2024年秋季新人教版七年级上册数学全册教案

新人教版七年级上册数学全册教案（2024年秋季新教材）

第一章有理数单元备课第1单元本单元所需课时数9课时课标要求1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.教材分析本章内容的编写是在前两个学段已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容基础上展开的。借助生活实例引入负数，通过添加负数这一类"新数"，使数的范围扩张到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等.主要内容本章的主要内容是有理数、有理数的表示及大小比较。主要包括2节：第1.1节“正数和负数”主要引入负数，第1.2节“有理数”学习有理数的概念、数轴、相反数、绝对值和有理数比较大小.教学目标1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．2．能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道

|a|的含义（这里

a

表示有理数）.课时分配1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时教学活动小结2课时教与学建议1.做好与前两个学段的衔接.2.把握好教学要求.3.采用“归纳式”教学.4.利用好数学活动以及选学内容.

1.1正数和负数第1课时课题正数和负数课型新授课教学内容教材第2-3页的内容教学目标1.了解正数与负数的产生过程.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学重难点教学重点：理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学难点：掌握正数、负数的表示方法.教学过程备注1.创设情境，引入课题教师展示教科书图1.1-1，并提出下面的问题．【问题1】哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？【师生活动】学生回答．教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性．【问题2】请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？【师生活动】学生思考并尝试解释.对于其中的问题（1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．2.观察感知，理解概念【问题3】根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？【师生活动】学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫作正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数．【问题4】阅读教科书第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？【师生活动】学生阅读，举例．（只要学生能举出与教科书上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话．)教师：一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数．设计意图：让学生阅读教科书，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为"0既不是正数，也不是负数"是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.3.学以致用，应用新知【例】某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？【师生活动】教师提问：你是怎么理解问题（1）的？师生合作回答上述问题．估计学生解释意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：比标准质量多为正数，比标准质量少为负数.教师：你能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？4.随堂训练，巩固新知（1）在0，，5，，中，负数的个数是A．1 B．2 C．3 D．4答案：B（2）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步 B．-8步C．+14步D．-2步答案：B（3）下列结论中正确的是(

)A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数答案：D（4）举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.5.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1）你能举例说明引入负数的必要性吗？(2）你能用例子说明负数的意义吗？(3）有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？6.布置作业教科书P5习题1.1第1,3,4题．使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答，让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.让学生阅读教科书，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为"0既不是正数，也不是负数"是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导学生逐步理解题意.考查对负数的理解.会用正负数表示具有相反意义的量.感受数0的特殊性，并为学习有理数的分类做铺垫．能用正数与负数表示生活中的数量．通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.板书设计正数和负数1.正数2.负数3.0既不是正数，也不是负数教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.1正数和负数第2课时课题正数和负数课型新授课教学内容教材第3-5页的内容教学目标1.会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.理解0的意义不仅表示“没有”.教学重难点教学重点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.教学难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.

