《正比例的意义和图像》教案苏教版

1、J正比例的意义和图僖4数学内容正比例的意义和图像。(教材第5660页)数学目标1 .引导学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个相关联的量是 不是成正比例。2 .培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。1&点渥点重点：引导学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、发现、思考两种相关联的量的变化规律。散具学具课件。畔上 M 一 4 *出昌占.二 J呻 i -士4 M 4 . - 4Jfa /J« *, +，*海臼产由 G C f数学汉租Hll创设情境，激趣导入教师提出如下问题：已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作

2、效率？sni探究体验*经历过程i.教学例1。(1)课件出示：一辆汽车1小时行驶80千米,2小时行驶160千米,3小时行驶 240千米,4小时行驶320千米,5小时行驶400千米,6小时行驶480千米,7小时 行驶560千米,8小时行驶640千米出小下表，填表。时间/时路程/千米思考：在填表过程中你发现了什么？教师点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两种相关联的 量。(2)计算路程与对应时间的比值。师:通过计算，你发现了什么？教师指出：相对应的两个数的比值一样或固定不变，在数学上叫作一定，用式 路程,、,子表示它们的关系是：器=速度（一定）。（板书）教师小结：时间和路程是两种相关

3、联的量，路程随着时间的变化而变化，时间. 一路程 .、扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即 黑二速度（一定）。时间2 .教学教材第57页的“试一试”。（1）出示表格。（2）观察表，你发现了什么规律？写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。用式子表示它们的关 系:H=单价（一定）。（3）抽象概括正比例的意义。师：比较这两道题，思考并讨论这两道题有什么共同点。教师小结并板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的 量，它们的关系叫作成正比例关系。（4）通过例题，进一步理解正比例的意义。（5）

4、如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定），正比例一、99、关系怎样用字母表示呢？?=k（一定）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？3 .教学例2。师:从图中你获得了哪些数学信息？生：点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。师:你能根据图中的信息说一说其他各点表示的意义吗？生:2小时行160千米;3小时行240千米;4小时行320千米;6小时行480 千米,7小时行560千米。师：图中所描的点在一条直线上吗？（在）根据图中的信息，你还能知道什么？学生讨论回答。生1：根据图中信息，我发现了路程与时间的比值是一定的，都是

5、80。生2:当时间变化时，路程也随之变化。时间和品&程是两种相关联的量 ，并且 比值一定，所以它们成正比例关系。教师指出：路程和时间是相关联的两种量，并且比值一定。所以，我们可以判 断路程和时间成正比例关系。学生独立解答：根据图像判断，这辆汽车2. 5小时行驶多少千米？行驶440千 米需要多少小时？学生解答后，集体反馈，并说明理由。【设计意图：认识成正比例的量之后，引导学生分析”构成正比例关系的两种 量必须具备的条件”，既帮助学生巩固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数 量很多】师:在本节课的学习中，你有哪些收获？

6、 学生自由交流各自的收获体会。板书设计正比例的意义和图像两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫 作成正比例关系。2=速度（一定）？=k（一定）正比例图像是一条直线。A类下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时所行使的路 程。根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？（考查知识点：正比例；能力要求：运用正比例知识解决简单的实际问题）B类下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。（1）你认为哪个队施工速度快？为什么？（2）如果丙队每天都挖80米，请你在图中画出内队的

7、施工“线”。甲.乙两个工程队施二进度统计图(考查知识点：正比例；能力要求：运用正比例知识解决简单的实际问题)也二二1二' 上参考答案Jr 看 丁课堂作业新设计A类：这辆汽车2.5小时行驶150千米,4.5小时行驶270千米。B类：(1)我认为甲队的施工速度快，因为从图上能看出来甲队每天挖水渠40米,乙队2天才挖水渠40米，每天只挖20米,所以甲队的施工速度快。(2)如图所示：教材习题教材第57页“练一练”1 .(1)答案不唯一，例如:25:1=2550:2=25 100:4=25 比值都相等。(2)生产零件的数量和时间成正比例。因为生产零件的数量和时间是两种相 关联的量，一种量变化，另

8、一种量也随着变化，且生产零件的数量+时间=每小时 生产的零件数量(一定)，也就是比值一定，所以生产零件的数量与时间成正比例。2 .做的套数和用布的米数成正比例。因为做的套数和用布的米数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且用布的米数+做的套数=每套用布的米数（一定），也就是比值一定，所以做的套数和用布的米数成正比例。教材第58页“练一练”小玲打字的数量和所用的时间成正比例。因为打字的数量和所用的时间 是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且打字的数量+时间=速 度（一定），也就是比值一定,所以打字的数量与所用时间成正比例。教材第5960页“练习十”1. 订阅趣味数学的

9、总价和数量成正比例。因为总价和数量是两种相关 联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且总价+数量=单价（一定），也就是比 值一定，所以订阅趣味数学的总价和数量成正比例。2.正方形边长/cm1234正方形周长/cm481216正方形面积/cm2149163. （1）他们骑车行的路程和时间成正比例。 因为他们骑车的路程和时间 是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且路程+时间=速度（- 定），也就是比值一定，所以他们骑车的路程和时间成正比例。（2）他们20分钟大约行5千米；行10千米大约要用37分钟。4. (1)1015 20 25(3)购买彩带的总价和长度成正比例。因为总价和长度是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且总价+长度=单价(一定)，也就是比值一定, 所以购买彩带的总价和长度成正比例。(4)购买3.5米彩带需要17.5元。5. (1)(2)物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。因为物体的质