2017-2018学年人教A版高中数学必修五习题：第三章32第1课时一无二次不等式及其解法+Word版含答案【KS5U+高考】

1、第三章第三章不等式不等式3.23.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第第 1 1 课时课时一无二次不等式及其解法一无二次不等式及其解法A A 级级基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1 1不等式不等式x x2 2x x2 20 0 的解集为的解集为( () )A A x x| |x x2 2 或或x x11B B x x| |2 2x x11C C x x| |2 2x x11D D 解析：由解析：由x x2 2x x2 20 0，得得x x2 2x x2 20 0，即即( (x x2)(2)(x x1)1)0 0，所以所以2 2x x1 1，所以原不等式解集为所以原不等式解集为

2、x x| |2 2x x11答案：答案：C C2 2已知函数已知函数f f( (x x) )x x2 2，x x0 0，2 2x x1 1，x x00，若若f f( (x x) )1 1，则则x x的取值范围是的取值范围是( () )A A( (，1)1)B B三、解答题三、解答题9 9解下列不等式：解下列不等式：(1)2(1)23 3x x2 2x x2 20 0；(2)(2)x x(3(3x x) )x x( (x x2)2)1 1；(3)(3)x x2 22 2x x3 30.0.解：解：(1(1) )原不等式可化为原不等式可化为 2 2x x2 23 3x x2 20 0，所以所以(2

3、(2x x1)(1)(x x2)2)0 0，故原不等式的解集是故原不等式的解集是x x|1 12 2x x2 2. .(2)(2)原不等式可化为原不等式可化为 2 2x x2 2x x1 10 0，所以所以(2(2x x1)(1)(x x1)1)0 0，故原不等式的解集为故原不等式的解集为x x|x x1 12 2或或x x1 1. .(3)(3)因为因为( (2)2)2 24 43 38 80 0，故原不等式的解集是故原不等式的解集是 R.R.1010解不等式组：解不等式组：1 1x x2 22 2x x1 12.2.解：原不等式组等价于解：原不等式组等价于x x2 22 2x x1 11

4、1，x x2 22 2x x1 12 2，即即x x2 22 2x x0 0，x x2 22 2x x3 30.0.由由得得x x( (x x2)2)0 0，所以所以x x2 2 或或x x0 0；由由得得( (x x3)(3)(x x1)1)0 0，所以所以3 3x x1.1.所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为 x x| |3 3x x2 2 或或 0 0 x x11，B B 级级能力提升能力提升1 1设函数设函数g g( (x x) )x x2 22(2(x xR)R)，f f( (x x) )g g（x x）x x4 4，x xg g（x x） ，g g（x x）x x，x x

5、g g（x x） ，则则f f( (x x) )的值的值域是域是( () )A.A.9 94 4，0 0(1(1，) )B B 时时，函数函数f f( (x x) )的值域为的值域为9 94 4，0 0. .综上可知综上可知，函数函数f f( (x x) )的值域为的值域为9 94 4，0 0(2(2，) )答案：答案：D D2 2设设 0 0b b1 1a a. .若关于若关于x x的不等式的不等式( (x xb b) )2 2( (axax) )2 2的解集中的整数解恰有的解集中的整数解恰有 3 3 个个，则则a a的取值范围为的取值范围为_解析解析：原不等式转化为原不等式转化为0 0，当

6、当a a1 1 时时，结合不等式解集形式知不符合题意结合不等式解集形式知不符合题意；当当a a1 1 时时，b b1 1a ax xb ba a1 1，由题意知由题意知 0 0b ba a1 11 1，所以要使原不等式所以要使原不等式解集中的整数解恰有解集中的整数解恰有 3 3个个，则需则需3 3b b1 1a a2.2.整理整理，得得 2 2a a2 2b b3 3a a3.3.结合题意结合题意b b1 1a a，有有 2 2a a2 21 1a a. .所以所以a a3 3，从而有从而有 1 1a a3.3.综上可得综上可得a a(1(1，3 3) )答案：答案：(1(1，3 3) )3

7、3设设f f( (x x) )( (m m1)1)x x2 2mxmxm m1.1.(1)(1)当当m m1 1 时时，求不等式求不等式f f( (x x) )0 0 的解集；的解集；(2)(2)若不等式若不等式f f( (x x) )1 10 0 的解集为的解集为3 32 2，3 3，求求m m的值的值解：解：(1)(1)当当m m1 1 时时，不等式不等式f f( (x x) )0 0 为为 2 2x x2 2x x0 0，因此所求解集为因此所求解集为( (，0 0) )1 12 2，. .(2)(2)不等式不等式f f( (x x) )1 10 0，即即( (m m1)1)x x2 2mxmxm m0 0