教学过程备注1.创设情境，引入课题教师展示PPT图片，并提出下面的问题．【问题1】哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？【师生活动】学生回答．教师补充说明正数和负数与日常生活、生产实践的关系，感受两个量之间的关系．2.观察感知，理解概念【问题2】你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？【师生活动】学生总结，师生共同补充、完善．要总结出：(1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；(2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；(3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，品牌销售量“减少2%”要表示为“增长﹣2%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；(4）当数据没有变化时，增长率是0.3.学以致用，应用新知【例】(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下:A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长一0.5kg，刘伟体重增长0kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.4.随堂训练，巩固新知（1）如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m，水位不升不降时，水位变化记作m.答案：-3，0若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作，乙商品降价5%可以记作.答案：+10%，-5%5.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1）你能用例子说明正数和负数的相反意义吗？(3）生活中还有哪些意义相反的量？6.布置作业教科书P5习题1.1第5，6，7,8题．使学生感受正数和负数这两个具有相反意义的量离不开生活和生产的需要．通过师生合作，找出表示具有相反意义的量的词.引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把"上升""盈利""增加""收入"等规定为正，把与它们相反的量规定为负.让学生用刚刚总结出的结论解决问题.会用正负数表示具有相反意义的量.感受数0的特殊性，并为学习有理数的分类做铺垫．通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.板书设计正数和负数1.0既不是正数，也不是负数2.相反意义的量教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.2有理数及其大小比较第1课时有理数课题有理数课型新授课教学内容教材第7-8页的内容教学目标1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.教学重难点教学重点：正确理解有理数的概念.教学难点：有理数的分类.教学过程备注回顾1.下列各数中：－eq\f(1,5)，－2eq\f(3,4)，3.14，＋3065，0，－239.正数是____________；负数是____________．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________．3．如果水位上升3m时的水位变化记作＋3m，那么水位下降4m时的水位变化记作____________m，水位不升不降时的水位变化记作____________m.回顾旧知，为新课奠定基础.1.创设情境，引入课题【问题1】学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，想一想，我们已经学过的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数．【问题2】请观察下列一组数．1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称．(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？(3)想一想小数与分数的关系.【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.2.类比探究，学习新知【探究1】有理数的概念我们以前学过的数，像1，2，3，…称为正整数；eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(1,4)，0.1，5.32，0.3，…称为正分数．那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3，…称为负整数；－eq\f(2,3)，－eq\f(4,5)，－eq\f(1,4)，-0.5，-150.5，…称为负分数．分类的时候别丢了0！特别提示：0既不是正数，也不是负数！正整数、0、负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例如2=21；负整数可以写成负分数的形式，例如-3=--31；0也可以写成分数的形式0可以写成分数形式的数称为有理数．【师生活动】教师引导学生口述，教师给出板书演示.【探究2】有理数的分类你能对有理数分类吗？思考：学了有理数的分类后，聪明的你想过没有，有没有一些数不是有理数呢？总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数．无限不循环小数(如π)不是分数，就不是有理数．【师生活动】通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究有理数的概念及分类，师生共同归纳总结.3.学以致用，应用新知考点1有理数的概念【例1】下列说法正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．正有理数和负有理数组成有理数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D．负整数和负分数统称为负有理数答案：D考点2有理数的分类【例2】把下列各有理数填入相应的集合里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.整数集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16，…}；正数集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018，…}；负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16，…}；正整数集合：{10，＋66，2018，…}；负整数集合：{－5，－16，…}；随堂训练，巩固新知（1）有理数：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正有理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：C（2）下面各数中，既是分数，又是正数的是()A．-5 B．－2.25 C．0 D．8.3答案：D（3）如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里．－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P8练习1-2，P17习题1.2第1题.从问题出发，引出数的分类问题，进而利用问题驱动课堂学习.让学生观察不同的有理数，感受到不同数的特征，进而形成分类意识.通过学生的合作交流，使学生尝试进行有理数的分类，感受数学的分类思想.通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则.加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，巩固所学知识，加深对有理数分类的认识.板书设计1.有理数的概念可以写成分数形式的数称为有理数.2.有理数的分类教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

