20122013学年高中一年级数学暑假作业(三)

1、的20212021学年高一数学暑假作业三立体几何初步一、选择题1. 一空间几何体的三视图如下列图，它的外表积是A. 4 + ：2B. 2 + ,；2C. 3+- ：'2 D. 32. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°,腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形面积是A.1 +芈 B . 1 +. 1 + 迄D. 2+弋3. 设a、b是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，给出以下结论: a / b, b? a ? a /a : a/B, a /3, a? a ? a /a; aA3= a, b/a,?b/ a; a /a,A. 1个B . 2个C

2、. 3个D . 4个4. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、面'表示，如图是一个正方体的外表展开图，假设图中 面，那么这个正方体的下面是 A. 0 B . 8C.奥 D .运5. 用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，其正主视图，那么这个几何体的体积最大是A . 6cm3 B.C . 8cm3 D.6. 某一几何体的正A.B .C.D. -7. 正方体的棱长为 点M到截面ABCD勺距离是2 1A.B.-33上7cm39cm3主视图与侧左视图如图，那么在以下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有1,C.C、D M分别为三条棱的中点,&如图，正四棱柱 AB

3、C ABGU, AA1 = 2, AB= 1, M, N分别在AD1, BC上移动，且始终保持MIN/平面DCC1D1，设BN= x, MN= y，那么函数y= fx的图象大致是匚;厶dl'ox aABCD9.如下列图，某几何体的正主视图与侧左视图都是边长为1KIL!BJ)10 .三棱锥P ABC的四个顶点都在体积为500 n50的球的外表上， 3ABC所在的小圆面积为16 n，那么该三棱锥的高的最大值为A. 7 B . 7.5C. 8 D . 9二、填空题11 . 一个正方体外表展开图中，五个正方形位置如图阴影所示.第六个正方形在编号 1到5的位置，那么所有可能位置 的编号是.12.

4、取棱长为a的正方体的一个顶点，过此顶点出发的三条棱的中点作截面，截去正方体的一个角，对正方体的所有顶点都如此操作，那么所剩下的多面体：有12个顶点 有24条棱 外表积3a2体积5a3以上结论正确的有填上正确的序号.13 .如图，正三棱柱 ABC- A1B1C1的底面边长为 2cm,高为5cm,那么一质点自点 A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为cm.14. 一个几何体的三视图如下列图 单位：cm,其中正主视图是直角梯形，侧左视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体的体积是 .20212021学年高一数学暑假作业三答卷、选择题题号12345678910答案二、填空题11. ,1

5、2.,13.,14.三、解答题115. 如图，在直角梯形 ABCD中，/ B= 90°, DC/ AB, BC= CD-qAB= 2, G为线段 AB的中点，将 ADG沿 GD折起，使平面ADGL平面BCDG得到几何体 A- BCDG.1假设E, F分别为线段AC, AD的中点，求证：EF/平面ABG求证：AGL平面BCDG3V C ABD的值.M是BD的16. 如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的直观图与三视图中的侧左视图、俯视图，在直观图中,中点，侧左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如下列图.1求出该几何体的体积；2假设N是BC的中点，求证： AN/平面C

6、ME求证：平面BDEL平面BCD.17. 在如下列图的几何体中，四边形 ABCD是正方形，MAL平面ABCDPD/ MA E、G F分别为MB PB PC的中点，且 AD=PD= 2MA.求证：平面 EFGL平面PDC求三棱锥P- MAB与四棱锥P- ABCD的体积之比.18. 如下列图，矩形 ABCD中, ADL平面 ABE AE= EB= BC= 2, F为CE上的点，且 BF丄平面 ACE.(1)求证：AE!平面BCE求三棱锥C- BGF的体积.r20212021学年高一数学暑假作业三立体几何初步参考答案、CDBBB DBCCC二、；13； 3cm32三、15.解:(1)证明：依题意，折

7、叠前后CD BG位置关系不改变， CD/ BG.AFBI 士 B *4 4 Ba?c/ E、F分别为线段 AC BD的中点，.在 ACD中, EF/ CD EF/ BG. 又EF?平面ABG BG?平面ABQ EF/平面 ABG. 证明：将厶ADG沿 GD折起后，AG GD位置关系不改变， AGLGD又平面 ADGL平面 BCDG平面 AD®平面 BCDG= GD AG?平面AGD AGL平面 BCDG. 解：由得BC= CD= AG= 2,又由 得AGL平面BCDG即点A到平面BCDG的距离AG= 2,1 Vc-ABD= VA- BCD=BCD AG114=-X -X 2X2 X

8、2= -.32316. 解: 由题意可知，四棱锥 B- ACDE中,平面ABCL平面ACDE AB丄AC,所以，AB丄平面ACDE又 AC= AB= AE= 2, CD= 4,那么四棱锥B- ACDE的体积为114 + 2 X2V=rSacde- AB=二 XX 2= 4.332连接 MN那么 MIN/ CD AE/ CD1又MN= AE= qCD,所以四边形 ANM为平行四边形， AN/ EM,/ AN?平面 CME EM?平面 CME所以，AN/平面CME./ AC= AB N是 BC的中点， AN! BC又在直三棱柱中可知，平面 ABCL平面BCD AN!平面 BCD由知，AN/ EM

9、- EML平面BCD又EM?平面BDE 所以，平面 BDEL平面BCD.17. 解:(1)证明：T MAL平面 ABCD PD/ MA PD丄平面ABCD又 BC?平面 ABCD - PDL BC,/ ABCD为正方形, BCL DC./ PDA DC= D, BC丄平面 PDC.在厶PBC中，因为G F分别为PB PC的中点， GF/ BC, GF丄平面 PDC.又GF?平面EFG二平面 EFGL平面 PDC. 不妨设 MA= 1 , / ABCD为正方形， PD= AD= 2 ,又 PD丄平面ABCD1 8所以 VP ABC= 3S正万形 ABCD- PD= 3.由于DA!平面 MAB且PD/ MA所以DA即为点P到平面MAB的距离，1 1 2三棱锥 Vp-mab= -X 2X 1X2 X 2= 3.33所以 Vp-MAB： V ABCB= 1 : 4.18. 解:(1) / AD丄平面 ABE AD/ BC, BC丄平面 ABE AE1 BC,又 BF丄平面 ACE AE± BF,又 BFA BC= B, AE丄平面 BCE. 由题意可得，G是AC的中点，连接FG/ BF丄平面 ACE 二 CE!