齿轮机构作业题答案解析

1、 .wd.二习题一思考题1. 渐开线具有哪些特性？答：1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的局部，其曲率半径越小。4) 同一基圆上任意两条渐开线(不管是同向或反向)的公法线处处相等。5) 基圆内无渐开线。6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。2.何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际

2、中心距a略大于标准中心距a时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？答：1通常所说的标准齿轮是指m、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。2保证啮合时两轮的顶隙为标准值；标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。3传动比没有变化。仍能正确啮合。顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。3.何谓齿廓的根切现象？

3、齿廓的根切有什么危害？在什么情况下会产生根切现象？根切与何因素有关？如何防止根切？答：1用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根局部的渐开线切去一局部，这种现象称为渐开线齿廓的根切。2根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该防止的。3如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 那么刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时， 整个切削过程并未完毕，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一局部渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。4采用标准齿轮，保证；采用变位齿轮。4.斜齿轮传动和直齿轮传

4、动相比有什么特点？为什么斜齿轮的模数和压力角有法面和端面之分？为什么要取法面参数为标准值？答：(1)与直齿轮传动比拟，斜齿轮传动的主要优点有： 啮合性能好。在斜齿轮传动中，其轮齿的接触线为与齿轮轴线倾斜的直线，轮齿开场啮合和脱离啮合都是逐渐的，因而传动平稳、噪声小，同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。 重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而相对地提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。 斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以得到更为紧凑的机构。 与直齿轮传动比拟，斜齿轮传动的主要缺点有：由于螺旋角的存在，传动时会产生轴向推力Fa，且

5、随螺旋角的增大而增大。2由于斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形是不一样的，因而其参数分为端面参数和法面参数。3由于制造斜齿轮时，常用齿条型刀具或盘状齿轮铣刀来加工齿轮，在切齿时刀具是沿着轮齿的螺旋线方向进刀的，所以就必须按齿轮的法面参数选择刀具。因此,在工程中规定斜齿轮法面上的参数(模数、分度圆、压力角、齿顶高系数等)为标准值。5.斜齿轮的螺旋角对传动有什么影响？它的常用范围是多少？为什么要作这样的限制？答：使传动的重合度增大，不发生根切的最小齿数减小，但会产生轴向推力。8o20o。太小发挥不出斜齿轮的优势，太大会产生过大的轴向推力。6.斜齿轮传动的正确啮合条

6、件是什么？何谓蜗杆传动的中间平面？蜗杆传动的正确啮合条件是什么?答：1) 外啮合时，1=-2；内啮合时，1=2；mt1=mt2,t1=t2； mn1=mn2,n1=n2。2过蜗杆轴线作一垂直于蜗轮轴线的平面，该平面称蜗杆传动的中间平面。3mt2=ma1=m；t2=a1=；1=2。二计算题1. 一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m5 mm，20°，中心距a350 mm，传动比i129/5，试求两齿轮各局部尺寸。解：2.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，z117，z242，20°，m5 mm，正常齿制。假设将中心距加大至刚好连续传动，求此时的啮合角，节圆直经、中心距、两

7、分度圆别离距离及顶隙c。解：3.设一对外啮合直齿圆柱齿轮的齿数Z1=30，Z2=40，模数m=20mm，压力角=20°, 齿顶高系数ha*1，径向间隙系数C*=0.25。试求当中心距a=725mm时，两轮的啮合角；节圆半径r1和r2。又当= 20°30时，试求其中心距 a；节圆半径r1和r2、顶隙C。在这两种情况下两对节圆半径的比值是否相等？为什么?解：相等，渐开线齿轮具有中心可分性。4.相等，因为渐开线齿廓其中心距变化不影响传动比，具有中心可分性。4.一对标准斜齿轮传动，z120，z237，mn8 mm，n20°，13°，h*an1，c*n0.25，齿

