《体积和容积》教学设计

1、北师大版五年级下册体积 和 容 积教学设计与反思2010-04-16 10:35:00|分类：教学设计与反思|字号大 中小 订阅体积 和 容 积教学设计（北师大版课程标准实验教科书数学五年级下册）【教材分析 】1. 教材地位及作用“体积与容积 ”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。“体积和容积 ”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说 ”的活动，感受 “物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的

2、方法，引导学生解决“土豆和胡萝卜哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。2. 教学目标通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法3. 教学重点、难点了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。【学情分析 】学生在

3、“科学 ”课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解，学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积，学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生在实验中体会体积概念。【教学策略 】在本节课的教学过程中主要是让学生在实践操作中感知数学，通过多种实验了解体积和容积的含义， 理解体积和容积的概念。导入部分利用学生喜欢的“魔术 ”制造悬念、 提出问题，激起学生的学习兴趣，

4、达到与新知有机融合。教学过程中精心设计了几个实践活动，围绕问题来组织和展开动手操作实践活动。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少 ”，体会体积与容积的含义。【教学过程 】一、理解体积的概念1物体占空间。（ 1）魔术引入师：同学们，你们喜欢魔术吗？生：喜欢。师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术。师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，猜想一下，结果会怎样？生：正好装满师：老师来倒，你们看出现了什么现象？（师倒水。）生：水溢出来了。师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？生

5、：可能里面的厚度不一样。师：可是这是完全相同的两个杯子。生：一个杯子里面可能装有东西。生：我也觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水溢出来了。师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。 ）师：里面有什么啊？生：鸡蛋。师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢？生：因为鸡蛋占了杯子里的空间，所以就装不下这些水了。师：对，因为鸡蛋占了一定的空间。（板书：占空间。 ）（设计意图：利用学生喜欢的“魔术 ”制造悬念、提出问题，这样不仅激起了学生的学习兴趣，也达到了与新知有机融合的教学目的。）2. 物体所占空间有大小。（ 1）比较教室里的物体师：同学们

6、，我们教室里的物体都占有一定的空间，比如黑板、桌子、黑板擦，这些物体所占的空间有什么不同呢？生：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。生：桌子占的空间比较大，书占的空间比较小。师：同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲台桌占的空间比较大，我们的桌子比讲台桌占的空间小，桌上的油笔比我们桌子占的空间还要小。师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。（ 2）比较胡萝卜和土豆师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？生：我认为胡萝卜占的空间大。生：我认为土豆占的空间比较大。师

7、：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？生：可以用天秤来测量。师：你们同意这种方法吗？生：不同意，天秤是用来测重量的。现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。 （课件：乌鸦喝水）师：大家还记得我吗？我是怎样喝到水的？仔细观察：教师引导学生思考：放入的石子大，水面上升得 （高）；放入的石子小， 水面上升得 （低）。放入的石子多， 水面上升得（高）；放入的石子少，水面上升得 （低）。师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？生：水面慢慢上升，水不

8、是自己变多的，是因为沉入瓶底的石子占了水的空间，把水挤上来了。上升的水就是瓶底所有石子大小的和。师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大？生：把两个杯子装满水，然后把胡萝卜和土豆分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的空间就大。生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小。反之，哪个物体占的空间就大。生：在两个相同的杯子中倒大半杯水，然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，一个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？生：看哪个水面高。师：那我们就用这种

9、方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？生：（做实验）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。师：你看到了什么？说明了什么？生：我看到装有胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大。装有土豆那个杯子水面相对低一些，说明土豆占的空间比较小。师：通过刚才的实验，我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。（板书：大小。）师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。 ）（学生齐读。）师：请你选

10、一个物体，说说它的体积指的是什么？生：黑板的大小叫做黑板的体积。师：他说得准确吗？生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。生：油笔所占空间的大小叫做油笔的体积。师：数学语言要严谨。（设计意图： 这一环节主要是教给学生当两个物体不能用观察和数一数的方法比较体积大小时， 还可以借助水来帮助。通过实验进一步理解上升这部分水的体积就是沉入水中的物体体积，为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。在教学中学生受到“乌鸦喝水 ”的启发，学生很快想到利用水来研究的方法。）二、感受物体体积大小1.比较长方体的体积。（ 1）电脑出示：书42 页“试一试 “谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数

11、？（ 2）动手摆师：我们也来动手摆一摆，咱不摆小正方体。老师让大家带来了5角的硬币，摆一个长圆柱，然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大。说一说是怎样比较的。（学生动手摆，汇报。）生：我用了 8 枚硬币，我同桌只用了6 个，所以我摆的圆柱体积比较大。师：你用的硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大，谁摆的圆柱比他摆的还要大？为什么你认为你摆的比他的大？生：我用 14 个的。师：请你把摆的圆柱拿到前面来，让大家看看。再看看我用硬币摆的圆柱，谁摆的体积大？我只用了 10 枚硬币。师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？生：不是。师：通过这次比较，你知道了什么？生：比较时要看每一个硬币是不是一样

