应考实战大冲关4 (2)

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。应考实战大冲关1.(2014·衡阳一模)下列等式不成立的是()A.m2-16=(m-4)(m+4)B.m2+4m=m(m+4)C.m2+3m+9=(m+3)2D.m2-8m+16=(m-4)2【解析】选C.经过验算C中,右边=m2+6m+9左边.2.(2014·衡阳二模)把代数式x2-4x+4因式分解,下列结果中正确的是()A.(x+2)(x-2)B.(x+2)2C.(x-4)2D.(x-2)2【解析】选D.x2-4x+4=x2-2·2x+2

2、2=(x-2)2.3.(2014·山西模拟)因式分解x-12-9的结果是()A.(x+2)(x-4)B.(x+8)(x+1)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)【解析】选A.x-12-9=(x-1+3)(x-1-3)=x+2x-4.【知识归纳】因式分解要彻底的两点说明(1)其中一个因式能继续因式分解的,必须继续分解.(2)因式中带有中括号的,必须去掉中括号,有同类项的要合并同类项,把每一个因式化为最简因式.4.(2014·济南模拟)若实数a,b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是()A.-2B.2C.-50D.50【解析】选A.a2b+ab2=

3、ab(a+b)=-10,又a+b=5,ab=-2.5.(2014·武汉模拟)若25x2+mxy+36y2是完全平方式,则m的值是()A.30B.±30C.60D.±60【解析】选D.25x2+mxy+36y2是完全平方式,根据完全平方式的特征,mxy=±2×5x×6y,m=±60.【知识拓展】完全平方式的形式及求字母系数的几种情况1.形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子都是完全平方式.2.利用完全平方式确定某些字母系数的取值时,有两种情况,当确定一次项系数时常有两个解;当确定二次项系数或常数项时常只有一个解.3.

4、若三项式为完全平方式,则满足b2-4ac=0(a,b,c分别为二次项系数、一次项系数和常数项).【教师备选】(2014·博兴模拟)如果x2+8x+k可运用完全平方公式进行因式分解,则k的值是()A.8B.16C.32D.64【解析】选B.x2+8x+42=(x+4)2,k=42=16.【知识归纳】若x2+bx+c为完全平方式,则c=14b2.6.(2014·长沙二模)因式分解:b2-4=.【解析】b2-4=b2-22=(b+2)(b-2).答案:(b+2)(b-2)7.(2014·常德三模)因式分解:2x-4x2=.【解析】2x-4x2=2x·1-2x&

5、#183;2x=2x(1-2x).答案:2x(1-2x)8.(2014·常德二模)因式分解:x3-2x2+x=.【解析】x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.答案:x(x-1)29.(2014·衡阳三模)因式分解:m3-4m2+4m=.【解析】m3-4m2+4m=m(m2-4m+4)=m(m-2)2.答案:m(m-2)210.(2014·泰安模拟)因式分解:x2-y2-3x-3y=.【解析】x2-y2-3x-3y=(x+y)(x-y)-3(x+y)=(x+y)(x-y-3).答案:(x+y)(x-y-3)11.(2014·河北模拟)已知a+b=2,则a2-b2+4b的值为.【解析】a2-b2+4b=(a+b)(a-b)+4b把a+b=2代入,得2(a-b)+4b=2a-2b+4b=2a+2b=2(a+b)=4.答案:412.(最新原创)利用因式分解说明:367-612能被210整除.【解析】367-612=(62)7-612=614-