人教版七年级数学上册期末总复习知识点汇总

1、人教版七年级数学上册期末总复习第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成q”(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数P注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数,I(2)有理数的分类：正有理数有理数零正整数正分数+a也不一定是正数；正整数翳零不是有理数;负有理数负整数负分数有理数分数负整数正分数负分数(3)自然数a302 .数轴：3 ,相反数:0和正整数；a是正数或0数轴是规定了原点、a>0a是正数；a是非负数；a正方向、单位长度的一条直线<0a是负数;a是负数或0a是非正数.(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；注

2、意：a-b+c的相反数是-a+b-c;相反数的和为0ga+b=0二a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：表示某数的点离开原点的距离(1)正数的绝对值等于它本身0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;(2)绝对值可表示为:a0(a(a(a0)0)0)a(a0)*a(a0)a(3) 1a0；a(4) |a|是重要的非负数(5) 理数比大小：a,心|a|>0;(1)一笆永远比0大，(2)3版拈的两个数，右边的数总比左边的数大;负数永远比0小；正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小；6.倒数

3、：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：绝对值等于本身的数:立方等于本身的数：7.有理数加法法则：0；正数和0,1,-1.0；倒数等于本身的数：1,-1;平方等于本身的数：0,1;(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8 .有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这

4、个数的相反数；即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：I(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)a12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.013 .有理数乘方的法则：(1)正数的任何次曷都是正数；(2)负数的奇次曷是负数；负数的偶次曷是正数；14 .乘方的定义：(1)求

5、相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做哥；(3)a2是重要的非负数，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0;15 .科学记数法：把一个大于10的数记成ax10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16 .近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17 .混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；第二章整式的加减1 .单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2 .单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的

6、和，叫单项式的次数.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式.4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；单项式5 .整式多项式6 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7 .合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8 .去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9 .整式的加减：一找：(划线)；二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10 .多项式的升曷和降曷排列：把一个多项式的各项按某个

7、字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升曷排列（或降曷排列）第三章一元一次方程1 .等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2 .等式的性质：等式性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式3,方程：含未知数的等式，叫方程.“方程的解就能代入”4 .方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意:5 .移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6 .一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是.1的整式方程是一元一次方程7 .一元

8、一次方程解法的一般步骤：三分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为18 .列方程解应用题的常用公式：(1)1、距离时间、击广；速度行程问题：距离=速度时间速度累工程问题：工作量=工作效率工作时间工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题:售价=定价几折10利润率售价成本100% ；成本顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;售价-进价二禾1润.4、利润问题常用等量关系:（5）配套问题：（6）分配问题第四章图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等1、几何图形平面图

9、形：三角形、四边形、圆等./主（正）视图从正而看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看1俯视图从上而看（1）会判断简电物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三强图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型点、线、面、体111基本的图形（1）几何图形的名点：线和线相交的地方是点，匕是几何图形崩面和面相交的地方是线，分为直线和曲线面：包围着体的是面，分为平p和曲面体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面式成体（二）直线、射线

10、 1、基本概念线段图形端点个数线段表不法作法叙述无直线a直线AB（BA）作宜线AB, 一作直线a一个两个延长叙述不能延长射线AB作射线AB反向延长射线AB线段a线段AB （BA） 作线段a; 作线段AB ;连接AB延长线段AB; 反向延长线段BA2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单地：两点确定一条直线 .3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点 .图形：符号：若点 M是、设AB的中点5则 AM=BM=AB , AB=2AM=2BM.6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间,7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类线段最短/ B锐角范围。直角二90钝角900 </ B<180°平角周角=180 °=360°7、互余、互补(1)若/ 1+7 2=90