00420物理(工)自考本科复习资料精华

1、考前串讲资料物理（工）课程代码04201考前串讲资料物理（工）课程代码0420:第一篇力学1.1基本概念上玄1.2守恒定律齢“#考前串讲资料物理(工)课程代码0420#考前串讲资料物理(工)课程代码0420守恒定律#考前串讲资料物理(工)课程代码0420相关槻念动能守恒定律动能 定理势能弹万重性有力势引势能力能势能1F1系圻外力的 总冲量菩于系 纸总动量的増 量.2系统不受外 力或者外力和 为零，系统的动 量不变一1合外力矩等于 角动量的时间娈 化率.2.合外力矩等 于零，则角动量 保持不娈.3刚怖在合外力 距作用下所誤得 的加速度与合外 力拒的大小成正 比，并与转动惯 量咸反出#考前串讲资料

2、物理(工)课程代码0420功机械能増量等 于外力和非俣 守力做功的和.角动量 L=t xpM= ix F转动 惯量冲量拒守恒定外力和 非烬守 力做功 为零#考前串讲资料物理(工)课程代码0420#考前串讲资料物理(工)课程代码0420这一篇主要包括两大部分内容：一部分是运动学部分，一部分是力学部分，下面首先为同学们介绍第 部分内容：运动学部分首先要了解运动学主要包括哪些物理量及这些物理量之间的关系是什么？其次要了解运 动学中主要的几种运动类型，运动学中都包含哪些物理量呢？正如上面方框图中简单介绍的运动学包括的 物理量主要有三个，位移、速度、加速度。位移是一个矢量，表示的是质点位置的变动，等于质

3、点质量，在某段时间内位置矢量的增量，提到位 移要注意两点：（1）它是矢量，和路程的定义不同，路程是标量；（2）它和位置矢量有关，位置矢量和质点在空间的位置有关，它和时间t的函数称之为质点的运动方向。速度是描述质点运动快慢的物理量，以往高中我们计算速度大小时通常利用位移除以时间，这种计算 方法算出的速度为平均速度，由于物体运动的多样性及运动过程中受力的复杂性，物体运动速度是时时刻dr drv 刻改变的，这就需要知道物体在某一时刻点对应的速度也就是瞬时速度。瞬时速度儿 丄为位置矢量对时间的一阶导函数。其物理意义又指瞬时速度是位置矢量，对时间的变化率。dsV =瞬时速率是指瞬时速度的大小，而与速度的

4、方向无关，它是一个标量其大小儿即质点运动轨迹中弧度对时间的变化率。s=s(t)为质点运动轨道的弧长函数。以上解决了速度的大小，速度是矢量，因此还要明确速度的方向，关于速度的方向是这样确定的，质 点在任一时刻的速度方向总是与该时刻质点所在处的轨道曲线相切，并指向前进方向。加速度：描述速度变化快慢的物理量，同样是矢量，既有大小又有方向，在数值上等于速度增量和时间间隔二的比值，同样的这样计算得出的加速度为平均加速度，当时间间隔趋近于零时，上述比值的=s-r . Av dv n hiii =极限值我们称它为瞬时加速度。即1； '川由于速度是位矢对时间的一阶导数，所以加速度是位矢对时间二阶导数，

5、关于位矢形成的运动方程和 速度，加速度之间的导数关系一定要重点掌握。下面介绍几种典型的质点运动1直线运动匀速直线运动比较简单，其运动方程为'二J i _ 特点是速度为常量。1 3X =+ 加匀变速直线运动特点是加速度保持不变，运动方程1值得一提的是自由下落过程，竖直上抛，竖直下抛，运动均是匀变速直线运动，相关公式在高中学习过，书上也有详细列出，请大家参 阅教材。2.抛体运动从地面上某点把一物体以一角度投射出去，物体在空中的运动就叫做抛体运动，抛体运动的时候抛出 角度也就是初速方向通常和水平是一定角度，因此抛体运动通常可以将速度分成水平和垂直方向两个分 量，相应位移也分为水平、垂直两段位

6、移，其运动方程和其速率公式如下3圆周运动，圆周运动是一种比较常见的曲线运动，什么是圆周运动呢？简单讲质心绕某一参考点沿着 圆的轨道运动，比如手里拿根绳子，绳子一端系一小球，以手为参考点，将小球摇起来，使它在一个垂直 于地面的面上绕手作圆的运动，关于圆周运动又可以分为匀速率圆周运动和变速率圆周运动。匀速率圆周运动，速度大小恒定，速度方向则不断变化，由于速度是矢量，所以方向的改变意味着必V2d 有加速度，其加速度为其方向指向圆心，与速度垂直，所以是改变速度的方向而不改变速度的大小。对于变速率圆周运动，质点速度的大小和方向都在改变，因此它的加速度往往有两个，一个切向加速 度，一个法向加速度，前者改变

7、速度大小，后者改变速度方向。dv计算公式dt5考前串讲资料物理(工)课程代码0420#考前串讲资料物理(工)课程代码0420此外和圆周运动还有关系的两个物理量角加速度和角速度。角速度是指质点沿圆周运动时，假设走过一段弧长为s,相应的半径所转过的角度为 0，设角度随时de&间t的变化率就是角速度通常用 3表示，即 丄因为角速度的存在，为了避免混淆，我们通常将前面的速度称为线速度4 相对运动（简单介绍）下面介绍本章节的第二部分"力”，自然界力的形成很多，比如，物体由于接触而产生的压力、拉力、 摩擦力，又如带电体在电场、磁场中受到的电磁力等，我们在本章节中主要涉及以下几种力：A.