1.2有理数及其大小比较第2课时数轴课题数轴课型新授课教学内容教材第8-10页的内容教学目标1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．2.体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想．教学重难点教学重点：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.教学难点：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应性.教学过程备注1.创设情境，引入课题【问题1】在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.【师生活动】学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示．学生画图后提问：(1）马路可以用什么几何图形代表？（直线．)(2）你认为站牌起什么作用？（基准点．)(3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离．)说明：学生也可能只用与站牌的距离来表示．有不同表示最好，可以与下面的方法作比较，看哪个更方便．【问题2】上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？【师生活动】学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点．)（2）数的符号的实际意义是什么？（方向．)（3）如图1，在一条直线上，A,B的距离等于B,C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符．)（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆．你能再举个例子吗？【问题3】大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？【师生活动】教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点）.【问题4】你能说说上述两个实例的共同点吗？2.类比探究，学习新知1．定义、辨析数轴概念【师生活动】明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书：(1）画数轴的步骤是什么？第一步：画一条水平直线，定原点，原点表示0，如图1；第二步：规定从原点向右的方向为正方向，那么相反的方向(从原点向左)为负方向，如图2；第三步：选择适当的长度为单位长度，如图3.(2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？(“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点．)(3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些．)(4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数___；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数___．（宏观看大小．)总结：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．说明：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)原点可取直线上任一点，一旦取定就不再改变；(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右的方向为正方向；(5)单位长度应结合实际需要选取，一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀．2．练习、巩固概念(1）教科书第11页练习1,2;(2）数轴上表示3的点在数轴的正半轴还是负半轴？与原点的距离是多少个单位长度？表示数-2的点在数轴的正半轴还是负半轴？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示-a的点进行同样的讨论．3.学以致用，应用新知考点1数轴的概念【例1】下列所画数轴正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B考点2数轴的画法【例2】画出数轴，并把这四个数-2，4，0，在数轴上表示出来．答案：在数轴上表示出来如下：考点3数轴的应用【例3】点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．答案：﹣34.随堂训练，巩固新知（1）在数轴上，表示＋2的点在数轴的＿_半轴，距原点___个单位长度；表示-7的点在数轴的___半轴，距原点＿_个单位长度；两点之间的距离为_______个单位长度。（2）如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数．（3）在数轴上，把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_______.（4）小明的家门口（记为A)、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处．小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A,B,C,D的位置．5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？6.布置作业教科书第11页练习第3题，习题1.2第2题.“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象．继续以"三要素"为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础.借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用.引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础.进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础．明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.练习（1）包括指出数轴上的点表示的有理数和画数轴表示有理数，使学生进一步巩固数轴的概念，并使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示，练习（2）通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置（在数轴的正半轴还是负半轴）点的特点，培养学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力．检测学生对数轴的正方向和单位长度的理解．体会点在运动过程中所表示的数的变化规律.检测学生利用数轴上的点及对应的有理数表示实际问题中的物体的位置的掌握情况.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——数轴“三要素”,感受通过数轴把数与形结合起来的好处．板书设计数轴1.数轴的概念三要素：原点、正方向、单位长度2.数轴的画法3.用数轴上的点表示数教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

1.2有理数及其大小比较第3课时相反数课题相反数课型新授课教学内容教材第11-12页的内容教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数．2.初步理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，并会求一个有理数的相反数；体会数形结合的思想方法.教学重难点教学重点：理解相反数的概念；求一个数的相反数.教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.教学过程备注1.创设情境，引入课题如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．【师生活动】首先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，然后让一名学生在黑板上画出数轴，将30，0，－30这3个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成．完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法．2.类比探究，学习新知【探究1】在数轴上与原点距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？【师生活动】观察回顾上面问题中所画数轴，可发现：数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.【探究2】在数轴上与原点距离是122个，只有符号不同【师生活动】学生回答，教师指正。【归纳】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同．1.相反数概念像3和－3，只有符号不同的两个数，互为相反数。2．相反数的性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．a的相反数是－a.规定：0的相反数是0.注意：(1)数a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或零．(2)两个互为相反数的数，在数轴上的所表示的点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等．【思考】设a表示一个数，-a一定是负数吗？3.多重符号的化简问题1：a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？问题2：－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？【师生活动】学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.学以致用，应用新知【例1】计算：判断下列说法是否正确（1）-3是相反数（2）+2是-5的相反数（3）5是-5的相反数（4）-7和+7互为相反数答案：正确的是（3）和（4）【例2】写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，－eq\f(1,2)，－(－eq\f(2,3))，＋(－4.5)，0，－(＋3)．答案：它们的相反数分别是－4，eq\f(1,2)，－eq\f(2,3)，4.5，0，3.在数轴上表示如图所示．【例3】如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？答案：（1）点C表示的数是-1；（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5．4.随堂训练，巩固新知（1）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B答案：A（2）写出下列各数的相反数-8，-3.2，，，1000，0，答案：8；3.2；；；-1000；0.（3）化简下列各数：（1）-（+0.67）；（2）-（-58）；（3）；（4）-[-(-2)]；（5）-[+(-1)]；（6）-{-[+(-0.3)]}答案：（1）-0.67；（2）58；（3）；（4）-2；（5）1；（6）-0.3.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？相反数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(定义\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(代数意义：只有符号不同的两个数,几何意义：在原点两旁，到原点的距离相等))),规定：零的相反数是零,相反数的应用→多重符号化简)))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P12练习1-4，P17习题1.2第3题.利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，－30的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫．根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力.通过设置课堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计相反数相反数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(定义\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(代数意义：只有符号不同的两个数,几何意义：在原点两旁，到原点的距离相等))),规定：零的相反数是零,相反数的应用→多重符号化简)))教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

