带电粒子在磁场中的运动课件

1、思维启动思维启动如图如图921所示，匀强磁场的磁感应强度均为所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带，带电粒子的速率均为电粒子的速率均为v、带电荷量均为、带电荷量均为q。试求出图中带电。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。应用升级应用升级1如图如图923所示，电子枪射出的电子束进入示波管，所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将中的电子束将 ()A向上偏转向上偏转B向下偏转向下偏转C向纸外偏转向纸外偏转 D向纸里偏转向纸里偏转

2、解析：解析：环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故故A正确。正确。答案：答案：A(3)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法圆心的确定。圆心的确定。基本思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。有两种方法：基本思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。有两种方法：a已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方

3、向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心方向和出射速度方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图925甲所示，甲所示，P点为入射点，点为入射点，M点为出射点点为出射点)。b已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图925乙所示，乙所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)。半径的确定和计算。半径的确定和计算。利用平面几何关系，求出该圆的可能半径利用平面几何关

4、系，求出该圆的可能半径(或圆心角或圆心角)Oyx Bv60如图，在第如图，在第I象限范围内有垂直象限范围内有垂直xOy平面平面的匀强磁场的匀强磁场B。质量为。质量为m、电量大小为、电量大小为q的的( (不计重力不计重力) )，在在xOy平面里经原点平面里经原点O射入磁场中，初射入磁场中，初速度为速度为v0，且与，且与x轴成轴成60角，试分析计算：穿越磁场角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？运动时间多长？60120知识检索知识检索(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图921

5、1)图图9211(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图9212)图图9212(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图沿径向射入必沿径向射出，如图9213)图图9213典题例析典题例析例例1如图如图9214所示，虚线圆所所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为B。一束电子沿。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原电子束经过磁场区后，其运动方向与原 图图9214入射方向成入射方向成角。设电子质量为角。设电子质量为m，

6、电荷量为，电荷量为e，不计电，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径圆形磁场区域的半径r。审题指导审题指导电子对准圆心方向入射必定背离圆心离开电子对准圆心方向入射必定背离圆心离开磁场。磁场。如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。如图，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度、方向水平向右，电场宽度为为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外

7、，右侧区域匀；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为大小均为B。一个质量为。一个质量为m、电量为、电量为q、不计重力的带正、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁间磁场区域进入右侧磁 场区域后，又回到场区域后，又回到O点，然点，然 后重复上述运动过程。求：后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度）中间磁场区域的宽度d； （2）带电粒子的运动周期。）带电粒子的运动周期。212qELmV

8、RVmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上两式，可得由以上两式，可得（2）在电场中运动时间）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：解：（解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形

9、粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等是等边三角形，其边长为边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：。所以中间磁场区域的宽度为： 如图，在足够大的屏如图，在足够大的屏MN的上方有磁感应强的上方有磁感应强度为度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一为屏上一小孔，小孔，PC与与MN垂直。一束质量为垂直。一束质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒的粒子（不计重力）以相同的速率子（不计重力）以相同的速率v从从P处射入磁场区域，粒处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且散开在与子入射方向在与磁场垂直的平面里，且散开在与PC夹角夹角为为的范围内，则在屏的范围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为上被粒子打中区域的长度为（ ）qB2mvA.qB2mvcosB.qB2mv(1-sin)C.qB2mv(1-cos)D. baS l Bcm10 qBmvR即：即：2R