2.2.2圆周角定理及推论学案

1、221圆周角（第一课时）导学案圆周角定理【学习目标】1、理解圆周角的概念；2、掌握同弧所对的圆周角及圆心角之间的关系定理，并能运用定理计算角的大小;3、掌握圆周角定理的推论，会运用推论找出相等的量（角、弧、线段）【学习过程】、课前抽测1、如图，下列图形中/2、如图，AB 是OO 的直径,（第 2 题图）、问题探究 探究一：圆周角的概念例 1 :下列图形中的角是圆周角的是（）例 2 :按下列要求填空:3、如图，在OO 中，已知/ AOB=40 ,AB= CD，则/ COD=（1）如图 3 所示，图中圆周角的个数是 _，其中BC 所对的圆周角有 _AC 所对的圆周角为_ ； （2）如图 4 所示，

2、图中AC 所对的圆周角为 _AOB 是圆心角)BC=CD=DE， COD=32，则/ AEO=（第 3题图）探究三：圆周角定理的推论2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的度数的3、圆周角推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角几何语言:几何语言:探究二：同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系:例 3:如图 5 所示，若 BC 所对的圆心角/BOC=100，则BC 所对的圆周角/ BAC=如图 6 所示，若/ BAD=25，/ CAD=40，则 BC 所对的圆周角/BAC= , 所对的圆心角/ BOC=例 4 :如下图所示，点 A、B、C D 在圆上,O 为圆心，AC 与 BD 相

3、交于点 P,则(1)请写出图(2)若/A=40，三、知识归纳1、圆周角:在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。，反之相等的圆周角所对的弧也（图3）（图4）o四、课堂检测1、下列图形中的角，是圆周角的是（）2、如图，点AB, C 是OO 上的三点，已知/ AOB=1O0，那么/ ACB 的度数是（）A、 30B 、 40C 、 50D 、 603、如图，点 B、C 在OO 上，且 BO=BC 则圆周角 / BAC= 4、如图， ABC 内接于O0, / A=50，则/ OBC 的度数为5、如图，AB CD 都是OO 的弦，且 AB 丄 CD 若/ CDB=62，则/ ACD的大小为（）6、如图，圆

4、周角/ A=30，弦 BC=3 则圆 O 的直径是（）A、3 B 、3 3C 、6 D 、6 3五、课后作业1、如图，点 A,B,C 是OO 上的三点，已知/ ACB=50，那么/ A0B 的度数是（）A、90B 、95C 、100 D 、150 （第 4题图）（第 5题图）（第1题图）（第 2 题图）（第 2 题图）（第 3 题图）2、如图，A、B C 是圆 O 上的三点，/ ACB=40，则/ AOB 的度数为(ABCD 是OO 的内接正方形，点 P 是劣弧 CD 上不同于点 C 上任意一点,则/ BPC=。_ _ _l l_l I_5、如图，在OO 中，XB=CD，/ DCB=28，则/ ABC=度.6、如图， ABC 的顶点 A B C 均在OO 上，/ OAC=40，/ OBC=15，贝U/ AOB 的度数是(A、55 B 、110C 、120 D 、150思维拓展训练：如图，A、P、B、C 是OO 上的四个点，/ APC=/ CPB判断 ABC 的形状：；(2)试探究线段 PA