1.2有理数及其大小比较第4课时绝对值课题绝对值课型新授课教学内容教材第13-14页的内容教学目标1.使学生初步理解绝对值的概念．2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数．3．会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.教学重难点教学重点：绝对值的概念；求一个数的绝对值.教学难点：利用分类讨论的方法解决问题.教学过程备注1.创设情境，引入课题六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下：【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验．2.类比探究，学习新知【探究1】绝对值的几何意义1.将问题抽象为数学问题，观察并思考，点A，B与原点O的距离分别是多少？2．学生思考并完成填空：(1)在数轴上，表示数＋1的点与原点的距离是____________；(2)在数轴上，表示数－1的点与原点的距离是____________．【师生活动】教师说明：数轴上表示某数的点到原点的距离与它所表示的数的正负性无关．教师指出绝对值的概念．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.学生在数轴上标出一些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值．【探究2】一个数的绝对值与这个数有什么关系？【师生活动】小组讨论，学生归纳得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.)))3.学以致用，应用新知【例1】（1）在数轴上表示+5的点到原点的距离是______个单位长度，所以+5的绝对值是_____，记作________；（2）在数轴上表示-2.5的点到原点的距离是______个单位长度，所以-2.5的绝对值是______，记作______；（3）0的绝对值是______，表明它到原点的距离是______个单位长度，记作_________.答案：5，5，|-5|=5，2.5，2.5，|-2.5|=2.5，0，0，|0|=0【例2】求下列数的绝对值-21，，-7.6，0.答案：|-21|=21;；|-7.6|=7.6;|0|=0.4.随堂训练，巩固新知（1）在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是_________；如果一个数A到2的距离等于3，那么A是________；如果一个整数B到1的距离小于等于2，那么B是________.答案：3或-3；5或-1；-1，0，1，2，3.（2）绝对值小于3.5的所有整数分别为__________.答案：绝对值小于3.5的整数有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.（3）已知|x﹣2|+|2-y|=0，则x，y分别为_______．答案：x=2，y=2.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？①绝对值的定义：有理数到原点的距离．②化简绝对值：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P14练习1-4.通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫．通过学生思考并填空引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想.学生会依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解能力.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.板书设计绝对值1.绝对值的概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2.绝对值的性质|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