8、万有引力：自然界中的任何两物体之间都存在着相互吸弓|,这种力我们称之为万有引力。比如地 球对地面上物体的引力。那么万有引力如何进行计算呢？量化万有引力的定律我们称它为万有引力定律r2 ，其中r表示两物体质点间距离，酬1、%为两物体质量，G为任何物体质量均适用的普遍常量，被称作万有引力常量，G的取值是P28。F为两物体质点间产生的万有引力。值得说明的上述定律仅对质点才成立，比如如果计算两球体物之间的万有引力，公式中的r指两球心间距，B. 重力：地球对其表面附近的物体的引力，称之为重力，物体由于重力而产生的加速度我们称之为P二G答重力加速度，重力实质是地球对物体的万有引力，其大小计算公式厂 M为地

9、球质量，r地心到物体距离，m为物体质量。由此得到的重力加速度可见重力加速度和物体本身质量无关，但实际计算过程中g通常不用计算，直接取值9.81m/s2 , 一般取 9.8m/s2C. 弹性力：什么是弹性力呢？所谓的弹性力就是指当具有弹性的物体受到力的作用后发生形变时, 物体总是对使其发生形变的物体产生力的作用，这种力就是弹性力，典型的弹性力主要有：-齐 这是R为劲度函数，其单1.弹簧的弹性力：弹簧弹性力是大家熟悉的，弹簧弹性力的量化也就是计算公式:#考前串讲资料物理（工）课程代码 0420 位为N/m, x为位移式中负号表明力和位移方向相反。2.正压力一个物体和另一个物体接触，比如一个物体静止

10、摆放在桌面上，由于重力作用，它将对桌面产生一个 压力，这个压力就是一种正压力，它通常没有明确的计算公式，而需要根据实际发生的情况，受力分析计 算。通常和物体质量有关系。3绳中张力当绳子受到拉伸的时候，它会因为略有伸长而形成弹性力，这种拉力的方向沿绳长方向，这种弹性力 不仅作用在绳子的两端连结的物体上，同时也存在绳子的内部。我们把这种拉紧的绳中任一截面两侧的两 部分通过截面的相互作用力称之为该截面处张力。值得注意的是，如果绳子可以忽略质量的话，则不论绳 子静止还是运动着的，绳中各处张力相等并且等于绳子两端所受外界给予的拉力的大小。如果绳子的质量 不能忽略，则张力还和绳子的加速度有关，这一点要注意

11、，尤其是在解有关张力的计算题时，一定要看清 楚题中条件。D.摩擦力静摩擦力是指两物体没有相对运动但有相对运动趋势时产生的摩擦力。例如静摩擦力可以是从零到某个最大值之间的任一数值， 我们将这个最大值称最大静摩擦力，其计算公式= '：-：J Ho静摩擦系数，N正压力注意：该式只计算的是最大静摩擦力，对其它处于最大值和零之间静摩擦的只能根据实际情况受力分析确定。当物体之间因为滑动而产生的摩擦力，我们称之为滑动摩擦力，其计算公式一H滑动摩擦系数。上面我们介绍了几种常见的力和常见的几种运动，那么物体受到的力和物体的运动到底有没有关系？ 如果有，那么应该遵循一个什么样的定律呢？这就引出了牛顿三个重

12、要定律：牛顿第一定律：“任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被近改变这种状态”这一定律的实质是告诉我们力的作用能够迫使物体改变运动状态，揭示了力和运动的关系。那么这一关系 如何得到量化呢？这就是牛顿第二定律。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向和外力相同， 其数学表达式"='这一定律将力F和运动学中物理量加速度 联系在一起，明确了它们之间的数量关系，这是非常重要的一个定律，是我们习题求解时常用到的。牛顿第三定律讲的是作用力和反作用力，因此又被称为作用力和反作用定律若物体A以力F1作用

13、于物体B,则同时物体 B以力二 作用于物体A,这两个力的大小相等，方向相 反，两力作用在同一条直线上，如果F1、F2之间中有一个力称为作用力，则另一个力叫作反作用力，关于牛顿第三定律需要强调的是：作用力和反作用力总是同时存在的作用力和反作用力是作用在不同的物体上作用力和反作用力是属于同一种类型的力 守恒定律这部分主要包括动量守恒定律和能量守恒定律。 首先我们来介绍动量守恒定律，从四个方面来介绍：7考前串讲资料物理（工）课程代码04201质点的动量守恒定律和质点动量守恒定律相关的物理量主要有两个"动量""冲量”什么是物体的动量呢?物体的质量 m和其速度v的乘积称为物

