[公务员考试]行测超全公式总结

1、.数量关系总结1.两次相遇公式：单岸型  S=(3S1+S2)/2    两岸型  S=3S1S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？A. 1120 米  B. 1280 米  C. 1520 米  D. 1

2、760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，AB，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城   解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公

3、式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）  车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（  ）倍？A. 3     B.4    C.   5   D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式

4、：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（  ）A.24    B.24.5       C.25      D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间      

5、  （顺）            能看到级数=（人速电梯速度）*逆行运动所需时间         （逆）能看到的扶梯级数=（2+1.5）*40=1406.什锦糖问题公式：均价A=n /（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)  例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混

6、在一起成为什锦 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A4.8 元 B5 元 C5.3 元 D5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：  析：男生平均分X，女生1.2X  1.2X         75-X        1  

7、60;      75            =  X           1.2X-75     1.8  得X=70 女生为84分析： 假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。其实可以把男的就看成是9个人，女的就看成5个人

8、-男/女=（1+80%）÷1=9/5然后有等式 75x(9+5)=X9+Y5所谓的十字相乘，不就是(75-X)/(Y-75)=5/98.N人传接球M次公式：次数=（N1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第   二接近的整数为末次传给自己的次数   例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。         A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 7

9、5种      公式解题： (4-1)的5次方 / 4=60.75   最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方   N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？ 析：最外层每边的人数是96/4+125，则共有学生25*25=625 11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船

10、，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？  （ ）A.7    B. 8     C.9     D.10解：（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28    日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例：2002年 9月1号是星期日  2008

11、年9月1号是星期几？ 因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。 例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？  4+15，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到） 13.复利计算公式：本息=本金*（1+利率）的N次方，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （  ）A.10.32   

12、          B.10.44        C.10.50      D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404   税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数每天长草量）X天数例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，

13、10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B、20 C、24 D、28 解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4  （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24   公式熟练以后可以不设方程直接求出来15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1  环型棵数=总长/间隔  楼间棵数=总长/间隔-1    例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必

14、须栽一棵树，共需多少树？            A 93      B 95      C 96      D 99 16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N1  淘汰赛需决前四名场次=N    单循环赛场次为组合N人中取2  

15、双循环赛场次为排列N人中排2例题：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？( )         因为是决男女冠军各一名，所以当作两组比赛，比赛场次是100-298(场)，如果全部是男的话决冠亚军需要99场例题：某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？( )17.公交车超骑车人和行人的问题例题：一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分

16、钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车?此类题通解公式：a=超行人时间，b=超自行车时间，m=人速，n=自行车速则每隔t分钟发车;t=(abn-abm)/(bn-am)，令M=1 N=3，解得T=8。18.公交车前后超行人问题例题：小明放学后,沿某公交路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停的运行,每隔9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,问该路公共汽车每隔多少分钟发一辆车?此类题有个通解公式：如果a分钟追上，b分钟相遇，则是2ab/(a+b)分

17、钟发一次车19.象棋比赛人数问题例题：象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名?A.44             B.45            C.46    &

18、#160;         D.47解析：44*43=1892， 45*44=1980 ，46*45=2070 所以选B20.频率和单次频度都不同问题例题：猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子?(  )A. 67            B. 54 

19、;          C. 49             D. 34 解析：猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步.可知猎犬和兔子的速度比是6:5，s/(s-9)=6/5，s=5421. 兔子问题An=A(n-1)An(n-2)已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后

20、共有多少对兔子?析：1月:1对幼兔    2月:1对成兔    3月;1对成兔.1对幼兔    4;2对成兔.1对幼兔    5;3对成兔.2对幼兔    6;5对成兔.3对幼兔.可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项为:13,21,34,55,89,144，    答:有144只兔22.称重量砝码最少的问题典型例题：要用天平称出1克、2克、3克40克这些不同的整数克重量，

21、至少要用多少个砝码?这些砝码的重量分别是多少?科信教育解析：一般天平两边都可放砝码，我们从最简单的情形开始研究。(1)称重1克，只能用一个1克的砝码，故1克的一个砝码是必须的。(2)称重2克，有3种方案：   增加一个1克的砝码;    用一个2克的砝码;    用一个3克的砝码，称重时，把一个1克的砝码放在称重盘内，把3克的砝码放在砝码盘内。从数学角度看，就是利用3-1=2。(3)称重3克，用上面的两个方案，不用再增加砝码，因此方案淘汰。(4)称重4克，用上面的方案，不用再增加砝码，因此方案也

