九年级数学一元二次方程测试题(含答案)

1、九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题选择题（每题3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程2x 50时，原方程应变形为（B.2C. x 29D.2 （2009 成都）若关于X的二次方程kx22x0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（A.k1B。k1且k0C.3. （2009年潍坊）关于x的方程（a 6）x28x 60有实数根，则整数a的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94. (2009青海）方程x2 9x180的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为（A. 12B. 12 或 15C.15D.不能确定5 （2009年烟台市）设a, b是方程2009 0的两

2、个实数根，则 a2 2a b的值为A. 2006B. 2007 C.2008D. 20096.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%勺目标，已知2008年我省森林覆盖率为设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程（A. 60.05 1 2x 63%B. 60.05 1 2x632C. 60.05 1 x 63%2D. 60.05 1 x637.（2009襄樊市）如图5,在 YABCD 中，AEBSEAE EBEC a,且a是二次方程x2 2x 30的根，则YABCD的周长为（A. 4 272B .

3、126夜C . 2 2金 D . 26,28.（2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）一2一一一一A.x130x14000_2 ，一一C.x130x14000二、填空题：（每题 3分）9. （2009重庆某江）一元二次方程210. （2009威海）若关于x的一兀二次万程 x根是.11. （2009年包头）关于 x的一元二次方程一 222 ,一x1、x2，且 x x2 7 ,则（x1 x2）的值是 28. x 65x 350 02D.

4、 x 65 x 350 0x2=16的解是.（k 3）x k 0的一个根是 2,则另一个x2 mx 2m 1 0的两个实数根分别是12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算"”，其法则为：aba2b2,则方程（43）x24的解为.13. .（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=b,x1-x2=-.根据该材料填空：已知aax1、x2

5、是方程x2+6x+3=0的两实数根，则上+上的值为.15.（2009年甘肃白银）（6分）x1x2在实数范围内定义运算":其法则为：aba2b2,则方程（43）x24的解为.16. （2009年广东省）小明用下面的方法求出方程2成30的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解2G30令Vxt,则2t30t32t3022一9所以x且4x2&30三、解答题：(52分)17. 解方程：x23x10.k18. (2009年鄂州)22、关于x的万程kx2(k2)x0有两个不相等的实数根.4(1)求k的取值范围

6、。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k的值；若不存在，说明理由19. (2009年益阳市)如图11,ABC43,已知/BAG=45°,ADLBC于D,BD=2,DG=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以ABAC为对称轴，画出ABDACD勺轴对称图形，D点的对称点为E、F,延长EBFC相交于G点，证明四边形AEG匿正方形；(2) 设AD=x,利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.20. (2009年衢州)2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在

7、日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示.(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天该天增加了多少人(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天 传染后共有9人患了甲型 H1N1流感，每天 传染中平均一个人传染 了几个人如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H

8、1N1流感日本2009年5月16日至5月21日21.(2009年潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.(1)设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的1,求P、Q两块绿地周4围的硬化路面的宽.(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2,且O1到ARBC、AD的距离与。2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由.图参考答案：一、选择题8.1.B2.B3.C4.C5.C6.D

9、7.AB二、填空题：9.x14,x2410.112.x513型或12.514.1015.x5.216.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解x2/x30令Vxt,则2-一t22t30t11,t23t110,t230（公）xx1,所以x1.三、解答题:17.解：Qa1,Xi(3)2313，x21 ( 1) 13 ,3132Xi+X2 =41x1 x2=,4又 x1x2贝 U2 =0 k 2k由(1)知,2时，< 0,原方程无实解18.解：(1)由4=(k+2)24kk>04又kw0，k的取值范围是k>1,且kw0(2)不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+

10、K=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:，不存在符合条件的k的值。19.解:(1)证明：由题意可得： AB坐 ABIE AC隹 ACF./ DAB= / EAB,D DAC= / FAC ,又/ BAC= 45° , ./EAF= 90° .又 ; AD± BC ./ E= Z ADB= 90°/ F=Z ADC= 90°又.AE=AQAF=ADAE=AF四边形AEG思正方形.(2)解：设AD=x,则AE=EG=GF=x.BD=2,DC=3BE=2,CF=3BG=x-2,CG=x-3.在RtBGW,BG+CG=BC.(x2)2+(x3)2=52.化简彳导,x25x6=0解得xi=6,x2=-1(舍)所以AD=x=6.20 .解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加267452.6人，5继续按这个平均数增加，到5月26日可达X5+267=530人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则21 xx(x1)9,(x1)9,解得x2(x=-4舍去).再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187(或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187),即一共将会有2187人患甲型H1N1流感.21 .解：(1)设P、Q两块绿地