1.2有理数及其大小比较第5课时有理数的大小比较课题有理数的大小比较课型新授课教学内容教材第14-16页的内容教学目标1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小．3.会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.教学重难点教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小.教学过程备注1.创设情境，引入课题我们已知两个正数比较大小，以及正数和0比较大小的方法，那么怎样比较任意两个有理数的大小呢？问题：请同学们观察教材第12页思考中的图，回答下面问题：(1)如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温是多少？(2)你能将这七天中的最低气温按照从低到高的顺序排列吗？【师生活动】通过学生自己动手操作、观察、思考，让学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识，为本节课的学习做好铺垫．教师可以通过以下问题去引导学生：两个负数，绝对值大的就大吗？也可以再举出一两个例子进行说明．2.类比探究，学习新知1．在数轴上比较数的大小把温度计向上的方向视为正方向，再加上箭头，然后横放，这时我们发现温度计上的这条刻度线就像是一条数轴，在此刻度线上，有5在3的右边，2在－3的右边，0在－1的右边．而5＞3，2＞－3，0＞－1.所以，我们得到结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．即又由于正数在零的右边，负数在零的左边，由此得到以下的比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2．利用绝对值比较两个负数的大小【思考】在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？【发现】两个负数，绝对值大的反而小．这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了．例如，比较两个负数－4和－3的大小：(1)先分别求出它们的绝对值：|－4|＝4，|－3|＝3.(2)比较绝对值的大小：4＞3(3)－4＜－3.3．归纳有理数大小比较的一般法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．(2)两个负数，绝对值大的反而小．【师生活动】学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的大小比较法则.3.学以致用，应用新知【例1】比较下列各对数的大小：（1）5和-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-（-0.5）和|-1.5|.答案：（1）因为正数大于负数，所以5>-2.(2)先求绝对值，|-3|＝3，|-7|＝7.因为3＜7，即|-3|＜|-7|，所以-3＞-7.(3)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2.因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．(4)先化简，－(－0.5)＝0.5，|-1.5|＝1.5.因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|-1.5|.【例2】有理数x，y在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上表示－x，－y；(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“>”连接起来．答案：(1)如图所示．(2)x>－y>0>y>－x.4.随堂训练，巩固新知（1）比较下列每组数的大小.①-1和-5；②和-2.7.答案：①因为|-1|=1，|-5|=5，1＜5，所以-1＞-5;②因为||=，|-2.7|=2.7；＜2.7，所以-＞-2.7.（2）画一条数轴表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在数轴上表示如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：－4.5＜－0.5＜－eq\f(1,4)＜0＜eq\f(1,3)＜2＜eq\f(5,2).5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(两个负数的大小比较→两个负数，绝对值大的反而小,方法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(直接比较法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数))),数轴法))))))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P16练习，P17习题1.2第5、9题.从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．帮助学生熟练掌握在数轴上比较数的大小和有理数大小比较法则，教师示例，学生模仿解决问题，经历不规范、师生交流、规范、总结的过程，感受成功的喜悦.通过例题进一步理解利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数.通过设置随堂训练，进一步巩固新知，及时检测学习效果.巩固所学知识，加深对有理大小比较的理解.板书设计有理数的大小比较有理数大小比较的一般法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．(2)两个负数，绝对值大的反而小．提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

第二章有理数的运算单元备课第2单元本单元所需课时数14课时课标要求1.理解乘方的意义.

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.

3.能运用有理数的运算解决简单问题.教材分析本章内容的编写是在上一章有理数的学习内容基础上展开的.将正数和负数之间的运算归结到有理数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，并运用有理数的运算解决简单的问题．本章的知识及其思想方法也是后续学习的基础．主要内容本章的主要内容是有理数的运算和运算律。主要包括3节：第2.1节“有理数的加法与减法”学习有理数加法法则、加法运算律、有理数减法法则和加减混合运算，第2.2节“有理数的乘法与除法”学习有理数乘法法则、倒数、乘法运算律、有理数除法法则、乘除混合运算和计算器的使用，第2.3节“有理数的乘方”学习乘方、有理数混合运算、科学记数法和近似数.教学目标1．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.

2．理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．

3．能运用有理数的运算解决简单的问题．课时分配2.1有理数的加法与减法4课时2.2有理数的乘法与除法4课时2.3有理数的乘方4课时教学活动小结2课时教与学建议1.做好与第一章的衔接.2.把握好教学要求.3.采用“归纳式”教学.4.处理好纸笔运算和用计算器运算的关系.5.利用好数学活动以及选学内容.

2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则课题有理数的加法法则课型新授课教学内容教材第25-28页的内容教学目标1.理解有理数加法法则．

2.能利用加法法则进行简单的有理数加法运算．教学重难点教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则.教学过程备注1.创设情境，引入课题【问题1】前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？【师生活动】学生回答：有理数可以分为正有理数、0和负有理数；有理数还可以分为整数和分数．教师：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，也要研究有理数的加法运算.日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5+(-6.5),12.0+(-15.2）等．【问题2】小学学过正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引人负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？【师生活动】学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现“负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”.2.类比探究，学习新知教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法．看下面的问题．【问题3】一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．将向右运动5m记作5m,向左运动5m记作﹣5m．如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示.在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点：

（1）原点O是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果．追问1：上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况．你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？

如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】先让学生独立解决，然后全班交流．要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果．追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助（如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则．【问题4】前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？（待学生回答“异号两数相加的法则”后）类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：