22、被淘汰。总之，用1克、3克两个砝码就可以称出(3+1)克以内的任意整数克重。(5)接着思索可以进行一次飞跃，称重5克时可以利用9-(3+1)=5，即用一个9克重的砝码放在砝码盘内，1克、3克两个砝码放在称重盘内。这样，可以依次称到1+3+9=13(克)以内的任意整数克重。而要称14克时，按上述规律增加一个砝码，其重为14+13=27(克)，可以称到1+3+9+27=40(克)以内的任意整数克重。总之，砝码重量为1，3，32，33克时，所用砝码最少，称重最大，这也是本题的答案。23.文示图典型例题：甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题

23、叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?A、6          B、5           C、4          D、3解析：第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的我们设a表示简单题目， b表示中档题目 c表示难题a+b+c=20c+2b+3a=12×3 这个式子式文氏

24、图中必须要记住和理解的将a+b+c=20变成 2a+2b+2c=40 减去 上面的第2个式子得到： c-a=4 答案出来了可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当当完全了解熟练运用a+2b+3c这个公式时，你会发现再难的题目也不会超过1分钟。24.九宫图问题此公式只限于奇数行列步骤1：按照斜线的顺序把数字按照从小到大的顺序，依次斜线填写!步骤2： 然后将3×3格以外格子的数字折翻过来，最左边的放到最右边，最右边的放到最左边最上边的放到最下边，最下边的放到最上边这样你再看中间3×3格子的数字是否已经满足题目的要求了25.用比例法解行程问题了解

25、如下几个关系：路程为S。速度为V 时间为TS=VT V=S/T T=S/VS相同的情况下： V跟T成反比V相同的情况下： S跟T成正比T相同的情况下： S跟V成正比注：比例点数差也是实际差值对应的比例! 理解基本概念后，具体题目来分析典型例题:甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?A. 1250         B. 940

26、0;        C. 760         D. 1310解析：我们先来看 需要多少次相遇才能速度相等160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方 N代表了次数 解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等.第一次相遇前： 开始时速度是160：20=8：1 用时都一样，则路程之比=速度之比我们设乙行驶了a千米 则 (a+210 ) ： a = 8：1 解得 a=30第二次相遇前： 速度比是 甲：乙=4：1 用时都一样， 则路程

27、之比=速度之比我们设乙从第1次相遇到第2次相遇行驶了b千米 则 (b+210 ) ： b = 4：1 解得 a=70第三次相遇前：速度比是 甲：乙=2：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比我们设乙从第2次相遇到第3次相遇行驶了c千米 则 (c+210 ) ： c = 2：1 解得 c=210则三次乙行驶了 210+70+30=310千米而甲比乙多出3圈 则甲是 210×3+310=940则 两人总和是 940+310=125026.计算错对题的独特技巧典型例题：某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做的不得分，做错一道题倒扣2分 小明得分是96分，并且小明有题目没做，则小明

28、答对了几道试题(  )A. 28          B. 27          C. 26              D.25    解析：我们把一个答错的和一个不答的题目看成一组，则一组题目被扣分是6+4=10解释一下6跟4的来源6是做

29、错了不但得不到4分还被扣除2分 这样里外就差4+2=6分4是不答题 只被扣4分，不倒扣分。这两种扣分的情况看着一组目前被扣了30×4-96=24分则说明 24÷10=2组 余数是4余数是4 表明2组还多出1个没有答的题目则表明 不答的题目是2+1=3题，答错的是2题27.票价与票值的区别票价是P( 2，M) 是排列 票值是C(2，M)28.两数之间个位和十位相同的个数1217到2792之间有多少个位数和十位数相同的数?从第一个满足条件的数开始每个满足条件的数之间都是相差11方法一：看整数部分12172792先看12202790 相差1570 则有这样规律的数是1570

30、47;10=157个由于这样的关系 我总结了一个方法 给大家提供一个全新的思路方法二：我们先求两数差值 2792-1217=15751575中有多少11呢 1575÷11=143 余数是2大家不要以为到这里就结束了 其实还没有结束我们还得对结果再次除以11 直到所得的商小于11为止商+余数再除以11(143+2)÷11=13 余数是2(13+2)÷11=1 因为商已经小于11，所以余数不管则我们就可以得到个数应该是143+13+1=157不过这样的方法不是绝对精确的，考虑到起始数字和末尾数字的关系。 误差应该会在1之间!不过对于考公务员来说 误差为1 已经可以找到

31、答案了!29.搁两人握手问题典型例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人A、16         B、17           C、18           D、19解析：此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原

32、理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人30.溶液交换浓度相等问题设两个溶液的浓度分别为A%，B%并且 A>B 设需要交换溶液为X则有：(B-X)：X=X：(A-X)A：B=(A-X)：X典型例题：两瓶浓度不同得盐水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得两个瓶子的溶液浓度相同

