初三数学上期中试卷

1、余干二中20142015学年度上学期期中考试九年级数学试卷 满分:120分 时间:120分钟 命题:涂坚志 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个 C.3个 D.4个2. 要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率

2、为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108 D.168(1-x2)=1084. 在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为22,则这个圆锥的侧面积是()A.4B.3C.22D.25. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是()6. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列5个代数式：ab, ac, a-b+c, b2-4ac,2a+b中,值大于0的个数为（ ） A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共8

3、小题,每小题3分,共24分）7. 请写出一个二次项系数为1，一次项系数为1且没有实数根的一元二次方程：_。8. 已知点P(a,3)关于原点的对称点为P1(2,b),则a+b的值是_.9. 关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .10. 如图,AB是O的直径，ACD=15°，则BAD的度数为_. 11. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17号的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_。第12题12. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90

4、° 到达ABCD的位置，则在旋转的过程中，边CD扫过的面积S=_.13. 抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0), 则抛物线的顶点坐标是_.14. 已知:整数k<5,若ABC的边长均满足关于x的方程x2-3kx+8=0,则ABC的周长是.三、（本大题共2小题,每小题5分,共10分）15. .已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式.16. 解方程x24x+2=0.（用配方法）四.(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列各题:（1）画

5、出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标 （2）画出A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标 18.我校某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，800m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；（2） 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率五.(本大题共2小题,每小题8分.共16分)19. 已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x

6、+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。20. 如图，AO 是ABC的中线，O与AB边相切于点D.要使O与AC边也相切，应增加条件 （任写一个）增加条件后，请你证明O与AC边相切.六.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21. 在假日期间，慰慰和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m,慰慰乘坐的车厢经过点B时开始计时. （1）计时4分钟后慰慰离地面的高度是多少？21题图（2）在旋转一周的过程中，慰慰将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？22.余干五一超市按标价销售某种工艺品时，每件

7、可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，五一超市每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?七.(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23. 数学课中老师给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称：_；（2）如图1，已知:在边长为1的小正方形的网格中的格点(小正方形的顶点)O、A、B，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标.（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到DBE,连接AD,DC,DCB=30°求证：DC+BC=A C，即四边形ABD是勾股四边形24如图，点A在x