初中数学到高中数学的教学过渡

1、2015年度宿州市数学学科教育教学论文初中数学到高中数学的教学过渡泗县一中 张德勇初中数学到高中数学的教学过渡关键词：区别 联系 改进 创新摘要：带了两轮下来，今年又带高一了，一年下来，现在学生的现状和高一教学的特点引起了我的思考。首先，从内容上来说，初中数学与高中数学的差别体现在：1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学

2、习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。3、知识内容的整体数量剧

3、增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。高一学生刚踏入高中大门，他们对高中阶段到底该

4、如何学习、怎样学习，可以说是肚里没底、心中无数，脑中基本属于空白。而此时，正是需要我们高一教师发挥作用的时候了。我认为，我们高一教师不但要给新生传授知识，更要在引导学生建立良好的学习习惯与掌握科学的学习方法上下功夫。即不但要教书，更要教方法、教习惯。我们都知道，高一是基础、是关键，如果高一这年没抓好，高二、高三抓得再紧，出再大的力也很难上去。因此，可以这样讲，高三不好，根子应出在高一上，应该在高一的级部管理、学生的学习习惯的养成、学习方法的建立上找原因。 就我们高一教师的现状来看，大致由三部分组成：第一部分是刚从高三毕业班下来的教师，这部分教师应当说有着较丰富的教学经验，知识面也较宽，但同时也

5、或多或少地带有教高三的思路和方法。比如，教学起点高、节奏快，有时容易过高地估计学生，造成对高一教学把握不准，甚至出现不会教等情况出现。第二部分是从乡下中学上调的教师，这部分教师应当说远离的泗县教育的最前线很久了，对高中教材陌生，对高一就更陌生。第三部分就是刚参加工作的新教师了，这部分教师不用说对高中教学的方方面面都比较陌生。 普通高中数学课程标准中明确提出了自己的指导思想，集中体现在课程理念上：构建共同的基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动，勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的应用意识；与时俱进认识“双基”；强调本质，注意适度变化；体现数学的文化价

6、值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。这十条理念对高中数学课程、教学教研提供了近期的发展方向，同时也为高中数学课程基础性和发展性、多样性和选择性给出了基本的定位，通过模块式的课程结构，从数学内部为不同基础、不同需求的学生提供了多种类的选择。有对数学教学如何处理数学本质与形式的细致分析；也有倡导积极主动、勇于探索的学习方式；有对教师的数学教学方式问题，如要求教师在教学中恰当地处理数学的本质与形式，有对我国数学教育的传统问题的分析，如强调的是高中数学课程应该发扬我国数学具有的重视基础知识、基本技能训练和能力培养的优良传统，有我国数学教育的时代问题，如注重现代信息技术与数学课程

7、的整合，同时指出了数学教育面对的困难和更富有挑战性问题，如发展学生的数学应用意识，如在应试教育影响下如何建立合理、科学的评价体系等。数学课程标准将高中数学课程分为必修和选修，必修课程由5个模块组成：选修课程由4个模块组成，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干个专题组成。 课程内容主要有四类特点： 一是教学内容未变化的占有相当部分； 二是新增加的教学内容，如二分法求近似解、幂函数、空间直角坐标系、几何概型、茎叶图、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理、柱坐标系和球坐标系、算法初步、框图（流程图、结构图）、推理与证明、数学史选讲、住处安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧

8、拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充、矩阵与变换、数列与差分、初等数论初步、优选法与实验设计初步、统筹法与图论论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数。另外新增的数学建模、数学探究活动和数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。 三类是删掉的教学内容，如极限等。 四类是教学、学习要求上有调整的，如立体几何初步中仅要求认识柱、锥、台、球及其简单的组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不做要求；反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数的定义，也不要求已知函数的反函数；对抛物线、双曲线的定义和标准方程

9、的要求从掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道；对组合数的两个性质不做要求。还有提高要求的，如分段函数要求能简单应用，知道最小二乘法等。 课堂教学是高中数学教育活动的基本构成部分，是实施学校教育的基本途径，整个数学课程内容中的绝大部分要靠教师的课堂教学去完成，课堂教学的观念的转变将是新课程理念真正贯彻、落实和实现的根本性标志。课堂教学最终应转向以“自主、合作、探究”为精神内涵的新课程课堂教学。数学课程标准中对学生的学习方式给出了详细的描述：学生的数学学习活动不应只限于接收、记忆、模仿和练习，提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助发挥学生学习的主动性，使学生的

10、学习过程成为在教师的引导下的“再创造”过程。同时，设立了“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习课程中，养成独立思考促进学生形成科学合理的学习方式，帮助学生养成独立思考、积极探索的习惯。 课堂教学中，教师的教学方式直接影响学生的学习方式，数学课程标准中对教师的教学方式的选择也提出了具体的要求，当然教师的讲授仍然是重要的教学方式，但要注意的是必须关注学生的主动参与，师生互动。对教学方式的选择，应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学特点，结合数学课程标准中对学生的学习方式的要求去选择。 从以上

11、分析中我们可以知道，新课程 一是内容新、单位课时知识点多，密度大，以前一年要完成的内容现在半年就得完成。在内容增加而课时相对没有增加的前提下，不及时转变教学观念是没有出路的。我们知道，新的课程标准将取代教学大纲成为指导我们教学的主要的纲领性文件，它明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。它是我们高中教学的指导性文件，也是将来高三复习的指导性文件，它的意义与考试大纲同样重要。因此，我们要象重视学习考试大纲那样学习研究新课标，避免出现课标不要求的、不考的内容费时费力，而要求的重点内容又强化力度不够等情况出现。我在教研活动中发现，那种不看不学考试大纲，但凭自己的直觉或

