[工学]第三章控制系统的时间响应分析举例_第1页
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文档简介

1、.例3.1 设二阶系统如图3.16所示，其中0.5 ，4弧度秒。当输入信号为单位阶跃函数时，试求系统的瞬态性能指标。   图3.16  典型二阶系统方块图解  由给定的和值，可得    （弧度秒）    （弧度）上升时间为：    峰值时间为：    最大超调量为    调节时间为    （秒）  （取2）    （秒） 

2、60;      （取5）振荡次数N为        （取2）      （取5）注意，振荡次数N1，说明动态过程只存在一次超调现象。这是因为动态过程在一个阻尼振荡周期内就已经结束，即        例3.2 考虑如图3.15所示随动系统，K16，T0.25秒。试求：（1）计算瞬态性能指标和ts；（2）若要求16，当T0不变时K应取何值？（3）若要求系统的单

3、位阶跃响应无超调，且调节时间秒，开环增 益K应取多大？此时为多少？ 图3.15  随动系统方块图解：（1）容易得到实际参数K、T和特征参数、的关系，有    得    得    （秒）  （取2）    （秒）  （取5）（2）为使，有    将代入，可得，即应使由0.25增大至0.5。当T不变时。K应为        即K应缩小4倍。（

4、3）根据题意，应取。而时系统的响应速度最快，所以取。由调节时间ts为    将闭环系统特征方程        与典型二阶系统特征方程  对比，并将T0.25，1代入，有        从而解出要求的开环增益K1，即系统闭环特征方程为        特征根        所以调节时

5、间        (秒)满足指标要求。从上例可以看出，瞬态性能指标和实际系统参数K、T之间的关系。当阻尼系数时：1、  当K增大时，值下降，上升，N增加，即K越大，系统振荡越严重。2、当T增大时，值下降，和N都增大，同时又引起减小，从而会引起ts增大，所以T增大将使ts上升。由此可见，T增大对系统的瞬态性能指标是不利的。若1，K增大将引起下降，上升，使ts减小。T增大使和均下降，总的效果仍然使ts上升。为了改善系统性能，可以在不改变K的情况下，采用附加速度反馈（即微分反馈）使阻尼系统数提高。例33：图为一个机械振动系统。当有F=3N的力（阶跃输入）作用于系统时，系统中质量m作如图所示的运动，根据这个响应曲线，确定原质量m、粘性阻尼系数f和弹簧刚度系数k的值。yfkApmF解：1数学模型：式中：称无阻尼固有频率，称阻尼比2由响应曲线的稳态值为1cm可求出k：F(s)=3/s由拉氏变换的终值定理可得：k=3 (N/cm)=300

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