2012届高考一轮复习学案：12.1光的折射、全反射

1、第 1 课时光的折射、全反射基础知识归纳1光的直线传播在 同一均匀介质中光沿直线传播当光从一种介质进入另一种介质时，传播方向改变当障碍物或孔的尺寸和波长相等或者比波长小时，将发生明显的衍射 现象，光线将偏离原来的方向2光的反射、平面镜成像(1) 光的反射定律光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射，反射光线、入射光线和法线处在 同一平面内，反射光线、入射光线分居法线的两侧，反射角等于 入射角(2) 平面镜成像的特点：正立等大的虚像，物与像关于镜面对称(3) 在反射现象中，光路是可逆 的，常用到这一特点及边缘光线作图来确定视场的范围3光的折射(1)折射定律折射光线、入射光线、法线处于同一平面

2、内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是定值(注意两角三线的含义)折射率1折射率定义：光从真空或空气中射入介质中发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量2折射率的定义表达式：sin 刁 n=sin2(其中01为真空或空气中的角度)3折射率的其他各种计算表达形s 式：pl1n = - =(其中 c、入为光在真空或空气中的光速、波长；V、入为介质中的光v，sin C速、波长；C 为光发生全反射时的临界角)4折射率大小的决定因素：介质、 光源(主要是频率)，注意：介质的折射率 n1.折射光路是可逆的

3、4光的全反射(1) 光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫光疏 介质，折射率大的介质叫光密介质；“光疏”和“光密”具有 相对性(2) 全反射现象：光从光密 介质入射到光疏 介质的分界面上时，当入射角增大到一定程度时,光全部反射回光密 介质，这一现象叫全反射 现象1(3) 临界角：折射角等 于 90 时对应的入射角叫做临界角，用 C 表示，C= arcsin n(4)发生全反射的条件：光从光密 介质入射到光疏 介质；入射角 临界角（5）光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和 外套 的界面上发生全反射其中 内芯 是光密介质, 外套 是光疏

4、介质，它对光具有传导作用.5光的色散（1）三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜三棱镜对光线的作用：1光密三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向底面偏折物体经棱镜成像向顶角偏移2光疏三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向顶角 偏折3全反射棱镜（等腰直角棱镜）：当光线从一直角边垂直射入时，在斜边 发生全反射，从另一直角边垂直射出当光线垂 直于斜边射入时，在两直角边 都发生全反射后又垂直于斜边射出三棱镜成像：当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光线可以看到物体的_虚像_ （2）光的色散：1白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙

5、、 黄、绿、蓝、靛、 紫 七色光束含有多种颜色的光被分解成单色光的现象叫做光的色散各种色光按其波长的有序排列叫做光谱2各种色光性质比较：可见光中 红光的折射率 n 最小，频率u最小，在同种介质中（除真空外）传播速度 v 最 大，波长 入最 大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C 最 大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）重点难点突破一、 对折射率的理解折射率的定义指明了光是从空气（真空）入射至介质中，n =Sin3 =c，9,是空气（真空）中的角度，也sin v是介质中的角度计算折射率时，应先根据题意画好光路图，找对两个角度无论光是从空气（真空）入射至介

6、质中，还是从介质入射至空气（真空）中，9均为空气（真空）中的角度99，cv，所以 n1.二、 与全反射有关的定性分析和定量计算全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角涉及的问题如：全反射是否发生、什么范围的入射光才能从介质中射出、折射光覆盖的范围分析、临界角的计算等，都需正确 作出光路图，熟练应用几何知识进行分析和计算三、 不同颜色的光的频率不同颜色的光，其频率不同，因此在同一介质中光速及波长不同，同一介质对不同色光的折射率不同，红光的频率最低，紫光的频率最高同一介质中，频率高的色光折射率大，因为C = sin，n 大则 C 小,n当入射角从 0 逐渐增大时，频率

7、高的色光先发生全反射，利用3全反射法(1)原理：全反射现象量出发光面的直径 D 与水深 h，则水的折射率为 n =注意：对液体、透明固体均可用全反射法测其折射率4.插针法(在第 4 课时重点讲明)“典例精析1与折射率有关的计算【例 1】一个圆柱形筒，直径 12 cm ,高 16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm ,当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点.求:(1)此液体的折射率;(2)光在此液体中的传播速度【解析】题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线.由此可作出符合题意的光路图，认为“由人眼发出的光线”折射后v=c, L

8、v/u，可分析比较不同色光在同一介质中的光速、波长的大小 n四、折射率测定的几种方法1成像法(1)原理：利用水面的反射成像和水的折射成像(2)方法：紧挨烧杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同在水中的部分和露出水面部分的像.若从点 P 看到直尺在水下最低点的刻度射成像)恰好与直尺在水面上的刻度 A 的像 A反射成像)重合，读出 AC、BC杯内径 d，如图所示，即可求出水的折射率为 n=(BC2d2)/(AC2d2)2视深法(1)原理：利用视深公式，h= h/n (2)方法： 在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆， 在水面上方吊一根针， 如图所示 尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距