33、，则需要相互交换( )克的溶液?A、36            B、32          C、28              D、24解析:我们从两个角度分析一下，假设需要交换的溶液为a克。则我们来一个一个研究，先看60%的溶液 相对于交换过来的a克40%的溶液 可以采用十字交叉法来得出

34、一个等式 即(再设混和后的标准浓度是p)40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)同理我们对40%的溶液进行研究 采用上述方法 也能得到一个等式：60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)一目了然，两者实际上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即选D如果你对十字交叉法的原理理解的话 那么这个题目中间的过程完全可以省去。所以说任何捷径都是建立在你对基础知识的把握上。解法二： 干脆把2个溶液倒在一起混和，然后再分开装到2个瓶子里 这样浓度也是相等的。我们根据十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其实跟交换的x克60%溶液与剩下60-x克40%的溶液比例成反比，

35、则60：40=60-x：x解 X=24克31.页码问题1）出现0的次数问题   多少页书中有几个带“”的数字问题   1-100 11   11   101-200 20   31   201-300 20   51   301-400 20   71   401-500 20   91   501-600 20   111 &

36、#160; 601-700 20   131   701-800 20   151   801-900 20   171   901-1000 20  191   一本999页的书，页码中0共出现了几次？答案：180   1位数中：0个   2位数中：9个   3位数中：只有一个0且在中间：9*9=81个       

37、     末两位为0：9个    故：总数为 9+81+81+9 =1802）出现自然数的次数问题 对N(万、千、百)页出现多少M等自然数的公式 当M<N时，公式是1000+N00*3或者100+N0*2   当M>N时，公式是   N00*3    或者      N0*2   当M=N时，公式是   1+ N00*3 或者 1+ &

38、#160; N0*2   注意：N有多少个0 就*多少，依次类推； 例题：7000页中有多少3 就是 1000+700*3=3100(个)     20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)     3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了3)“页码中出现”和“多少页中出现”的区别    一本书4000页，问数字“1”在页码中出现的次数    一本书4000页，   

39、  个位的1有400个，     十位的1有400个，     百位的1有400个，     千位的1有1000个，     数字“1”出现2200次。     一本书4000页，问数字“1” 在多少页中出现    不包含1的页数有： 3*9*9*9=2187。千位只有三种选法（0,2,3），其他各有9种，而0000刚好可以代表第4000页的空缺。答案为 4000-2187=1813。&

40、#160; 32.握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1)a1+a(n-1)/2=(n-1)1+1+(n-2)/2=n2-n/2 =N×(N-1)/2典型例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人A、16           B、17            C、18 

41、            D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人33.钟表重合公式钟表几分重合，公式为： x/5=

42、(x+a)/60 a时钟前面的格数34.时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】 【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)35.空心方阵的总数空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4= 最外层的每一边的人数2-(最外层

43、每边人数-2*层数)2=每层的边数相加×4-4×层数空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数方阵的基本特点： 方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;                 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：            

44、0;    中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2典型例题： 某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵?(441人)               某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生?(576名)解题方法：方阵人数=(外层人数÷4+1)2=(每边人数)2     

45、0;     参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?(289人)    解题方法：去掉的总人数=原每行人数×2-1=减少后每行人数×2+1典型例题：某个军队举行列队表演，已知这个长方形的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。则原来长方形的队阵总人数是( ) A、64，         B、

46、72          C、96           D、100【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的(长+宽)×2=32+4 得到长+宽=18。 可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。 你可以假设去掉4个点的人先不算。长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 ， 则计算出不含端点的长+宽=14考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14+2+

47、2=18 。 求长方形的人数，实际上是求长×宽。根据条件 长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。其实在我们得到长宽之和为18时，我们就可以通过估算的方法得到选项B36.青蛙跳井问题解题方法：完成任务的次数=(井深或绳长 - 每次滑上米数) /实际单长+1    典型例题：青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?     

48、0;    单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。 完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+137.传球问题N个人传M次球，记X=(N-1)M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：    A.6

49、0种           B.65种         C.70种          D.75种x=(4-1)5/4 x=60星期日期问题主要有两种情况：一种情况是月份相同、年份不同时：过一年+1，过一闰月(闰年中的二月)+1;另一种情况是年份不同、月份不同时：先考虑年份，再考虑月份，年份的考虑如第一种情况，月份的考虑如下：过一个

50、小月(小月指的是30天)+2，同理递推，过28天不用加，过29天+1，过31天+3。二、例题解析例1、2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期几?A. 星期三B. 星期四C. 星期五D. 星期六【答案】C【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从2003年到2005年经过两年，加2，其中经过2004年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加3，星期二加3，也就是星期五。例2、已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几?()A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五【答案】C【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从2008年到2009年经

