300 D35. 将区间0,1内的均匀随机数 x1转化为区间-2,2内的均匀随机数 x,需要实施的变换为（A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-236. 如图,边长为2的正方形中有

10、一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为37.已知如图所示的矩形，其长为 数得落在阴影部分的黄豆为12,宽为5,在矩形内随机地撒 1 000颗黄豆, 150颗，则可以估计出阴影部分的面积约为38.如图所示，在边长为2 n的近似值.现往盘中撒了 个数据用来估计A 3204 B4998 C 6281的正方形及内切圆盘中，利用随机模拟的方法估计 10000粒豆子（假设豆子都撒在正方形内），下面那n的值最精确（）D 7810其他则23，则阴影区域的面积为45、用数学归纳法证明得的项是（）A、139.已知连续型随机变量 x的概率分布函数为：f（X）二ax0 x <

11、;1亠 亠an 11-an 2a严1，在验证n=1时，等式左端计算所B 1+a46、在应用数学归纳法证明凸多边形的对角线为A 1B 2C 3gn n-3条时，第n等于（47、利用数学归纳法证明nTn 2 n，ni；=2n 1 3 八 2n -1, nN时，从“ n=k”48.禾 U用数学归纳法证明：对任意的n N8,11.L11_ 1 1 1 11从“ n=k”变到2342n-12n n 1 n 2 n 32n“n=k+1”时，左边应增加的因式是;右边增加的因式是o变到“ n=k+1 ”时，左边应增乘的因式是 o,P(x：3) =240.如果随机变量EN (则 P (3<E < 5

12、) =a=异)，且 EE =3, DE =1,=0.0013,241.设X NS ），且总体密度曲线的函数表达式为:f(x)x2 -2x 1'4, x Ro49. 将数30012 4转化为十进制数为（）A 524B 774C 256D 26050. 下列四个命题正确的是（）Z）21 2正态曲线f（x）=-e 毎 关于直线x= 对称；v 2nzcr正态分布N （卩，；）在区间（-卩）内取值的概率小于0.5;求卩，（T ；42.随机变量E服从正态分布 N （0, 1）,如果P （ E <1）=0.8413，求 P (- 1< E <0)服从于正态分布N （卩，初的随机变量在（片3 6, +3 b）以外取值几乎不可能发生;43.已知某随机变量X的概率密度函