清华大学电子系华信号与系统电子课件第十一讲cv

1、信号第十一讲工程系2005年春季学期第四章 拉斯变换§4.7函数零、极点分布决定时域特性拉氏变换的应用：面的问题时域特性（响应分解）频域特性（正弦稳态、滤波器应用）性（有源网络、反馈、振荡器、系统）(1) H(s) 零、极点与波形（表44）2工程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性H（s）h(t)极点位置特性jw1衰减e - at左半ss + a- ajw1增长eat右半ss - aa3工程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性H（s）h(t)极点位置特性jw1su(t)恒定原点s0jwjw0 wsin w t等幅振荡0+ ws 虚轴共轭0s220- jw04工

2、程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性H（s）h(t)极点位置特性jwjw0w0(s + a )2e-atsin w t衰减振荡左半共轭s+ w2-00- jw0jwjw02w0st sin w t增长振荡s 虚轴(s2 + w )2200- jw05工程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性因此，从S平面观察到时域情况，关键是极点的分布零点的影响：不影响h(t)函数波形特征，只影响幅值和相位(2)极点分布与响应分解响应与强迫响应 ( Natural Response & ForcedResponse）vKeknK+ åå hks - phkR

3、(s) = E(s)H(s)=s - pekk =1k =1vn+ å Kek e ekptk =1=å KÞe phktr(t)hkk =1ß响应ß强迫响应6工程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性NOTE:函数形式 r(t) 中，响应只与phk有关强迫响应只与pek有关系数Khk、Kek与H(s)、E(s)都有关。 当phk、pek有相同的时， phi（i=1,n) 称响应与强迫响应不能完全的固有频率H (s) = D jk, phi 即为的根可能有某些因子被消去D固有频率包含H(s)的极点，但H(s) 极点不一定是全部的固有频

4、率。7工程系§4.7函数零、极点分布决定时域特性暂态响应与稳态响应 （Transient, Steady-State）响应必衰减 Þ 暂态Re phi < 0，极点在左半平面，Re pei = 0 ，极点在虚轴，强迫响应为稳态特例：无损电路：Re phi 在虚轴有共轭极点，响应为稳态衰减激励：Re pei < 0，强迫响应为暂态例419（略）8工程系第四章 拉斯变换§4.8函数零极点分布决定频响特性频响特性：系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况。Emw0e(t) = Esin w tÞ E(s) =+ wm0s220Emw0R(s

5、) =× H (s)(假设H(s) 极点都是一阶的)+ wS 220系统的完全响应为：nåi=1r(t) = L-1R(s) = E H sin(w t + j ) +p tK eim000i9工程系§4.8函数零极点分布决定频响特性系统，极点应分布在S平面左半，即 Repi<0对于rss (t) = Em H0 sin(w0t + j0 )由 H ( jw0 ) 决定。Þ 稳态响应即强迫响应 其中：H0，j0NOTE:H ( jw ) ¹ Fh(t)H ( jw0 ) = H (s) s = jw0，(1)系统设计举例：滤波器设计信号特

6、性，设计各种各样的滤波器。通常是将的频响特性调整到符合某种要求，有低通、高通、带通、带阻、等。10工程系§4.8函数零极点分布决定频响特性典型滤波器示例（Page 219）H ( jw )H ( jw )H ( jw )wc1wc 2wcwc000带通高通低通(2) 信号设计举例：信号波形及发送信号速率信号波形设计：能量集中。如第三章讲过的升余弦（成型）滤波器发送信号速率：（尽可能高）能多高？11工程系§4.8函数零极点分布决定频响特性考虑一个简单的传播模型物传播延迟t0假设基站与p2P1、P2径时间差P1、P2路径损耗相同，为p1从基站到的信号传播系统模型为基站r(t)至

7、s(t)自基站12工程系h(t)§4.8函数零极点分布决定频响特性H ( jw) = a(1+ coswt )2 + sin2 wt = a2(1+ coswt )H ( jw)频响特性波形：2a0pt2pt为避免传播信号进入带阻，信号速率f必须满足 2pf×t << p12tÞf <<13工程系§4.8函数零极点分布决定频响特性（3）s平面分析根据系统函数H（s）在s平面的零、极点分布绘制频响H ( jw ) 、j (w )特性曲线jw Kss - p1高通sp1K低通ss - pp1114工程系§4.8函数零极点分布决定频响特性s - z1 K高通sp1z1s - p1K (s - p )(s - p )12低通p1p2Ks带通sp p(s - p1)(s - p2 )1215工程系第四章 拉斯变换§4.9H ( jw )谐振系统的s平面分析max H ( jw)需确定峰值wwwHw00L及其所在频率点j(w)带通滤波器的带宽p20- p2wwLwHw016工程系§4.9谐振系统的s平面分析1宽带：功率衰减相对峰值为3dB时的频点称带（ ）2边界频率，此处（带通）通带边界频率为w