工程力学第11章答案供参习

1、第11章 强度失效分析与设计准则11-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论 述。(A) 逐一进行试验，确定极限应力；(B) 无需进行试验，只需关于失效原因的假说；(C) 需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说；(D) 假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 正确答案是D_。习题11-2、11-3图11- 2对于图示的应力状态( I )若为脆性材料， 试分析失效可能发生在：(A) 平行于x轴的平面；(B) 平行于z轴的平面；(C) 平行于Oyz坐标面的平面；(D) 平行于Oxy坐标面的平面。 正确答案是_C_。11- 3对于图示的应力状态，若。丫,且为韧性材料

2、，试根据最大切应力准则，失效可能发生在：(A) 平行于y轴、其法线与x轴的夹角为45的平面， 或平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45的平面内；(B) 仅为平行于y轴、法线与z轴的夹角为45的平面；(C) 仅为平行于z轴、其法线与x轴的夹角为45的平面;(D) 仅为平行于x轴、其法线与y轴的夹角为45的平面。 正确答案是_A_。11-4承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大 表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是：(A) 沿圆柱纵向；(B) 沿与圆柱纵向成 45角的方向；(C) 沿圆柱环向；(D) 沿与圆柱纵向成 30角的方向。正确答案是_A_。校核：1.2.11-5构件

3、中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度构件为钢制45MPa , Cy = 135MPa，二z= 0 , -xy = 0, 拉伸许用应力丨日=160MPa。构件材料为铸铁；二=20MPa ,6= 25MPa，匚z = 30MPa ,-xy = 0,解： r3 =5 YT3 135MPa Vg 强度满足。2.碍=6 =30MPa =【强度满足。11-6对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按最大切 应力准则和形状改变比能准则分别计算此几种情形下的计算应力。1. G = 40MPa ,6 = 40 MPa , xy = 60 MPa ；2. G = 6

4、0MPa , 6 二MPa, xy=YMPa ；3.=/0MPa,4.=0,=0,Cx+c解:1.Q2G = 50 MPa , xy = 0；xy = 45 MPa。y X -；y 22-(2)2Xy =40_60门=100 MPa ,二2 = 0,二二 MPa；r3 -；1 -；3 =120 MPa1 2 2 2:-r4(100 20120 ) =111.4T2MPaT一三 l_,(Gy)2 .Xy =_10_.702 4022.2 2门=70.6 MPa，：72= 0 , ；3 一 -90.6 MPa ；r3 U -；3 =162MPa12 2 2:一4(70.690.6161.2 ) =

5、1402MPa3.C1 = 50 MPa , n = 0, G =/0MPaG =90MPaCr4=(502 402 902) =78.1MPa4.二二 45MPa,= 45 MPa, ；72 = 0,；二=/5MPa03 =90MPaCr4:4 = - 3 xy =77.9 抽卩玄)=1 (452452902) =77.92MPa (11 7 钢制零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力330MPa。试按最大切应力准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不屈服的情形确定 它们的安全因数。1.二0 =207 MPa;2.；0 =248 MPa;3.-0 :=290 MPa。解:1

6、.门=207 MPa习题11-7、11-8图打八 2、y ；X 2)2 X-207 _103 二1 = 0,匚2 =04MPa，匚3 二 10 MPa:r3 310 MPa ：s330ns1.0653102. C0 = 248 MPa ； -= -248.103二1 = 0,二2 = 45 MPa,二3 二七51 MPa6 =351 MPa 3. 航=290 MPa。；- -290 .1103门=0, ；d “87 MPa，:二二七93 MPa6 393 MPa -11 8试根据形状改变比能准则，重解习题11 7。解:1.1 2 2 2074-CT3)+(03 CT1)二 1 (1042 -

7、2062 - 3102) =273 :2ns3301.212732.64 =J】(1452 +2062 +3512) =3062MPa:Cs3.ns 单=1.08306-r418722062 3932) =341_MPa Rs11 9钢制构件上危险点的平面应力状态如图所示。MPa。试按形状改变比能准则，确定下列情形下是否发生屈服，并对于不发生屈服的情形确 定它们的安全因数。1.2.3.0 = 60 MPa ；0 = 120 MPa ；0 = 130 MPa。解:1.0 = 60 MPaE J J(啓 严 J +y =190 土J502 光02 =190 78.1二1= 268 MPa , G=