（1）如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？

（2）如果物体沿着一条直线先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】学生独立思考后，再相互交流．教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于（1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2m处，对应的算式是5+(-3)=2；对于（2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2m处，对应的算式是3+(-5)=-2.追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？【师生活动】学生尝试总结，教师给予帮助（如提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则．【问题5】如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？【师生活动】由学生独立完成．请一位学生（可以是学习程度中等偏下的）回答结果．【问题6】如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，那么2秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.你能用算式表示吗？【师生活动】由学生独立完成．请一位学生（可以是学习程度中等偏下的）回答结果.【问题7】你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助.由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例．要边总结边板书．教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．3.学以致用，应用新知【例1】计算：(1)(―3)＋(―9)；(2)(―4.7)＋3.9.解：(1)(―3)＋(―9)＝―(3＋9)＝―12.(2)(―4.7)＋3.9＝―(4.7―3.9)＝―0.8.【例2】计算：（1）33+(-33)；（2）21+0答案：（1）33+(-33)=0；（2）21+0=21.【例3】某地某天的最低气温是－10℃，最高气温比最低气温高12℃，那么最高气温是多少摄氏度？解：(－10)＋12＝＋(12－10)＝2(℃).答：最高气温是2℃.4.随堂训练，巩固新知（1）一个正数与一个负数的和是()A.正数 B．负数 C．0 D．不能确定符号答案：D（2）计算：①(＋3)＋(＋8)；②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；④(－2.8)＋2.8.解：①(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11.②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4).③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7.④(－2.8)＋2.8＝0.（3）一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5m，夜间向下爬了0.3m，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负.1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2m.5.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

(1）有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？

(2）我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？(3）进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？6.布置作业课本P28练习1-3，习题2.1第1题.复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备.从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性.让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况.在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性.借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性.“负数+负数”的情况与“正数+正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解.给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导.另外，渗透从特殊到一般的思想方法．让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”，可以培养思维的条理性.再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生克服难点.培养学生独立解决问题的能力．利用物体在一个时间段不运动，引出与0相加的情况．锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力.估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则.加深学生对有理数加法法则的理解．(1）让学生自己梳理本节课的知识框架，并说出自己的理解；(2）使学生关注分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法；(3）使学生掌握有理数加法的一般步骤．板书设计有理数的加法有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加，仍得这个数．提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.2.1.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课题有理数的加法运算律课型新授课教学内容教材第28-30页的内容教学目标1.进一步熟练掌握有理数的加法法则．2．掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算．3．会用加法交换律、结合律解决实际运算中的问题.教学重难点教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.教学难点：运用加法运算律简化运算及加法运算律在实际中的应用.教学过程备注1.创设情境，引入课题1．叙述有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0.