14、体的动量，通常用P表示，动量是一个矢量，单位kg.m/s，冲量是指力在时间上的累积作用。通常用I表示，单位N?S这是一个矢量，其计算公式#考前串讲资料物理（工）课程代码0420牛顿第二定律 F二打沁指明了受力物体所受的力和加速度关系，但是这里的力是瞬时作用，物体的运 动状态也是该瞬时的变化趋势，那么假使力不是瞬时的而是持续作用一段时间会产生什么现象呢？根据二儿F'dt - d(wv)rFdt - =柳沟-哪容易观察等式左侧为冲量定义，右边为状态改变前后动量差值，这说明力在时间上累积效果是使受力 物体获得了动量变化，这就是动量定理。2.质量系数的动量定理首先要正确理解质点系的概念，上面介

15、绍的动量定理通常以一个物体为研究对象得出的，假如说现在 有若干个物体，它们存在相互作用，不言而喻，对这若干个物体中的每个物体单独而言，上述动量定理是 适用的，如果现在我将这若干个物体看作一个整体，那么动量定理对这个整体是不是还成立呢？如果成立,满足什么条件？这就是质点系的动量定理。所谓质点系就是指将相互作用的若干物体看成一个整体，当每个物体被看成质点时，这个整体就是质 点系，亦称系统。系统中质点与质点相互作用力称为内力系统外的其它物体对系统任一质点的作用力称为外力，有了这些定义就可以明白质点系的动量定理。质点系动量定理：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量，系统总动量增量等于系统中

16、所有质点的动量增量的和。当质点系所受外力为零或不受外力作用时，系统总动量保持不变一一动量守恒定律 3.质点绕某一参考点转动时动量定律在这种情况下的动量定理一般被称为质点的角动量定理，相应的动量守恒定律被称为角动量守恒定 律，一定要注意质点绕某一参考点转动的条件。首先我们要学习两个新的物理量，角动量和力矩。角动量定义为：位矢和质点动量的向量积儿一'-大小：P二1；方向：垂直于和决定平面，指向右手螺旋定则判定。当质点作圆周运动时 4R为园周半径力矩定义为：位矢和力的向量积数值方向垂直于和一决定平面，指向按右手螺旋定则，单位N.m有了上面两个概念，我们就可以了解质点绕某一参考点转动的条件下的

17、角动量定理了，“作用在质点 上的合外力矩等于质点角动量的变化率”如果质点或质点系所受外力矩的矢量和为零，则此质点系或质点 的角动量保持不变，这就是质点绕某一参考点转动的条件下的角动量定律。4刚体绕固定轴转动条件下的动量相关定律首先要了解什么是刚体？刚体是指具有一定形状和大小，但不发生形变的物体，特征是刚体内任何两点之间的距离，在运动过 程中保持不变，刚体不能简化为质点虽然刚体是对实际物体的一种理想化模型，正因为如此，刚体条件下 的动量定理，动量守恒定律在形式上的表达式发生了改变，为了了解刚体条件下动量定理和动量守恒定律 的形式，同样要先学习几个新的物理量。 转动惯量：想象一下，将刚体分割成无数

18、个小块，每个小块运动规律可以适用质点的运动规律，这 样的小块我们称它为质元转动惯量是各质元质量和其到转轴垂直距离平方的乘积之和 刚体角动量Iw, w为角速度，不同于转动质点的角动量； 冲量矩：力矩和其作用时间乘积，刚体在合外力矩M作用下获得角加速度与合外力矩大小成正比,并与转动惯量成反比。此定律为刚体的定轴转动定律。刚体的角动量定理，转动刚体所受的冲量矩等于这刚体在这段时间内角动量的增量。角动量守恒定律当合外力矩为零时，刚体角动量保持不变。上面我们介绍了不同情况下的动量定理和守恒定律，注意在使用时一定要对应使用的情况，不同情况 使用不同条件下的相关定律，下面我们介绍和能量相关的定理和守恒定律。

19、为此首先介绍几个相关概念。功：力是力沿质点位移方向的分量和质点位移大小的乘积。功能：1.v为速率势能：物体在保守力作用下的每一个位置时贮存的一种能量这种能量叫势能。那么什么又叫保守力 呢？保守力是指作功和路径无关的力，具有这种特点的力主要有万有引力、弹性力、重力，对应的势能就有重力势能、万有引力势能、弹性势能，相应的计算公式。由于作功h、r、x均为高度、距离、位移，有了上述相关定义，我们就可以学习功能定理和功能原理以及机械能守 恒定律了，对于单质点来讲，所谓功能定理就是说合力对物体所作的功等于物体功能的增量。对于质点来 讲是说质点系的功能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和，即 的力包含保

20、守力和非保守力，根据保守力作功特点，它和势能有关，由于势能代表一种能量，因此实际上 常常将势能和动能的和称之为机械能。在这种情况下，上述功能定理的形式就变为林+町话糾:=这就是功能原理，这里 E、Eo代表质点运动过程中的机械能。即质点系在运动过程中，它的机械能增量等于外力的功和非保守力所作的功的和。此原理提示我们在利用功能原理作题的时候，如果出现保守力，要注意，利用功能原理。由功能原理我们知道，一个系统的机械能可以通过外力对系统作功而发生变化，也可以通过系统内部 的非保守力作功而发生变化，如果在一个系统的运动过程中，外力对系统作功为零，同时系统内又没有非 保守力作功，则在运动过程中的机械能保守