9、离即为杯中水的视深调节针的位置，直到针h,再测出水的实际深度 h,则水的折射率为n=(2)方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示，在水面上观察，看到一圆形的发光面,D24h2D恰好到B 的像B 折的长，量出烧时看到直尺h和02均很小，故有 tan = sin , tan = sin 也.由图可得:h1tan0=hta0,h=h1ta n/tan01=Ms in Msin01=匹=43m=3 mn 4则鸟看水中的鱼离它：比=(3 + 3) m = 6 m4同理可得鱼看鸟时：h= nh2= 3X- m= 4 m3则 H2= (4 + 4) m = 8 m2.与全反射相关的判断、分析及

10、计算【例 2如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射【解析垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半根据题中的条件作出光路图如图所示:(1)由图可知：ddsin0= - ,sin01=-Id2+H2Jd2+h2_ sin md2H2 1221624n=sin去d2h2.122923【思维提升】 本题中知道人眼看到的边界光线，知道人眼顺着折射光线反向延长线看去，而认为筒深

11、为 9 cm，是正确作出光路图的依据 .总之，审清题意画出光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键【拓展 1空中有一只小鸟，距水面 3 m,其正下方距水面 4 m 深处的水中有一条鱼.已知水的折射率为4，则鸟看水中的鱼离它6 m,鱼看天上的鸟离它8 m.3【解析首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示.由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的折射率:(2)传播速度:c v=n83.0 10-4m/s = 2.25 杓8m/s圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并 趋于 90当入射角或大于 临界角时，会

12、发生全反射【答案】BCD【思维提升】 半圆形的玻璃砖，法线为圆心与该入射点连线，通过作图，可看出半圆面处的入射角由 中心向两侧逐渐增大【拓展 2】有一折射率为 n 的长方体玻璃砖 ABCD.其周围是空气，如图所 光线从它的 AB 面以入射角a射入时，（1）要使光线在 BC 面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin a.n2-1 .（BC 面足够长）如果对于任意入射角（a （且a90 的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值?1sinn【解析】（1）要使光线在 BC 面发生全反射，（如图所示），首先应满 足示，当式中B为光线射到 BC 面时的入射角，由折射定律有sinsin (90 -

13、 )将两式联立解得 sin a、n2-1如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即 0 a1 才能满足上述条件，故 n .一 23不同色光在同一介质中的波长、波速、折射率的对比【例 3】 OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面 .a、b 两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面 OM、ON 上反射和折射的情况如图所示.由此可知（）A. 棱镜内 a 光的传播速度比 b 光的小B. 棱镜内 a 光的传播速度比 b 光的大C. a 光的频率比 b 光的高D. a 光的波长比 b 光的长a 光入射到界面 OM 与 b 光入射到界面 ON 的入射角相等，a 光没有发生全反射，但 b 光已经发生全反

14、射，说明此时的入射角小于a 光的临界角，却等于或大于b 光的临界角，1可见对于同一种介质，b 光的临界角较小，由 sin C=-可知玻璃对 b 光的折射率 nb较大，说明 b 光的频n【解析】由光路图可以看出,率较高，C 错；根据 v=c知棱镜内 b 光的传播速度较小，B 对、A 错；根据 v =代可知 b 光的波长较短,nD 对.【答案】BD【思维提升】 折射率 n 是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率n 有关的所有关系式应熟练掌握【拓展 3】一束白光从顶角为B的三棱镜的一边以较大的入射角i 射入并通过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，如图所示，在入射角 i

15、 逐渐减小到零的过程中,A. 红光最先消失，紫光最后消失B. 紫光最先消失，红光最后消失C. 紫光最先消失，黄光最后消失D. 红光最先消失，黄光最后消失【解析】作出白光的折射光路图，如图所示，可看出，白光从1而到达另一侧面 AC 时的入射角较大，且因紫光折射率最大，根据sin C=-可知其全反射的临界角最小,n故随着入射角 i 的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC 射出，以后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC 面射出，所以只有选项B 正确.易错门诊【例 4】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为 1.53，求入射角为下列两种情况时,光线的折射角

16、各为多少？入射角为 50 入射角为 30 【错解】由折射定律 n= 塑可知：sin Y所以尸 30sin isin 尸 -n所以尸 19【错因】此解法中没有先分析判断光线是从光疏介质进入光密介质，还是从光密介质进入光疏介质,假如屏上的彩色光带先后全部消失,AB 射入玻璃后，由于紫光偏折大，从当入射角 i= 50 时,sin i sin 50 sin尸n1.53当 i = 30。时,sin 301.53红会不会发生全反射，而是死套公式，引起错误【正解】光线由玻璃射入空气中， 是由光密媒质射入光疏介质，其临界角为 C,则有：sin C=1=1n 1.53=0.653 6所以 C = 40 50由已知