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1、函数图象函数图象某个函数某个函数点的集合点的集合反比例函数图象中的面积问题西溪实验学校西溪实验学校 魏新良魏新良则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,)0(),(AxPkxkynmPP(m,n)AoyxkSOAP21P(m,n)Aoyx 图象上的面积图象上的面积,BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过P(m,n)AoyxBkSOAPB矩形 图象上的面积图象上的面积ksPBCkSSSkSSCOPOCPCBOPBOPBCCBOPBO21两点关于原点对称，、PBy轴于点轴于点B,直线直线PC经过原点。经过原点。 图象上的面积图象上的面积22121 222 2AP | m|AP | n|S|AP

2、AP|PAP| m| n|k|解:设P(m,n),则P(-m,-n).，；P(m,n)AoyxP/kSAPP2 图象上的面积图象上的面积 小试牛刀小试牛刀（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，则该反比例函数的解析式为 .图1xyOCBA 小试牛刀小试牛刀（2 2）如图）如图2 2，P P1 1、P P2 2、P P3 3是双曲线上的三点过这是双曲线上的三点过这三点分别作三点分别作y y轴的垂线，得到三个三角形轴的垂线，得到三个三角形P P1 1A A1 10 0、P P2 2A A2 20 0、P P3 3A A3 30 0，设它们的面积分别是，设它们的面

3、积分别是S S1 1、S S2 2、S S3 3，则，则( )( )A AS S1 1SS2 2SS3 3 B BS S2 2SS1 1SS3 3 C CS S1 1SS3 3S0）的图象与直线的图象与直线ABAB交于交于C C、D D两点，连结两点，连结OCOC、ODOD（1 1）已知）已知m mn n1010，AOBAOB的面积为的面积为S S，问：当问：当n n何值时，何值时，S S取最大值？并求取最大值？并求这个最大值；这个最大值；（2 2）若）若m=8m=8，n=6n=6，当，当AOCAOC、CODCOD、DOBDOB的面积都相等的面积都相等时，求时，求p p的值。的值。xpy 直击中考直击中考.小结与反

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