51、过一年，加1，其中经过了2008年也就是闰年的二月，再加1，所以一共加2，星期二加2，也就是星期四。例3、2003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是()。A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六【答案】D【解析】本题实际上是属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，只不过时间上倒过来了，从2003年到2000年相差三年，减3，由于是从2003年7月倒推到2000年7月，没有经过闰年，所以星期二减3，即星期六。例4、2003年6月1日是星期三，那么2005年8月1日是?A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】D【解析】本题属于第二种情况，即年份不同，月份也不同的情况，因此先考

52、虑年份，从2003年到2005年经过了两年，加2，其中经过了2004年也就是闰年的二月，再加1，年份一共加3;再考虑月份，经过6月(30天)，加2，再经过7月(31天)，再加3，月份一共加5。因此年份跟月份结合，总共加8。星期三加8，等于星期十一，减去一个周期7天，等于星期四。【盈亏问题介绍】现在把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题是一类应用非常普遍的应用题，在省公务员考试中考察的比较多，(所以华图教育特别提示备考省公务员考试的考生，加大这方面的训练)因而非常有必要

53、分析这类问题的具体解题思路，以便在今年的应考中有一个好的对策。解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。我们有如下的公式：(盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数(盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数(亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数【真题讲解】例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生( )(2002年国家公务员考试行测第32题)A.30人B.34人C.40人D.44人解析：每间住4人，剩余2

54、0人没地方住;每间住8人，有一间缺4人没住满。我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。例2、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?(2009年河北省公务员考试行测第119题)A.128B.135C.146

55、D.152解析：每3人坐一条长椅，剩余48人;每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。48+10=58人，58÷(5-3)=29条长椅，则人数=(29-2)×5=135人。当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断，选择B。例3、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱;如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工( )(2008年山西省公务员考试行测第43题)A.61人B.54人C.56人D.48人解析：本题和别的盈亏问题的区别在于，每次的救济品分发的过程中，有一部分人的分配方法

56、和其他人不同。对于这样的问题，我们要做的是首先统一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱第二次每人分7箱，余下20+30=50箱172-50=122箱，122÷(7-5)=61人。由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的计算过程，先求得人数(不是物数)，再求出物数;如果两次分配都是有余，则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差。有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间

57、接从其反面“不包含”去想就会比较容易。容斥原理在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。它的基本形式有两种：(1)两个集合的容斥关系：记A、B是两个集合，属于集合A的东西有A 个，属于集合B的东西有B个，既属于集合A又属于集合B的东西记为 AB;属于集合A或属于集合B的东西记为AB ，则有：AB = A+B - AB。(2)三集合的容斥关系：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B

58、类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数既是A类又是B类的元素个数既是A类又是C类的元素个数既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。用符号来表示为：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC二、解题方法(1)公式法：当题目中的条件完全符合以下两个公式时，用公式直接代入求解。两个集合：AB = A+B - AB=总个数 -两者都不满足的个数三个集合：ABC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC=总个数-三者都不满足的个数(2)画图法：条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。画图法核心

59、步骤：画圈图; 填数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层); 做计算。(3)三集合整体重复型核心公式：假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，总量为M，满足两个条件的总和为x，满足三个条件的个数为y，三者都不满足的条件为p，则有：ABC= A+B+C-x-2y=M-p。三、例题解析：例1、现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人【2006年国家公务员一类考试行测第42题】A.27人B.25人C.19人D.10人【答案】B【解析】设两种实验都做对的有x人，根据核心公式：40+31-x=

60、50-4，解得x=25例2、某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人? 【2008年广东省公务员考试行测题】A.12B14C15D.19【答案】C【解析】根据核心公式：34+29-x=60-12，解得x=15例3、某专业有学生50人，现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课的有28人，兼选甲、丙两门课的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课均未选的有多少人?【200

61、9年浙江省公务员考试题】A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B【解析】根据核心公式：40+36+30-28-26-24+20=50-x，解得x=2十字交叉法数学运算之时钟问题基本思路：封闭曲线上的追及问题。关键问题：确定分针与时针的初始位置;确定分针与时针的路程差;基本方法：分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格，故分针和时针的速度差为11/12分格/分钟。度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟

62、转360/12*60度，即0.5度，故分针和时针的角速度差为5.5°/分钟。【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A.1次 B.2次 C.3次 D.4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为2次，还要验证：根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5.5= 16又4/11<60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直;同理，270/5.5 = 49又1/11<60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。经验证，选B可以。【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分

63、钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为A.10点15分：B.10点19分C.10点20分D.10点25分【解法1】时针1011点之间的刻度应和分针2025分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。【解法2】常规方法设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度，以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X3)+10×306(X+6)=180度，解得X=15分钟。【例题3】 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合?解析：2点的时候分针和时针的角