12、大。师：是的， 这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。师：（把圆柱弄歪）现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？生：体积不变2.比较改变形状后的彩泥的体积。师：这节课老师带来了许多好玩的东西，拿出一条彩泥， 这个大家熟悉吗？看看他是什么形状的？生：是圆柱体。师：请你用它揉一揉， 抻一抻，捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的）师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？生：我认为体积没有变化。生：一样大，还是用刚才的彩泥捏的。师：可是他已经不是刚才的样子了。生：形状变了但体积不变。师：是这样吗？可以通过实验来验证。看你能得出什么结论？

13、（学生实验。）师：你们得到了什么结论？生：我们得出的结论是物体改变形状后，体积是不变的。师：同学们，通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。（设计意图： 让学生体会到实验是科学的合理的。通过动手操作体会形状改变，体积不变，而且提高了学生学习的兴趣。同时培养了学生动手操作能力和观察分析能力。）三、理解容积的概念1、容积的认识师：（拿出水杯、饭盒）这是什么？它们是干什么用的？生：盛水，盛东西的。师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）师：这两个容器哪个装的水多？生：水杯生：饭盒生：不一定生：用眼看不出来，最好动手验证一下。师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师来验证吗

14、？生：可以把两个都装满水，然后把水分别倒在两个同样的杯子里，哪个杯子里的水面高，哪个杯就装水多。生：可以把杯子装满水，然后倒在饭盒里，如果倒不满，说明杯子装水少，如果溢出来了，说明杯子装水多。师：你认为哪种方法比较好？为什么？生：第 2 种比较好，因为只需要倒1 杯水。师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？（1名学生做实验，饭盒没有倒满。）师：这说明了什么？生：说明杯子装水少。师：杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。饭盒装的水多就是说这个饭盒所能容纳物体的体积大。师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。）2.举例理解容积。师：如果把杯子装满水，水的体积就是

15、这个杯子的容积。师：如果把杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：水桶里水的体积就是水桶的容积。师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是水桶里装满水，水的体积才是水桶的容积。师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。生：油桶里装满油，油的体积就是油桶的容积。生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。师：请你快速判断， 这些容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积

16、也不是箱子的容积。师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳 ”，意思是再也装不下东西了。 （板书：给所能容纳划线）（设计意图： 用直观演示法让学生知道什么是容积并重点理解概念中的关键点，学生很轻松地理解了容积的概念。）3感受容积大小。师：同学们， 我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。 （出示课件。）（笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了 2杯，淘气却倒满了3 杯！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）生：有这种可能， 他们用的杯子不一样大，笑笑用的杯子比较大，淘气用的杯子比较小。师：看看老师手里的两个杯子，你认为

17、哪个是笑笑的？生：左边师：老师把你们认为“小 ”的接满水再倒入“大 ”的杯子，你看到了什么？生：小的杯子装的水多。小的杯子容积大。师：猜猜是什么原因？生 1：大杯子杯壁一定厚。生 2：大杯子杯底一定厚。师：看看是不是这样？（给学生看里面。 ）师：我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚，都是杯子里面的空间小。就是容积小。再来回答刚才的问题。为什么同样的饮料，笑笑倒2 杯，淘气到 3杯？生：是因为笑笑的杯子容积大，淘气的杯子容积小。（设计意图： 在实践操作中感知体积大的物体容积不一定大，体积小的物体容积不一定小。）四、体积和容积的区别师：通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别与联系吗？生：体积小的

18、物体容积不一定小，体积大的物体容积不一定大。生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。师：请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。师：有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？生：不能，泡沫箱肯定有厚度，装入的物体体积会小一些。师：对同一个物体而言，体积和容积的大小有什么不同？生：体积大，容积小。师：这个箱子既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？生：不是，黑板就只有体积而没有容积。师：对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。（设计意图： 通过说理让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部

19、空间大小，体积稍大的， 容积不一定大。 学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义。）五、联系实际,应用与拓展 .（ 1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）（ 2）一块长方体的砖（实心的） ，它的体积就是它的容积。 （）（ 3）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （）（ 4）游泳池注入半池水 ,水的体积就是游泳池的容积。 （）（ 5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.()（设计意图：进一步巩固所学知识，加深对体积与容积概念的理解）六、总结师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识

20、，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。（设计意图：让学生懂得不仅要总结所学知识，还要善于总结学习方法。）附：板书设计体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。（外面）容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（里面）【反思】体积与容积的教学知识点比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。导入部分我利用学生喜欢的“魔术 ”制造悬念、 提出问题， 一下子抓住了学生，孩子们的脸上荡漾着惊奇的神情，这样不仅激起了学生的学习兴趣，也达到了与新知有机融合的教学目的。教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着“为什么有了鸡蛋，就装不下这些水了？ ”“胡萝卜和