2017广东高考文科数学真题版

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合 A x|x 2, B x|3 2x 0那么A. A B x|x | B. A B ? C. A B x|x | D. AB R2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量单位：kg丨分别为x1 , x2,，xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. x1 , x2，xn的平均数C. x1 , x2,，xn的最大值3以下各式的运算结果为纯虚数的是2 2A. i(1+i)B . i (1-i)

2、CB . x1 , x2,，xn的标准差 D . x1 , x2,，xn的中位数2.(1+i) D . i(1+i)3236.如图，在以下四个正方体中， 么在这四个正方体A,中，2B为正方体的两个顶点， 直接 AB 与平M N Q为所在棱的中点，那 面 MNQ不平行的是7.设x, y满足约束条件x 3y 3x y 1 ，那么z=x+y的最大值为 y 04.如图，正方形 ABCD的图形来自中国古代的太极图 .正方形切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称 在正方形随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是1nA.B.-C.1nD.48245. F是双曲线C:22y 1x13的右焦点，P

3、是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).那么 APF的面积为A. 1B.-C.-D.-A. 0C. 2D. 39.函数 f(x) In x ln(2 x)，那么A. f (x)在0,2丨单调递增B. f (x)在0,2丨单调递减C. y= f (x)的图像关于直线 x=1对称D . y= f (x)的图像关于点1,0丨对称10如图是为了求出满足 3n 2n1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中，可以分别B . A>1000和 n=n+2D . AW 1000 和 n=n+2填入A. A>1000和 n=n+1C. AW 1000 和 n=n+1ABC的角 A、B、

4、C的对边分别为a、 b、c。sin B sin A(sinC cosC) 0 , a=2,1' |T f 任 oA .c= , 2，那么 C=nA.12B.冗C.6nD.4212 .设A、B是椭圆C:32y_1长轴的两个端点，假设C上存在点M满足/ AMB=120 ,那么m的取值围是A (01 9,) B .(0, 3 9,)C . (0,1 4,) D .(0, 3 4,)二、填空题：此题共 4小题，每题5分，共20分。13. 向量a=- 1, 2，b= m, 1.假设向量a+b与a垂直，那么 m=.2 114. 曲线y x2 在点1，2处的切线方程为 .xnn15. a (0, 3

5、),tan a =2,那么 cos(a ) =。16. 三棱锥S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上，SC是球O的直径。假设平面 SCAL平面SCB SA=AC SB=BC三棱锥S-ABC的体积为9，那么球O的外表积为 。三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：60分。17 . 12 分记S为等比数列an的前n项和，S2=2, S=-6.1求a n的通项公式；2求S,并判断Sn+1, S, Sn+2是否成等差数列。18. 12 分如图，在四棱锥 P-ABCD中, AB/CD，

6、且 BAP= CDP=901证明：平面 PABL平面PAD82假设PA=PD=AB=DC, APD=90，且四棱锥 P-ABCD的体积为乂，求该四棱锥的侧面3积.19. 12 分为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸单位：cm.下面是检验员在一天依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺 寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺 寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得x 1616Xi 9.97

7、,S16 i16(Xii 12X)162.LW 叫 °.212,16 2(i 8.5)i 11618.439 ,i 1(Xi x)(i8.5)2.78，其中x为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,'、'161求Xi , i(i=1,2,'、'佝的相关系数r，并答复是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进展而系统地变大或变小假设| r |<0.25，那么可以认为零件的尺寸不随生产过程的进展而系统地变大或变小2一天抽检零件中，如果出现了尺寸在(X-3s,X+3s)之外的零件，就认为这条生产线在这 一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生

8、产过程进展检查.i从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进展检查？ii在(X-3s, X+3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.准确到0.01附： 样 本 (X iyi)(i=1,2,'''16)n_(Xi x)(yiy)r=i 1, 、0.0080.09n2 n2(为 X)(yiy)20. 12分设A, B为曲线C: y2X r 上两点,4A与B的横坐标之和为4.1求直线AB的斜率；2设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线 AB平行，且AML BM,求直线AB的方程.21. 12 分函数 f (x) ex(ex a) a2x .1讨论f (x)的单调性;2假设f (x)0，求a的取值围.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的 第一题计分。22 . 10 分x 3cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为B为参数，直线l的参数方程为y sina 4t1 tt为参数1假设a=- 1，求C