一个数同0相加，仍得这个数．2．计算并比较每组两个算式的结果：(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)，(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．【师生活动】让尽可能多的学生参与到问题中来，活跃课堂气氛，集中学生的注意力.2.类比探究，学习新知【探究1】有理数的加法运算律问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围内？问题3：从上面课堂引入的训练题中你发现了什么？问题4：从中你得到了什么启发？【师生活动】问题1由学生回答：加法有交换律，还有结合律．对于问题2，探究研讨加法运算律对于有理数是否适用，让学生先从问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，问题4也得到了解决，从而导出今天的新课．通过上面的问题3发现：(1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝(－7)＋4；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)].【探究2】加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用．请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流．问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？问题3：我们学习运算律的目的是什么？【师生活动】学生间讨论交流，互相补充得出：加法的交换律——两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教师适时点评，强调a，b，c表示任意三个有理数．在此基础上，接着让学生回答问题3，从而激发他们的求知欲．学生的回答可能有多种，教师引导得出我们学习运算律的目的——简化有理数的加法运算.3.学以致用，应用新知【例1】计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.【例2】10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.4.随堂训练，巩固新知（1）计算：①(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；②eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,7))＋(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(4,7))．解：①原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)]＝－100＋0＝－100.②原式＝[eq\f(1,5)＋(－eq\f(3,5))]＋[(－eq\f(3,7))＋(＋eq\f(4,7))]＝(－eq\f(2,5))＋(＋eq\f(1,7))＝－eq\f(9,35).（2）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．原质量2724232821262227与基准数的差距①你认为选取的一个恰当的基准数为；②根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；③这8筐水果的总质量是多少？解：①25；②原质量2724232821262227与基准数的差距+2-1-2+3-4+1-3+2③这8筐水果的总质量为25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]＝200＋(－2)＝198(kg).5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P30练习1-3，P34习题2.1第2题.在回答问题的过程中，选择不同程度的学生来回答，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫.通过学生的自主学习，交流讨论，尝试运用运算律解决问题，简化运算过程.先让学生在练习本上解答本例题，然后教师根据学生的解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现简化加法运算一般有三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数.引导学生加深对本课知识的理解.板书设计有理数的加法运算律1.运用加法运算律解决问题(1)加法交换律(2)加法结合律2.运用加法运算律解决实际问题提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则课题有理数的减法法则课型新授课教学内容教材第30-32页的内容教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系．2.理解并掌握有理数的减法法则．3.能熟练进行有理数的减法运算．4.会用转化的数学思想探究有理数减法法则.教学重难点教学重点：有理数减法法则的应用.教学难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义.教学过程备注1.创设情境，引入课题1．北京某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)是多少？这天的温差列式为3－(－3)．2．要如何计算3－(－3)呢？减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是要求出一个数x，使得x与－3相加得3．因为6与－3相加得3，所以x应该是6，即3－(－3)＝6．①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6．②由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)．③【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.2.类比探究，学习新知【探究1】从③式能看出减－3相当于加哪个数呢？把3换成0，－1，－5，用上面的方法试试看．(1)因为0－(－3)＝3，0＋(＋3)＝3，所以0－(－3)＝0＋(＋3)．(2)因为(－1)－(－3)＝2，(－1)＋(＋3)＝2，所以(－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)．(3)因为(－5)－(－3)＝－2，(－5)＋(＋3)＝－2，所以(－5)－(－3)＝(－5)＋(＋3)．由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数.【探究2】计算下面几对式子看看．(1)因为9－8＝1，9＋(－8)＝1；所以9－8＝9＋(－8)．(2)因为15－7＝8，15＋(－7)＝8，所以15－7＝15＋(－7)．从中有什么发现？减去一个正数，等于加上这个正数的相反数．【探究3】再计算下面几对式子看看．(1)因为3－0＝3，3＋0＝3；所以3－0＝3＋0．(2)因为(－5)－0＝－5，(－5)＋0＝－5，所以(－5)－0＝(－5)＋0．从中又有什么发现？减去0等于加上0.由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．也可以表示成eq\x(a－b＝a＋（－b）)注意：减法在运算时有2个要素要发生变化：(1)减号变为加号；(2)减数变为它的相反数．【师生活动】学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的减法法则.3.学以致用，应用新知【例1】计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；（3）2-5；(4)7.2－(－4.8)；(5)(－3eq\f(1,2))－5eq\f(1,4).解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.(3)2-5=2+（-5）=-3.(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.(5)(－3eq\f(1,2))－5eq\f(1,4)＝(－3eq\f(1,2))＋(－5eq\f(1,4))＝－8eq\f(3,4).【变式】计算：(1)(＋4)－(－7)＝11；(2)0－(－5)＝5；(3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4；(4)(－2eq\f(1,2))－1eq\f(1,6)＝－3eq\f(2,3)；(5)－10－0＝－10．4.随堂训练，巩固新知（1）下列说法正确的是()A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的结果是正数D．两个正数的差一定是正数答案：C（2）①(－38)－(－36)；②0－(－eq\f(7,11))；③1.7－(－3.5)；④(－2eq\f(3,4))－(－1eq\f(1,2))；解：①(－38)－(－36)＝(－38)＋36＝－2.②0－(－eq\f(7,11))＝0＋eq\f(7,11)＝eq\f(7,11).③1.7－(－3.5)＝1.7＋3.5＝5.2.④(－2eq\f(3,4))－(－1eq\f(1,2))＝(－2eq\f(3,4))＋1eq\f(1,2)＝－1eq\f(1,4).（3）小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()A．13℃ B．－13℃ C．17℃ D．－17℃答案：C5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数的减法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(减法法则→减去一个数等于加这个数的相反数,减法法则的应用→把减法运算转化成加法运算,减法运算的应用→解决一些简单的实际问题)))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P32练习1-2，P34习题2.1第3-4题.通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性.引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则.通过例题的解答，让学生进一步理解有理数的减法法则．同时充分体会有理数的减法运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减法.针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.引导学生加深对本课知识的理解.板书设计有理数的减法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(减法法则→减去一个数等于加这个数的相反数,减法法则的应用→把减法运算转化成加法运算,减法运算的应用→解决一些简单的实际问题)))提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