21、不变，此即机械能守恒定律。宝典型习题1 .一质量沿x轴运动，运动方程亠- 一 x的单位为m t的单位为s,求质点（1）出发时（t=0） 时的位置和速度（2）t=1s和3s时的速度大小和方向的速度为零的时刻和回到出发点的时刻。2.质点沿x轴运动，其速度与时间关系公式已知t=0时刻质点位于质点右方（+x）方向20m处。求（1） t=2s时质点的位置；（2）此时质点的加速度。600角的拉力F作用而沿水平地面滑动, 求拉力F应多大？并求木箱对地面的正压3 .一质量m=50时的木箱放在水平地面上，受到与水平仰角 木箱与地面间的滑动摩擦系数为 u=0.20 ,若欲使木箱匀速运动, 力。4.质量为m的重物，

22、沿倾斜角 fi = 30 的粗糙平面斜坡下滑,重物与斜坡之间的滑动摩擦系数3 =0.30 ,求重物F滑的加速度和重物对斜坡的正压力?5 在河水速度的地方有小船渡河，如果希望小船以"'-4-'的速度垂直于河岸横渡，问小船相对河水的速度的大小和方向应如何？6.质量为m=0.2kg的小球以二代' 二的初速度与地面法线成 a =30°角的方向射向水平地面，然后 沿与法线成3 =600角的方向弹起，碰撞时间 0.01S，设地面光滑，求小球沿地面的平均冲力。6用绳系一小球使它在光滑的水平面上作匀速率圆周运动，其半径1，角速度。现通过圆心处的小孔缓慢地往下拉绳，使

23、半径逐渐减少，求当半径缩为r时小球的角度。&计算半径为 R,质量为m的匀质圆需对通过盘心并与盘面垂直的固定轴的转动惯量。9 质量为川 kg的子弹，以400m/s的速度水平射穿一块固定的木板，子弹穿出板后速度变为 100m/s，求木板阻力对子弹作功？10. 质量m=2kg的物体沿一圆弧形轨道从 a点静止下滑到b点，到达b点的速率卩厂匕U，已知圆 弧半径为R=4m求物体从a点到b点摩擦力作功为多少？参阅教材新页图2 27 质量为m的单摆，由长为I的细绳挂起，在竖直平面内摆动，已知当摆角为0时摆锤的速率为零， 求摆锤在最低点速率，空气阻力不计。11考前串讲资料物理（工）课程代码0420#考前

24、串讲资料物理（工）课程代码0420第二篇热学宜 2.1气动理论挣#考前串讲资料物理（工）课程代码042013考前串讲资料物理（工）课程代码0420<2.2热力学理论#考前串讲资料物理（工）课程代码0420#考前串讲资料物理（工）课程代码0420热力学1热力学第一定律W+Q=EL-Ei2实贞是能量和伏态改变 之闾的关系1加力学第二定崖解决的是状态改变的方向 2徽观实质是向徽观状态数目多的宏观 状态进行#考前串讲资料物理（工）课程代码0420#考前串讲资料物理（工）课程代码0420循等等环压过过过稈程程等容过程可 逆 不 逆 过 程1隔増加原理 宏观孤立体系内 所发生的冥际过 程总是沿着爛増

25、 加的方向进行 2波尔兹辱关系 S=kli泊松比 C严+R Cv=i/2R y=Cj/Cvi +2/i13E页公式4.25?览程特点是内能不变记性泊松方程，求解公式见14）页 过程特点热量交换盅零热机循环 制冷循环这一篇主要讲述的内容是以气体为研究对象时所涉及的物理量，以及气体状态改变所涉及的功、热、内能运算研究气体时所涉及的物理量主要有P、V、T分别为压强、体积、温度。气体的状态可以用一组P、V、T来表示，如果气体的 P、V、T中有物理量发生改变，我们就称之为气体状态改变了，因此在研究气体的时候不同状态的气体通常可能遵循不同的规律，这样研究气体就没有标准了，结果也会五花八门，为此，我们规定一

26、种标准的研究状态，即在压强Fb=1atm，温度为To=273.15K时，此时1摩尔的任何气体的体积P、V、T均为.此即阿伏加德罗定律，符合该定律的气体，称之为理想气体，理想气体的通常符合丄. ，关于R称之为普遍常量，上述公式涉及的单位详见P107。前面讲到气体的状态涉及 P、V、T,那么P、V、T究竟是什么，如何产生的呢?我们知道气体分子通常是运动的，关于气体体积V比较容易理解，它通常和盛装气体容器有关，因此在此不再叙述压强如何产生的呢？我们在雨天打伞，雨点打在伞上你会通过手感到雨点对伞的压力，如果 将装在容器的气体分子想像成雨点，由于它们无规则杂乱无章的热运动，必然和装它的容器壁发生冲撞，

27、大量分子对器壁的冲撞就会形成对器壁的压力作用，此即压强成因，如果是理想气体的话，则其压强可通 过下式求取173 NH V是单位体积的平均分子数，V为分子热运动的速率。关于反映分子热运动的分子速率主要三种方均根速率，通常最慨然速率，通常L表示,平均速率上述理想气体压强公式中,V为方均根速率的平方。上面介绍了压强的微观本质和压强的计算公式，那么什么是温度呢？温度是衡量分子热运动的剧烈程度的，在数值上它和分子热运动的平均平动动能有关，分子的平均平e = -kT动动能是指将分子看成一个质点，作平移运动，其热运动动能就是平动动能，其量化公式- ，分子作无规则热运动表明分子具有能量，这种能量不仅仅体现在平

28、动动能上，还体现在分子可以转动，振动等E 二上T运动形式上，将上述所有可能的能量的和称之为分子热运动总能量。每个分子平均总能量/ ，i为自由度，关于自由度大家要记清楚不同分子种类的自由度，详见P114页。除了上述分子热运动能外分子和分子间还存在势能，将分子热运动的功能和热能的和叫作物质的内能，对于理想气体，由于忽视分子间作用力，所以理想主体的内能是指分子热运动动能的总和。质量M摩尔质量 mol的的理想气体内能要牢牢掌握本章节留阅读，教材第 7节气体分子热运动的速率分布规律，在115页，希望课后认真阅读。热力学基础这一章是这一篇的重点，热力学基础这一章主要分为两部分内容:（1）气体状态从一个状态

29、向另一个状态变化，从能量角度涉及哪几个物理量，对于几种典型的变化 过程Q W E如何计算。（2 ）气体状态从一个状态向另一个状态改变能不能发生，如果能够发生，发生条件是什么，前者和 热力学第一定律有关，后者和热力学第二定律有关。热力学系统从平衡状态 1向状态2变化中，外界对系统所作的功和外界给系统的热量二者之和是恒定 的。等于系统的内能。定律表明：1.状态改变涉及功、热、内能2 .功、热、内能三者建立了量上的关系，那么 平衡过程中功、能、热如何计算呢？平衡过程中功的计算:平衡过程中热量的计算:Q寻CDC是摩尔热容量，通常又分为定压摩尔热容量和定容摩热容量。因此对于等压过程热量计算对于等容过程热

30、量计算内能的计算原则上，上述对热、功、内能计算的方法对所有状态改变所经历的过程来讲，计算公式都是适用的。 下面我们就以几个变化过程为例，看实际状态改变过程三个物理量变化如何计算的。A.等容过程等容过程就是指在状态改变前后体积恒定不变，由于体积恒定不变，所以过程作功变化为零。系统内 能的变化就等于热的变化。他訂产we产热量计算-AE二”上_血_石）内能变化内能的计算由上述两式相等得B.等压过程等压过程就是指状态改变前后的压强恒定，此时功、热、内能均存在。护二丹卩二P（珂_齐）二尸眄_ F歼二上一R爲_丄】；?爲二丄 州M胡% 心%根据丄_可以推知 -._一：_丄c.等温过程等温过程就是在状态改变

31、的过程中温度不变，理想气体的内能仅仅是温度的函数因此等温过程的内能 变化为零意味着过程的功和热相等。17考前串讲资料物理（工）课程代码0420#考前串讲资料物理（工）课程代码0420D.绝热过程系统和外界之间没有热量传递即一 ，称之为绝热过程。在这种特殊的过程中，理想主体的状态参量变化f厂二常量或厲刃二弘尸二> 1我们称上述等式为泊松方程，其中r为泊松比，关于绝热过程中的计算，只要记住泊松方程，按照公式解题就是了。鹿"匝二-二胡）q绝热过程没有热量交换，按照热力学第一定律在绝热过程的特点是绝热膨胀过程中系统没消耗本身的内能对外界作功，因而系统温度下降，在绝热 压缩过程中，外界对

32、系统所做的功完全用来增加系统内能，因而系统温度升高，下面我们介绍一下热力学 第一定律的应用。带动连杆,热机就是利用吸收的热量对外作功的设备，典型热机比如气缸中气体膨胀，推动相连活塞，曲轴，那么这种有用途的设备的工作原理是怎样的呢？涉及两个内容：如何获吸热量如何实现对外作 功。实际情况这两方面的任务通过以下三个过程实现：（1 ）等温膨胀 这一过程实现吸热 Q（2）等压压缩过程 系统向低温热库放出热量 Q2#考前串讲资料物理(工)课程代码0420(3) 绝热压缩过程上述三个过程中系统对外作功表明整个过程中，系统并没有将从外界吸收来的热量Q,全部转变为对外界作功，只19考前串讲资料物理(工)课程代码

33、0420#考前串讲资料物理(工)课程代码0420是将其中 部分变为功，而另一部分 Q放给外界了，将 °】 称之为热机效率和热循环相 反的过程冷机循环，比如电冰箱制冷，其过程和热机循环相似，但是在 P V图中正好逆向的，请大家参 阅教材145页，要记住了解致冷系数的概念。以上我们介绍的是热力学第一定律，下面我们介绍热力学第二定律。正如前面所叙述的，热力学第二定律所解决的问题是实现过程进行方向，比如我们知道温度可以从高 温向低温传导，那么能不能反过来，温度从低温自动的不需要任何影响的向高端传导，不能那又是什么原 因呢？这就是热力学第二定律告诉我们的东西。热力学第二定律的实质讲的是在宏观孤

34、立系统内部所发生的过程，总是由包含微观状态数目少的宏观 状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行，宏观状态所包含的微观状态数目为该宏观状态的热力学概率P152第九节，理解即可。热力学第二定用表示，关于宏观状态所包含的微观状态的数目大家阅读教材 律的量化形式 SlnQ一：热力学概率s：熵，它是分子运动无序性的量度。引入熵后，热力学第二定律又可表示为：在宏观孤立系统内所发生的实际过程是沿着熵增加的方向进 行。1 .质量为 2.8xW3 kg,温度300k，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的体积的二倍，求氮气对 外所作的功，内能增量以及吸收的热量。2 容器内贮有 3 2x1 尸 kg氧气，温度为3

35、00k，等温膨胀为原来的体积的2倍，求气体对外所作的 功和吸收的热量。3 .一定量氮气，其初始温度为300k,压强为1atm，将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5 ,试求压缩后的压强和湿度各为多大？并将压强与等温压缩成同样末体积时所得压强比较。本篇典型习题1参考教材107页习题2 参考教材108页习题3 参考教材136页习题4 参考教材137页习题参考教材141页习题#考前串讲资料物理（工）课程代码0420&第三篇电磁学强3.1电学基础傲?#考前串讲资料物理（工）课程代码042021考前串讲资料物理（工）课程代码04201电场E=F阿 2电通量 *=EJs3高斯定 理 fEdS

36、=l/E<Zq正/L<r排斥k71F通过电场产主库住力F=】电势 gTEdlI功A =q UvUj 5电势的叠 加原理申等势面|电势能|W=qU电荷吸引电荷 负导体的静电平衡电介屬条件下的电容#考前串讲资料物理（工）课程代码0420特特点点#考前串讲资料物理（工）课程代码0420#考前串讲资料物理（工）课程代码04201导体的内部的场强处处为客，表面场强 外处垂直于导体表面2整亍导体为琴势体.表面为等势面3导体表面的场軽和导体表面的电荷窖 度成正比4静电平衡时电荷分布在导体表面.内都 静电和为零两极板间电势差和场强均减少到複 间为真空的珀电蓉増大为冥空时 的B倍菇対相对电容率机磁-

37、'T*-#考前串讲资料物理（工）课程代码0420有极毎芋一取向极化 无极分子一位移极化束竦 电荷电容仅和导体的理状，大小有关,面号电量电动电君器的电容 C =Q/UrUi C =s（S/d 击穿坯强孤立导体的电容C=qrtJ高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等 于曲面所包圉的自由电荷的代数和 |DdS=£q D =eE为电位穆通量卜莫3.2磁学基础瞪#考前串讲资料物理（工）课程代码042023考前串讲资料物理（工）课程代码0420I =(JdS霍尔效应洛仑兹力FqE+VxBE-0时F =q VxB运动电荷t安培定建dF= Bldlsuifl1r导圈线受受力J力右手定则246

38、-24E 页电濾非静电力做功形成电动势I =dQ/di电疣密度 J=dI/dSi作用力电流的连续性方程 fLJdS=-dQ/dt 穂恒电流 fLJdS =0磁感应强度磁化运动电荷毕奥萨茂的磁炀尔定律B=間如BqvXrJZt3-Ho/4irJldl1xrA3高斯定理If BdS=0 恚明单独磁核不存在安培环路定理际B伯o 相对磁辱 率 顺磁性 抗磁性 铁晞性磁化机理礒化电疯束轉电硫有磁介质条 件下的安培 环路定理H EJp磁场 强度矢星#考前串讲资料物理（工）课程代码0420感生电豹势 来源于外力电磁学，从字面上很容易想到这章的内容是和电磁有关，只所以称之为电磁学，是因为电和磁的密切 关系。下面

39、首先介绍电学及和电学相关的物理量，讲到这里，说些题外话，仔细的同学一定发现，我们在介 绍每一篇的时候总是先介绍研究对象，然后介绍研究对象涉及的相关物理量，进而量化这些物理量之间的 关系，这是物理学科的特点，我们应该沿着这样的脉络来学习。电虽然和我们很熟悉，但如果有人问你什么是电，你很难回答，因为电本身是很抽象的东西，所以最 初的发现仅仅是通过观察带电体对其他物质的影响开始的。因此当一个物体经过摩擦以后有了吸引轻小物 体的性质的时候，我们就称这个物体带了电。电荷是电的基本单元。比较物体间带电多少就是比较它们拥有电荷的数目，电荷的多少叫电量，电量 的单位库仑。自然界中电荷主要有两类，一类带正电称之

40、为正电荷，一为带负电称之为负电荷，一个电子 带电量正好是一个负电荷，约为 - -I - - - ' Co点电荷：带电体抽象为电荷集中于一个几何点的理想化模型。电荷的基本性质是和其他电荷发生相互作用，也就是说点电荷和点电荷之间存在力的作用，这种力的大小可通过库仑定律来表示：真空中两带电的点电荷之间的相互作用的静电力大小和它们所带电量上：土乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿两点电荷的连线，即上式表明真空中，两个电荷，相隔一定距离，中间并不存在由分子、原子组成的媒介物，却可以发生 相互作用，显然不是上述公式的错误，因为上述结果是库仑先生通过试验总结的结果，那么就可以推知电 荷