8、 112 MPa，二3 = 0 门4 二 1 (1 5 61 1 22 6 8) =2*23 3_MPa心300 彳 ccns1.292332.0 = 120 MPa；T90 4502 1202 =190 _130d 320 MPa，:72 = 60 MPa, 2二3 = 0I222一 (260 2602 - 3202 ) =295MPa:Cs300 彳 ccns1.022953.0 = 130 MPa:二=190 二 502 1 3 0 =1 9 0 1 3 9门=329 MPa，:72 = 51 MPa, ；73 = 0_ 1_，21 (27825123292) =307MPa 11 10

9、解:1.试根据最大切应力准则重解习题11 9。；r3=268 MPa ；sns3001.122.6 = 320 MPa6 = 329 MPa已知材料的屈服应力为300T1111铝合金制成的零件上危险点处的平面应力状态如图所示。材料的屈服应力 250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。1. 最大切应力准则；2 形状改变比能准则。二二宁2y90 120290 -120)2362解:1.=105 _39二1= 144 MPa ,二2 = 66 MPa ,6 = 0；3 = 144 MPans31442.(1 2 2 2 (7866144 ) =125习题11-11图ns4 二型=2.012511

10、 12铝合金制成的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力二=250MPa。试按下列准则分别确定其安全因数。1形状改变比能准则；2. 最大切应力准则。120 -30120 30 2 *2()亠 3645 二83.2解：22门=128.2 MPa , -3 n-MPa, 亠 012 2 2Cr4(166.4 38.2128.2 )二 1511. 2MPa250ns41.6561512. 6=166.4 MPa250 彳匸门ns31.50166.4习题11-12图11 13 铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力 280MPa。试按最大切应力准则确定。1. 屈服

11、时的G的代数值；2. 安全因数为1.2时的二y值。80 * Cy80 - ；y 一；一 +l( 解：1 .设：280+dy280r.；y 222 ) 1002)2 侦2G = 0酉3 =80 J j(80 Jy )2 右 002 Rs =280得 G = 230 MPa80 三.，(807)2.10。2设:试:80；-y80-；-y 222 2 y r(F)+10080 -；y 22；-3 =2.(y )2 1002 =280 2G 16MpaG = 230 MPa 或 G =-116MPa解:80 ；_-y80 _；_-y 22280y +J( )2 +1002 =2 2 1.2f 80 -

12、;y 222 8 0z_2，( 2 ) -10-Ti,或G= 168 MPa 或二y =/MPaG = 168 MPaG -4MPa11 14 两种应力状态分别如图a和b所示，若二者的；、.数值分别相等，且1 11。1 应用最大切应力准则分别计算两种情 形下的计算应力=3 ；2.应用形状改变比能准则，判断何者较 易发生屈服，并写出它们的设计准则。2十孑=CT2 +4er解: 1. (a) _2-r3 =2习题11-14图(b)Ci2.( a)r4=讥!2 +3# gCTCr4石心一2 +4# +Q卄)2 =Jr2 +3# 兰问(b)用形状改变比能，相当应力相同。11 15薄壁圆柱形锅炉容器的平

13、均直径为1250mm，最大内压强为 23个大气压(1个大气压0.1MPa),在高温下工作时材料的屈服应力 试按最大切应力准则设计容器的壁厚。Cs= 182.5MPa。若规定安全因数为1.8,干PD- _PD解：2t , 4t ，-3 -0PD 辽；二3 一：1；二|2tns习题11-15解图壁厚:PD2【二_ pD ns-2G2.3 1250 1.82 X182.5= 14.2mm-PD_2；.二 2PD解:1.PDCr3 :2J.上_ :飞ns.2、；二2 14 400Dns1800 6.0PC3 =0=1.037MPa2.(PD)2PD)W,3pD4：.4Psi 3 Dn s4 14 4

14、0 0 . 3 1 8 0 06.0=1.1 9 7MPa以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途to员bkogA.nrogeHKO TOpMenob3ymm aoadyHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B3OBaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken ve

15、rwendetwerden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquem