2019学年河北省保定市定州市中考三模数学试卷【含答案及解析】

1、 2019学年河北省保定市定州市中考三模数学试卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 下面的数中，与-2 的和为 0 的是（ A. 2 B . - 2 C .丄 D . - 2 Z 2. 如图，A、B 两地间有一池塘阻隔，为测量 则 A, B 两地的距离是（ 3. 计算：1002 - 2 X 100 X 90+992=() A. 0 B . 1 C . - 1 D . 39601 4. 如图，已知 11 II 12，/ A=40 ,Z 1=60。，则曲度数为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 ） A B两地的距离，

2、在地面上选一点 C,连接 CA CB的中点 D E,若 DE的长度为 30m 90m 5. 已知 a、b 是两个连续的整数，且 av .丨口 b,则 a+b 等于（ ） A. 5 B . 6 C . 7 D . 6.5 6 点朝上是必然事件 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 若 a 为实数，则|a| v 0 是不可能事件 甲、乙两人各进行 10次射击，两人射击成绩的方差分别为 S 甲2=2, S乙 2=4,贝 V 甲的 射击成绩更稳定 11. 图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正 6.直线 I经过第一、 表示为（ ） l 的解析式是

3、y= （m+2 x+n .则 n 的取值范围在数轴上 1 i 、 1 1 B -2 -I 1 )1 2 3 1 D . -2 -1 )1 2 3 7. 化简 A. 8. A. y与 x 成正比，当 x=2 时, 4 B . - 4 C . 3 D . - 3 y=8，那么当 y=16 时，x 为（ ） .附图 （） 为一张三角形 其中 D 点在 AC 上，如图（） 9. ABC 纸片，P 点在 BC 上.今将 A 折至 P 时，出现折线 BD, 所示.若 ABC 的面积为 80,A DBC 的面积为 50,则 BP 与 10.下列说法中错误的是（ A. B. C. D. ） 掷一枚均匀的骰子，

4、骰子停止转动后 A. C. 2 1 r() 0 B . 1 C. 1+a D . - 1 C A. 3 : 2 B . 5 : 3 C . 8: 5 D . 方形顶点 A、B 在围成的正方休中的距离是（ ） 12. 如图，在 AB 中，/ C=90 ,Z B=30 ,以为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB AC 于点M和 N,再分别以 M N 为圆心，大于土胭的长为半径画弧，两弧交于点 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是（ ） P,连 作出 AD的依据 / ADC=60 SADAC SAABD=1 2. 13. 如图，ABCD 是正方形场地，点 E在 DC 的延长线上，A

5、E与 BC 相交于点 F.有甲、乙、 丙三名同学同时从点 A出发，甲沿着 A- B- F-C 的路径行走至 C,乙沿着 A- F- E-C- D 的路径行走至D,丙沿着 A- F- C- D 的路径行走至 D.若三名同学行走的速度都相同，则 14. 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有 98 颗球，分别标记号码 198，且号码为不重复的 整数，乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出 49 颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中 位数为 40.若此时甲箱内有 a颗球的号码小于 40,有 b颗球的号码大于 40，则关于 a、b 之值，下列A. a=16 B . a=24 C . b=24 D. b=34 A.

6、1 B . 2 C . 3 D . 4 他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ 、填空题 17. 计算：= 18. 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b,且 a、b 满足（a- 3） 2+ =0.那么菱形的 面积等于 19. 如图，从直径为 2cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 16.定义新运算: 例如: f (b2），若 ABn的长度为 56,则 n= . D； C 2 G 召 三、解答题 1 _ 1 t 21. （10 分）（2013?珠海）解方程： A i 1一勺 22. （10 分）（2015?定州市三模）石家庄市某中学

7、举办阳光体育节，开设 A:实心球，B: 立定跳远，C:跳绳，D:跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机 抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图 1、图 2的统计图，请结合图中的信 息解答下列问题： （1） 请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补 充完整； （2） 若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从这 5 名学生中任意 抽取 2名学生，用列表或画树状图的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率； （3） 某同学在投实心球过程中某时刻，球和出发点连线与地而成 37角，球距离地面 5 米，求此时实心球距离出发点多远

8、？（注： sin37 =0.6 , cos37 =0.8 , tan37 =0.75） 23. （10 分）（2015?定州市三模）如图，已知 ABC,按如下步骤作图： 分别以 A, C 为圆心，大于=AC 的长为半径画弧，两弧交于 P, Q 两点； 作直线 PQ 分别交 AB AC 于点 E, D,连接 CE 过 C 作 CF/ AB交 PQ 于点 F,连接 AF. （1） 求证： AEDA CFD （2） 当/ACF=32，/ B=46 时，求/ BCE 的度数; （3） 求证：四边形 AECF 是菱形. 24. （11 分）（2015?定州市三模）某公司生产的一种时令商品每件成本为 20

9、 元，经过市 场调研发现，这种商品在未来 20天内的日销售量 m （件）与时间 t （天）的关系如表： 25. 时间 t （天）13610日销售量 m （件）94908476td 26. （11 分）（2015?定州市三模）如图，在 中 AB（AB=AC AE是角平分线，BM平分 Z ABC交 AE于点 M 经过 B M两点的OO交 BC 于点 G,交 AB 于点 F, FB 恰为OO的直 如果OO在如图位置开始沿着射线 BA 方向移动，当 OB 满足什么条件时，OO 与直线 27. （14 分）（2011?义乌市）已知二次函数的图象经过 A （2 , 0）、C （0, 12）两点, 且对称轴

10、为直线 x=4设顶点为点 P,与 x 轴的另一交点为点 B.（3） AC 相交？（直接写出结果） B 的半径; 第 1 题【答案】 (2) 如图 1,在直线 y=2x 上是否存在点 D,使四边形 OPB为等腰梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 如图 2,点 M是线段 0P 上的一个动点(O P 两点除外)，以每秒 二个单位长度的 速度由点 P 向点 O 运动，过点 M作直线 MN/x轴，交 PB于点 2 将厶 PMN 沿直线 MN 对折, 得到 P1MN 在动点M的运动过程中，设 P1MN 与梯形 OMN 的重叠部分的面积为 S,运 动时间为 t 秒求 S关于 t

11、 的函数关系式. 参考答案及解析(1)求二次函数的解析式及顶点 第 3 题【答案】 A. 【薛析】 歸严理解题意，根据题意列出方程.设这个数 设过个埶為野由题肓得， x 2弍, J 故选；A. 第 2 题【答案】 【解析】 4riZL 13鸚的鬧宀中时亍于第三边两 解；丁讥 E分SiJSACs BC的中点，DE=30, 故选C 【解析】 第 5 题【答案】 聽龍右点普要考查了公式去分解因式应用乘法公式是解西关键.直接利用完全平方公式 B： 10CJ;-2X100X904 二 100-) 二1 故选；B - 第 4 题【答案】 b. 【ft?析】 的性显 三甬册的一个外角等于与它不相邻的两个内角

12、的和的由t熟记 .Z2=ZA-+Z3=40 450 -ICO. 线即 平可 内错角相等可得/ 3=Zb再根18三角形的一个外角筝于与它不相邻的两个內角的和 1111 川 1 L 故选：D. 【解析】 试题适：本題考查的是估算无理数的大仏熟知估算无理数大小聲用逼近法是解答此题的关徽先估 胃出越的取倩范围，再求出知b的值讲而可得捧论- 解：丁 X151&, /-3V15 且 n0 析 te 系而 关 ! !) )- - 獄 象，( (O O解 数昱TVC TVC -s s 、-点oi Toi T- -t t- -父 杳 kiSn+kiSn+ 刀 JB JB 1 1 RHC RHC S S

13、. .- - I LI J I LI J J J四丰行 线大 罡關 丨I *7 【解析】 第 9 题【答案】 解: al a- 1 = -1. 故选D. 第 8 题【答案】 A. 【解析】 试裁讪；本舉考查了待库系犖法求丘比例国逖削噺击求键是呃确设出噺式求世的傅盪出 處解怵式，協电 E 海雉数解赧即可隶出歸竝遴而皤卷歸抱疔1戒可得答案. 解设尸也当炸2时 $ 贝 E, 解得，曰. 二函数御析式为y=4z 把尸迈代入可得;；佑壯工 解得：沪叮 故选：A.,熟练拿扌屋运算法则是解本题的关键.燥式娈形后，利 原式蔦土 【解析】 彌弁血：本西考查了礙中生爲扌斤靈前后的两个三甬形是全等三甬形，它们的面积

14、相等.由题竜 7J&11+M出厶DBPADCPJ积匸从而FP, PC=SADBP： SABCP,冋题可解. 解:由题亘可得：SAABD=SAABC - sAraco - 90=30. 由折養性质可知，SADBF=SAABD=30 , /.SADCP=SADSC - SADBP=5O - 30=20. EP: FC=SADBF: SADCF=X : 20=3 : 2, 故选A 第 10 题【答案】 A. A_掷一枚均匀的噩子，骰子停止转动后自点朝上杲随机事件，故本项错i昊 E. 了解一批电视机的使用寿命具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正關 C若话真数,贝也冋 bl/2 故选；C.

15、 旬 C B 第 12 题【答案】【解析】 c. 鷄昶誦蠶霽龍分线的性质、线段垂直平分线时性质以及作图-基本作團解题时，需要熟 根据作團的过程可以判定作出AD的依掠 用角平分线的定义可以推知NCADTO ,则由直角二角形的性质末求NADC的度数, 帛摯屬乍角对等边可以证得AAD瞄等膘三角形，由等搀三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的 利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比 解：根抿作團的过程可知，作出皿的依据是SSS, 故错误, 如囲，I在ZUBC 中，ZC90 , ZB=3O , .ZCAB=60* . 又/ADSZBAC的平分线， .Z1

16、=Z2= ZCAB=3O , .Z3书0 - Z2=60 ,即厶DC=60 . 故正确, ：210=30 , .点D在AB的中垂线上. 故正确； 如图，在直角AACD中，Z2=30 , 1 3 1 1 .BC=CD+BD= AD4-AD= AD, SADAC= AC-CD=AC-AD Ci CJ U M i 13 3 .SAABC= ACBC乜 AC- AI)= AC-AD,第 14 题【答案】 第 13 题【答案】 艇析】 试卒趣考查了正方形的性质，直甬二甬塑的性虜韌巫用，题目比较典型，淮展堆中根据正方 得出AB=CD=AIb ZB=ZECF;根擄直宙三前鵝苗AFAB, EKCF,分别求生甲

17、、乙、丙行 主的距倉，每比较艮网. 解:丁四边形ABCD是正方枚 .AB=BC=CC=AD ZB=90 甲彳亍走的距离是AB+BFF+BC=2AB J 乙行走的距离是肚+EF+ECYD ； 丙行走的距离是AF+FCMD ? H/ZB=ZKF=90 、 /.JAFAE EFCr, .AF+PCKD2AB, AF+FC-KDAF+EF+ECCD, 二甲比丙先到丙比乙先到 即顺序是甲丙乙， s. 【薛析】 鞠伽盼勰殲騙襯騒中轆翩黝到大（或从 九出甲箱的坯如 再根將乓荤中位對H0,得出乙箱中小于、大于40的球虬 从而得出甲箱中小于40的 戏敌和天干40苗馳;即可眾曲答彙. 解：甲Jj98-49=49颗

18、, 丁乙箱中位数40； 二小于、大于40有（49- 1）斗2=24 （颗八 二甲箱中小于40的球有39-24二15 （颗八 大于40的有49-15=34 （颗）即口5, b=34. 故选D. 第 15 题【答案】第 16 题【答案】 解；过点作AG丄B吁G,过D点怅DH丄EF于氐 在rtZkAEG中AG=AB,sin40Q =5sin40 ) ZCEH=1806 -140* =40 , 在LtADHE 中DHE-siniO0 品口4。 ., Sl=3X5si7i40fl 4- 2=20sin40* S2=5X8siii4Ofl -2=20511140. 则S1=S2. 故选： 拿E E- -t