41、和电荷之间所产生的相互作用，一定有其他的原因。这就是“场”的概念的由来，也就是说任何一个电 荷，在自己的周围空间都能激发电场，电场的一个基本性质就是对处于其中的电荷产生作用力。这种作用 力我们称之为电场力，反应电场强弱的物理量我们称它为电场强度。其定义为：它表明静电场中任一点的电场强度矢量的大小等于带有单位电量的电荷在该点所受电场力的大小，其 方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。E上宀F一个点电荷形成电场中，距离点电荷r处的点P的场强度为'' " !'假设存在若干个电荷，每个电荷都会产生电场，它们的电场将发生叠加，此时我求某点P的场强如何计算呢？首先将每个

42、电荷单独化处理，即假设其他电荷不在，求出单独状态下的电场强度，然后 将每个电荷在P处的场强加合这也就是电场叠加原理。为了形象描述电场中的强弱分布，在电场中人为地作出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向与该 点场强一致，这些曲线称为电场线，电场线疏密反映电场的弱强，电场中任一给定点附近，穿过垂直于场 强方向的单位面积的电场线数与该点场强大小相等，通过某一个面的电场线数称为通过该面的电通量有了电通量的概念，我们就可以将电场线和产生电场线的电荷联系起来，二者存在的关系就是高斯定 理。“在真空的静电场中，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围电荷的电量的代数和的 /厨 ”u O高斯定理反映了静电

43、场是有源场。根据前面讲过的知识，如果一点电荷放在电场中，则会受到电场力的作用，一个点电荷受到力后会怎 样呢？想想看很明显是点电荷将在力的方向上移动，点电荷移动就会作功，所作的功为：观察上式，一旦点电荷给出则一 "i变成常量，这样一来 山“就只有和有关了，说明静电场力对电荷所做的功只取决于被移动电荷的电量和所经路径的起点和终点的位置，而与移动的具体路径无关，说明静电场力是什么力啊!保守力，也就是说静电场是保守场，静电场是保守场的另一表现是静电场场强的环流恒等于零。为什么呢请看下面推导，电场力沿闭路做功为零 州=f dA 0f 创=f 护敷=qEdl = 0这个定理就是安培环路定理。上述

44、讲解中我们知道静电场是保守场，静电场力是保守力，保守力、保守场又有什么特点呢？想想看，保守场一个特点是物体在保守场作用下每一个位置都具有能量，称之为势能！静电场既然是保守场，处于静电场某点则必存在势能。静电场中这种势能我们称之为静电势能，简称电势能。电势能计算公式：W=qU也就是说，一个电荷在电场中某点的电势能等于它的电量与电场中该点电势的乘积，上式中q为点电荷所带电点，U为点电荷所在位置电势，W为势能。上式中涉及一个量叫电势，电势如何计算呢？电场中假设两点a，b，点电荷从a移到b，电势能变化等于电场力作功，即聊=I：拠y %所以二2-即电场中任两点间电势差等于场强在这两点间的线积分。实际中，

45、通常选一参考点，通常选无限远处，令其电势为零，则某点电势关于电势还有一个简单定义就是等势面，很容易理解，所谓等势面就是指某面上电势均相等，等势面 有三个主要性质，你知道么？不知道啊，呵呵，查看教材P191页，简单记如下。 在静电场中，电场线和等势面处处正交。 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小。前面讲一个点电荷放在电场中会受电场力作用，如果我把一个中性的导体也就是对外不显电性的导体 放到电场中会产生什么结果呢？我们知道，导体之所以被称为导体是因为内有自由电子的，可以导电，当 将一导体放在电场中后，导体中电子为带电体，在电场作用下将发生移动。结

46、果电荷在导体表面发生凝聚，由于自由电子的移动，会有等量的正电荷出现，这样在导体内部就形 成了一个和其所处的电场电场方向相反的附加场，当附加场场强正好等于外电场场强时，我们称静电平衡，此时导体内部场强处处为零，导体为等势体，具有一定的电势。如果导体是孤立导体也就是和其它带电体 和导体都相距无限远的话，其所带电量和电势比值就是一个与导体形状、大小等因素有关的量，而与q、U无关，我们称之为电容：通常导体不是孤立导体，也就是说在其周围常有其它导体或带电体，这时导体的电容受到其他导体的 影响，常见的就是薄板电容器，即两块靠得很近的但彼此绝缘的导体薄板所组成电容器，薄板间保持真空 或者充满电介质来绝缘，此

47、时电容器电容：真空介质时:如果充满电介质:；为相对电容率， 匸电容率很明显充满电介质的电容器的电容为真空电容的亠倍。为什么电容器极板间填充电介质后电容会增加呢?这和电介质在电场下极化有关。通常电介质分子内部电结构不同，电介质分子分成两类：有极分子、无极分子，有极分子电偶极矩不为零，有电场作用时，电偶极子转动，定向排列，在电介质表面形成束缚电荷，发生极化称为取向极化。 无极分子在外电场作用下，正负电子中心偏移形成电偶极矩形成极化称位移极化。极化产生的束缚电荷将产生附加电场，该电场将削弱外电场， 从而使电介质内场强和外电场相比减弱, 电势也相应减弱，从而电容增加。电容器实质是盛装电量的器件，所以充