2.1.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算课题有理数的加减混合运算课型新授课教学内容教材第32-34页的内容教学目标1.熟练掌握有理数的加法和减法运算．2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．3.会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用.教学重难点教学重点：将有理数的加减混合运算统一为加法运算；运用加法的运算律合理地进行混合运算.教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律.教学过程备注1.复习导入，引入课题问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．问题2：口算：(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．2.类比探究，学习新知【问题1】尝试计算-20+（+3）-（-5）-（+7），看到这个题你会想怎么做？【师生活动】学生回答，教师引导指正.解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.教师提问：这里使用了哪些运算律？加法的交换律和结合律.【归纳】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b－c=a+b+(－c).【探究2】(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)可以省略算式中的括号和加号，把它写成-20+3+5-7.这个算式可以读作什么？【师生活动】学生回答，教师引导指正.读作“负20、正3、正5、负7的和”或者读作“负20加3加5减7”.教师追问：这个题目你有其他解题方法吗？解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19【探究3】在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a,ba=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6;a=-2,b=-6.（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗?【师生活动】本页探究提出了利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离问题．我们知道，数轴上点A,B分别表示数a,b，那么点A,B之间的距离就是a-3.学以致用，应用新知【例1】计算：(1)7.8＋(－1.2)－(－0.2);(2)－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7；答案：eq\a\vs4\al(解：原式＝7.8－1.2＋0.2,＝6.6＋0.2,＝6.8.)eq\a\vs4\al(解：原式＝－5.3＋6.1＋3.4＋7,＝－5.3＋16.5,＝11.2.)【例2】一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑多少台？解：设调入为正，由题意，得100＋38－42＋27－33－40＝100＋38＋27－42－33－40＝165－115＝50(台).答：这个仓库现有电脑50台.4.随堂训练，巩固新知（1）式子－4＋10＋6－5的正确读法是()A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和答案：D（2）下列运算正确的是()A.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D.(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10答案：C（3）某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为______元.答案：17.6（4）计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10);(2)1－4＋3－0.5.eq\a\vs4\al(解：原式＝－7－5－4＋10,＝－16＋10,＝－6.)eq\a\vs4\al(解：原式＝1＋3－4－0.5,＝4－4.5,＝－0.5.)5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数加减混合运算的步骤eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(加减法统一成加法,省略括号和加号,用加法法则和加法运算律计算)))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P34练习，P35习题2.1第5题.通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲.让学生体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算.通过对两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及加号的和的形式(即“代数和”形式).由于学生目前还没有这样的认知基础，做出这样的一般概括有困难，因此这里只要求学生利用数轴，通过观察几组数的情况后，知道用大的数减小的数，得到的差就是这两点的距离即可，不要求学生记住这个结论，更不要进行拓展．通过例题的解答，让学生进一步理解代数和的意义，为下面利用加法运算律简化运算做好准备．同时充分体会有理数的加减混合运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的加减混合运算.进一步巩固新知，及时检测学习效果.引导学生加深对本课知识的理解.板书设计有理数的加减混合运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b－c=a+b+(－c)【例1】【例2】提纲挈领，重点突出.教后反思反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课题有理数的乘法法则课型新授课教学内容教材第38-40页的内容教学目标1.理解有理数的乘法法则．2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算．3.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数．4.会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.教学重难点教学重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.教学难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.教学过程备注1.提出问题，引入课题问题：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与0的乘法，那么引入负数之后，有理数的乘法运算有几种情况？怎样进行有理数的乘法运算？【师生活动】让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、0、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论．2.类比探究，学习新知【探究1】从我们熟悉的乘法运算开始，观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×4＝123×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0【师生活动】教师引导学生从算