8、轮宽度B30 mm。求：中心距a；分度圆半径r1，r2；轴面重合度、当量齿数zv1，zv2。解：5.有一标准直齿圆柱齿轮机构, Z1=20，Z2=40，m=4mm, ha*1。为提高齿轮机构传动的平稳性，求在传动比i、模数m和中心距a都不变的前提下，把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数Z1、Z2和螺旋角。(Z1应小于20)。解：补充题目：一思考题1要齿轮传动匀速、连续、平稳的进展，必须满足哪些条件？这些条件各起何作用？2.何谓齿轮的模数？为什么要规定模数的标准值？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮以及蜗杆蜗轮上，何处的模数为标准值？3.渐开线齿轮的根本参数

9、有哪些？其中哪些是有标准的？为什么说这些参数是根本参数？4.渐开线的形状取决于哪些因素？一对相互啮合的渐开线齿轮，假设其齿数不同，其齿廓渐开线形状是否一样？又如有两个齿轮，其分度圆及压力角一样，但模数不同，试问其齿廓的渐开线形状是否一样？又假设两个齿轮的模数和齿数均一样，但压力角不同，其齿廓渐开线形状是否一样？5.解释以下名词：分度圆、节圆、基圆、压力角、啮合角、重合度。在什么条件下分度圆与节圆重合？压力角与啮合角相等?6.何谓重合度？重合度的大小与齿数Z、模数m、压力角、齿顶高系数ha* 、顶隙系数C* 及中心距 a 之间有何关系？7.和直齿圆柱外齿轮啮合传动相比，齿轮齿条啮合传动有何特点?

10、8.当齿条的位置相对于齿轮中心的距离改变后，齿轮的节圆、齿条的节线、传动的啮合角有无变化？9.用范成法加工标准齿轮时，为了防止根切，有最少齿数的限制。用仿形法加工标准齿轮时，是否也有最少齿数的限制？这样的齿轮在传动中会出现什么问题?10.何谓变位齿轮？为什么要对齿轮进展变位修正？齿轮变位修正后哪些尺寸改变了？哪些尺寸没有改变？11.何谓最小变位系数？变位系数的最大值也要受到限制吗？12.是否可以认为，但凡变位系数X0的齿轮就是标准齿轮?13.假设齿轮传动的设计中心距不等于标准中心距，可以用哪些方法来满足中心距的要求？14.何谓斜齿轮的当量齿轮和锥齿轮的当量齿轮？两者有何异同？提出当量齿轮的意义

11、何在？15.为什么在锥齿轮的几何尺寸计算中，要计算锥齿轮的分锥角、顶锥角和根锥角？如何计算直齿锥齿轮的分锥角、顶锥角和根锥角?16.你见过以蜗轮为原动件的蜗杆传动吗？这时是什么传动？应满足什么条件才能实现此种传动？二计算题1.一渐开线其基圆半径为rb93.97 mm，试求：1当rK125 mm时，渐开线的展角K，压力角K和该点曲率半径K；2当K10°时，渐开线的压力角K及向径rK的值。2.当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？3.一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，要求传动比i8/5，模数m3 mm，安装中心距a'

12、78 mm，试确定这对齿轮的齿数，并计算这对齿轮的各局部尺寸及其重合度。4.为修配A、B 二个损坏的标准直齿圆柱齿轮，现测得：齿轮A的齿高h=9mm，齿顶圆直径da=324mm，齿轮B的da=88mm，齿距p=12.56mm。试计算齿轮A和B的模数m和齿数Z。5. 设有一渐开线标准齿轮，Z26，m3mm，ha*1，20°，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。6.设计一无根切的齿轮齿条机构，z115，m10 mm，20°，正常齿制。求：1齿轮r1，s1，ha1，hf1，ra1，rf1；2齿条s2，ha2，hf2以及齿轮中心至齿条分度线之间的距离L。7.一对外啮合变位齿轮传动，z1z212，m14 mm，20°，试求不产生根切的最小变位系数。8.设一对斜齿轮传动，Z120，Z2=40，mn8mm、n20°、15°(初选值)、B 3