48、电后的电容器通常储存一定的电能，该电能为W = -CU22对于平板电容器而言：单位体积的能量£ 2 2对任意电场，整个电场总能量关于磁场这一章，也就是书上的第六章稳恒电流的磁场这一章，为什么讲磁场而又去介绍稳恒电流的 磁场呢？这是因为对于物体的磁性，通常认为它的根源是电流。这也是为什么这一章在介绍磁学的内容前 给你先介绍电流的知识的原因，电流是电荷的定向移动所形成的，所以形成电流的导体是第一要存在可移 动的电荷，第二存在电场，因为存在电场才能使电荷定向移动，稳恒电流是指导体中各点的电流密度是不 随时间改变的，这种电流称为稳恒电流，有了这些我们就可以介绍稳恒电流的磁场了。学习磁场这一章

49、知识的时候，一定要记住和上一章也就是电学的知识对照学习，上一章我们都学习了 哪些和电学有关的知识了呢？我们首先介绍电荷t电场t和电场相关的物理量：场强or电势t带电体在电场中受力作功t导体也就是中性物体在电场中被极化磁场这一章我们遵循下面的讲解路线：电流T磁场T和磁场相关的物理量，主要是磁感应强度T具有磁性的物体在磁场中受力T非磁性物体 在磁场中磁化。关于电流，也就是磁的起源，我们前面介绍过了，不再复述。磁场类似于电场，是带磁体所激发的，磁场对置于其中的磁性体，比如运动的电荷产生磁力作用，描述磁场强弱的物理量我们称之为磁感应强度，用丄;表示和电场强度相似。磁感应强度B的大小，可以通过下式计算：

50、F为磁场某点处磁场力，q为电荷数，v为运动速率，场强方向放在该点处的小磁针静止时N极所指的方向。前面讲过，电流可以形成磁场，下面我们来计算通电导线以及运动的电荷在其周围所形成的磁场中各 点磁感应强度。对于通电导线来讲，它周围形成磁场的磁感应强度可以通过毕奥一萨伐尔定律求解，公式在229页，很简单。对于单个运动电荷来讲，它所形成的磁场的磁感应强公式在235页6.26式，也很简单，记忆然后应用就是了，在此不多费口舌了，值得一提的是，毕奥一萨伐尔公式是个很重要的公式，常在计算题的 计算过程中用到，希望不要掉以轻心。上面对通电导线和运动电荷所产生的磁场的磁感应强度作了简单量化，下面我们就开始研究磁场对

51、具 有磁性的物体所产生的磁场力及其计算。首先研究通电导线在磁场中的磁场力通电导线可以在其周围形成磁场，当将其放到一个外加磁场中，它将受到外加磁场力的作用，这个作 用力大小为F彳dF彳观in张血讹为电流之和所在处磁感应强度B的夹角这表明所受磁场力和磁感应强度、电流大小、导线长度以及电流单元和磁感应强度B的夹角有关系。这就是安培定律，所形成力的方向根据右手螺旋法则决定，这也是一个重要定理，要求熟练掌握。关于通电导线在磁场中受力书上列举了两个实例1 通电导线和通电导线之间的作用。2 磁场对放在其中的通电矩形线圈的作用。上述两种情况均可以利用安培定律得到分析。我们要学习这种分析方法，因为网络的局限和串

52、讲的关 系我们在此就不详细介绍了，希望大家能够在业余详细阅读教材245 248页并将结论牢记。还有一种带电体就是运动的电荷，将其放在磁场中也会受到磁场力的作用，这种力我们称之为洛仑兹 力，其求解公式：方向可根据右手螺旋法则确定洛仑兹力的特点是只改变粒子运动方向，而不改变运动速率的大小，这一点要清楚，当空间除了磁场 外还在电场，也就是说运动电荷同时受到电场和磁场的共同作用。此时J1 = i?CS+vxB）设质量m带电量q的粒子以速度：射入磁感应强度为 B的均匀磁场，则其所受到的洛仑兹力X不考虑重力，粒子的运动情况可能会有三种情况：（1） 和匚垂直，此时和丄，夹角为 _洛仑兹力大小F=qvB,力的

53、方向和运动速度垂直，此力作用下粒子将作匀速圆周运动。（2）=和二同向，即匚和夹角为零此时洛仑兹力F=0,粒子受合外力为零，将保持匀速直线运动。（3）=与匚成任意夹角，此时运动速度可分解_ ： I 使粒子一面作圆周运动，一面沿直线运动, 实质是（1）、（ 2）的合成运动。关于运动电荷在磁场中受力作用这一原理在实际生活中的应用比如质谱仪、回旋加速器等，请参阅教材253 256页，值得提出的是霍耳效应。什么是霍耳效应呢？所谓霍耳效应是指在导体板中通有电流时，在垂直于磁场和电流方向的导体板的 横向两个侧面会出现一定的电势差，这种现象称之为霍耳效应，相应电势差求解公式：霍耳效应的现象可以通过洛仑兹力来解释，详细解释见257页，因为本次串讲主要针对考试，所以其解释部分留给同学阅读详见257