19、 ts s 练在b b 甦4 4- -郭 要需p p舛于欄 i s s 考 形 匪 題 一 玮 M甕 養AB iA 本线Kt ;高在 析 岀， 析韋AG te D. 【解析】 试题井析：此题是新定义.主要考查了反比例画数的性质，关键是拿握反比停因数的圈象是戏曲线 2 (6) K Q ,再根据反比例的数的性质可得函数團象所在象限和形状，逍 -M (K0) X -2 (x0) 2 当衆 故答秦为：KJ. 第 21 题【答案】 试题解析： ”；去分母得；x 1+2 -1-4, 去括寻得：沖2筈-1二/-虹 解得：沪-岂 经检蝮弓是分式方程的解. 故煉方程的解是尸- * - 第 22 题【答案】3 Z

20、 【解析】 B, 罡计鼻燼 &琳作團临（2）务作團郵（3）-米. 盘剛疇般鹏娥籃轍tr論锹 用痒示男生，B表示女生，画出树形團，再根据枫率公式进行计算即可, （3）画出符合题意的图形，解直角三角形ABC即可. 试题解析； 解：（1）根1E题意得： 15十 100150名）. 答,在这项调查中，共调查了 150名学生 所以本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是i 150-15-60- 30=45 （人）, 所占百分比是：黑 X10C430忆 共有20种情况，同性别学生的惰况是8种 丽|耐也工灶列曰卜*曰1当片茁加滋旦卫-2 问I i I 知能 II S S II 第 23 题【答案】 (

21、1) 证明略,(2)70； (3)证明略. 【解析】 全尊的判定与性质及基本作風三角形的内角和解题的关键是知 1)由作團知：PQ为线段笙的垂真干分线&从而得到AE=CE, AD=CI),然后根据CFAB得到ZEAC=ZjCA ,ZCFD=ZAED,利用ASA证彳專两兰為形全等即可3 (2) 由厶AEDACFI),得到ZEAD二ZACF=32乙申作图知，直线PQ是AC的垂直平分线得到ZECD=Z EAD=32* ,然后根据三角形的内角和定理即可看至芒 3)根据全等囱到胚壬匸惣屈很甥皤浚片鏗的垂真予分包負到EC=EA, FC=FA;从而得到 EC=EA=FC=FA,利用四边相醤的四迸形臺菱

22、形御定四昴AICF为或形. 趣解析： 解：(1)由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线， .AE=CE, AD=CD, VCF/ZAB /.ZEACZFCA, ZCFD=ZAED , 在ZiAED与CFD 中， ZEAC=ZFCA ZCFD=ZAEDJ AD=CD /.AAEDACFD (2) AED越CFDj /.ZEAD=ZACF32 , 由作豳b直线PQ罡胆的垂直平分线， .AE=CE, /.ZECD=ZEAD=32 、 .ZBCE=180 一 NEAD-ZB-ZECAhCT ； (3) .AAEDACFD .AE=CF； .EF线段AC的垂直平分线, 第 24 题【答案】 1） 忸 严当

23、Ct-14）叶隔 当 T 时，P有最尢值5阳元. 【解析】 霸析：此題主要考查了二次函数的应用以及配方法求二次函数最值，正确求出二次国数解析式是解 利用表格中数据可得m （ft）与t （天）之间是二次的数关系，再利用待定系数法求出函数关系式 i 刹用已兴俅出P元与t （:天）之间的关系式，进而刹用配方法耒出函数最値. 试题解析: 給 （1） （件）与土（天）之间的关系武加4嗽也 HIH=- 2t5j 经检遞其也点的坐标均适合氏上解析式， 故所求函数解析式为皿=- 2t戒 设未来力天的日销售示悯为P元，由题意得: p= C Zt-5) t+2520) =-K+14t+480=- ( t - li)乘亦 P 忆 必 r iWt芒曲， 当t4时,口有最大值5花元. 第 25 题【答案】把皿与4和B3, m=90代入可得, 9#k+b EOSk+b 解得: rk=-2 lb 二 96 直线AC相交. 【解析】 魏肃番家奎專雷鳥器讓g舉靈$活早滝曬判定与性质、三角函数的综合应用，正确利用三 （1）淫蒔的.帳隸呼叫口得上1二Z3,结;合BM平岔QB唸畀于点H,得Z1=Z2, WJOM/BE;根jg等腰 三角形兰线合_斷社质，WAE1BC,则OJCL