七年级一元一次方程的应用(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次方程的应用一、 列方程解应用题的一般步骤：1. 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2. 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3. 列出方程中的有关的代数式；4. 根据题中的相等关系列出方程；5. 解方程；6. 答题。二、 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系三、 常见的应用题类型有：l （一）行程问题：1) 追击问题：a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程=乙路程 甲速度甲时间=乙速度（甲时间+乙先走的时间）b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程乙路程=

2、原相距路程2) 相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度相遇时间+乙速度相遇时间=原两地的路程3) 一般行程问题：等量关系：速度时间=路程练习：1. 一猎狗发现在它前方240米处有一以80米/分的速度逃跑的兔子，猎狗迅速以120米/分速度追击，要多久才能追到？2. 一部队从军部出发行军，每小时走40千米，3.5小时后一通讯兵传达一军部命令骑摩托车从军部出发追赶，4小时后追上，则通讯兵每小时比部队多行多少千米？3. 学生队伍以每小时5千米的速度外出春游,他们从学校出发走了4小时12分钟后,学校派通讯员骑摩托车以每小时40千米的速度追

3、赶学生队伍,传达紧急通知,求通讯员用了多少时间赶上学生队伍?4. 甲乙两站相距40千米,一列慢车从甲站开出,每小时行使56千米,同时一列快车由乙站开出,每小时行使72千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过多少小时快车可追上慢车?5. 甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑2秒钟,甲经过几秒可以追上乙?6. 敌军和我军相距14千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?7. 普通飞机和喷气式飞机从相距600千米的两个机场相向起飞,30分钟后相遇,如果喷气式飞机的速度是普通飞机的3倍,求普通飞机和喷气式飞机的速度？

4、8. 甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇?l （二）商品的利润率：（打折销售）等量关系：1.利润=售价进价 2.实际售价=折扣数10%标价 3.利润率=4.利润率= 5.销售额=售价销售量练习：1. 为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？2. 一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？3. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打

5、几折？4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？5 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?l （三）数字问题：如果表示一个两位或三位数，例如：95=910+5， 256=2100+510+6，用字母表示两位数：=10+ ，三位数：练习：1. 有三个连续偶数，它们的和比其中最小的一个大74，求这三个连续偶数各是多少？2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原

6、来的两位数小36，求原来的两位数？3. 有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？4. 一个两位数，十位上的数是个位上的4倍，从这个两位数中减去54后得到的数，就等于将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。5一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。l （四）利息问题（储蓄问题）1) 不付利息税：教育储蓄和购买国家债券等量关系： 利息=本金年利率年期

7、本息和=本金+利息=本金+本金年利率年期2) 付利息税：除了教育储蓄和购买国家债券之外的储蓄和债券等量关系： 利息=本金年利率年期80%本息和=本金+利息80%=本金+本金年利率年期80%练习：1. 小红去银行帮妈妈取存了1年的钱，银行给她利息316.8元，年利率为1.98%，则她取得的本息和为多少？2. 赵先生购买了元的某公司4年期债券，4年后得到本息和为元，这种债券的年利率是多少？3. 将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和为2160元，这种存款方式的年利率是多少？4. 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后取5405元，他开

8、始存了多少元？五工程问题工作总量=工作效率工作时间全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1”1挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？2修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？3、甲、乙两人同时接受一批生产任务，开始工作时，甲先花去小时改装机器，以提高工作效

9、率，因此前面4小时结束时统计甲比乙少做400个，再工作4小时后统计，结果甲比乙多做4200个零件，问，这一天，甲乙各做了多少个零件？4 一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？5 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件六等积变形问题基本数量关系是相关的面积(体积)公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量1要锻造直径为60毫米高为2

10、0毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？2、 直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。3、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。七：和差倍分问题(年龄问题)基本相等关系：增长量=原有量增长率， 现有量=原有量+增长量或现有量=原有量降低量1、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。2、小蓓蓓今年3

11、岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？l （八）两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程练习：1、 小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？2、 要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？3、 由车头与14节车厢组成的客车共重370吨，已知车头比4节车厢重10吨，则车头重多少吨？每节车厢重多少吨？4、 一份数学试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得分为75分，则他做对多少道题？5、 在一次美化校园中，先安排32人去拔草，17人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？思考题（配套问题）：1、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每