12、被杂七杂八的资料牵着鼻子走的人大有人在。比如， 从考试说明颁布的第一年(91)起，就明确规定：立体几何中异面直线距离问题只考查已给出公垂线的情况，而有的教师上课中却给学生讲了许多求公垂线的方法，什么线面垂直转化法了，什么最小值法了.等等，讲了四五个方法，加大了学习的难度，白做了好多无用功，浪费了学生宝贵的学习时间，犯了导向上的错误。这种情况今后再也不能允许出现，否则，会误人子弟的。因此，认真研究新课标、钻研新教材是摆在我们每一位高一教师面前的一项重要的任务。大家都经历过或即将经历过由学生到教师的这一转变的过程。我的体会是，做教师与做学生的要求绝对不一样，可以说有天地之别。为什么这样讲呢？因为学

13、生时代有些问题是不必弄的很清楚，有的题型教师都给我们总结归纳好了，甚至有些较难的题暂时不会放放也可以，再说，有些题高考能否考还很难说.。以上做法或想法，作为学生或许可以，但做为教师却绝对不行。因为教师的职责要求我们必须独立地、彻底地弄清、弄懂所有的问题，不但如此，还要引导学生归纳总结解题思路、解题方法、对教学中出现的每个问题必须彻底地搞透彻，决不允许对知识的是是而非、不懂装懂的情况出现。不知大家有没有这样的体会？讲有些习题，教师讲着讲着有时可能就忘了，这种情况我在听课时有时遇到。究其原因，不是经过自己刻苦钻研的问题，靠看习题答案或问别人得来的知识，印象不深，容易忘。因此，对于新教师来说， 必须

14、下大功夫、大力气、独立地钻研、彻底弄清问题的来龙去脉、考查的知识点、考查的目的及有关试题的变形之后，才能归纳出解题规律、解题思路、解题方法。总之，教师要做几倍于学生的工作，这样才能上好课，教好学。另一方面，对于老教师来说，虽然教材大部分内容仍然没变，但毕竟增加了部分新知识，涉及知识的更新问题。更重要的是，要转变教学观念，改变教法，尽快地与新课标的要求相衔接。新课标明确提出要改进教学方法，实行启发性教学和讨论式教学。要求发扬教学民主，师生密切配合，交流互动，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取新知识、发展新知识和运

15、用新知识解决问题的能力，以及用数学语言进行交流的能力。课堂教学首先要解决好主次问题。我们讲教学的三原则应当是：学为主体，教为引导，练为主线。大家注意，我这里讲的是教为“引”导，而不是教为“主”导。由于历史的原因，现在我们的大部分教师至今仍没有搞清楚教与学的主次关系，长时间地将教师的教与学生的学等同起来，形成教学并重的模式。更有甚者，有的教师的课堂教学变成了以教师为中心的以“教”为主的“一言堂”的这种极不正常的教学方式。这部分教师课堂教学仍热衷于注入式、满堂灌的教学模式，以讲代练、不分主次的一讲到底、填鸭式的教学方式，学生甚至根本没有动脑思考及动手练习的时间。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习

16、惯，一听就懂，再做就不会，造成学生长期能力低下。我们知道，教师只能教给学生如何走路，而不能代替学生如何走路，代替学生进考场，这一不争的事实早已为大家所共识。我们讲，教师不是录放机、不是抄书匠，而是设计师、是引路人。有这样一个现象不知大家是否经历过：做某个题时，教师先讲了一个很好的方法，过了一段时间以后，再检查学生：不会的仍然不会，个别会做的仍用当初他自己做的笨法来做。这种现象说明：教师讲得再好，学生没时间动脑思考、动手练习巩固，没有变成学生自己的知识，因此记不住。因此，要求老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实施启发式、讨论式的教学模式。具体要求是，实行五

17、让：能让学生动脑思考的要让学生自己动脑思考；能让学生动用练习的要尽量让学生自己动手去做；能让学生观察的要让学习观察；能让学生描述的让学生自己描述；能让学生总结的要让学生自己去总结。要少讲多练，要想方设法引导学生自己去思考问题、发现问题、进而让学生自己去解决问题。要充分贯彻“两主”的课堂教学原则，也即：尊重学生的主体地位，促使学生主动发展。课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参入课堂讨论，充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维，使学生全员参入、全程参入。坚决废除“注入式”、“一言堂”,“满堂灌”。备好课是上好课，讲好课的前提与关键。很难想象一个教师课前准备不足，

18、上课时靠临场发挥能够将有关问题讲清楚、讲透彻、讲明白。因此，可以说，充分的备课是上好课的先决条件。在这里我想主要谈谈关于集思广益、强化集体备课的问题。我们知道，教育是一个综合的过程，一个班学生的学习成绩的好坏，一个教研组整体教学成绩的高低，应当说与集体智慧、群体努力是密不可分的。我们都知道：一人有一技之长，十人就有十技之长。如果我们能集思广益，充分发挥备课组每个成员的优势与特点，群策群力，相互学习，取长补短，那么，我们就将拥有了不起的力量。俗话讲，三个臭皮匠，顶个诸葛亮，我想讲得也正是这个道理。在此需要指出的是我们所说的集体备课，不是由某一个人备好课，写好教案后，大家一起用，而是在先进行个人备课的基础上，由备课组长牵头，以备课组为单位，成员分工负责的单元“说课”制度。如：某节课或某单元的重点、难点、关键是什么？这部分主要题型都有哪些？可预见学生经常出错的地方都有哪些？解决问题的方法、措施都有哪些，等等。可采取分工把口、设立中心发言人等措施与方法。同时，强化听课、评课制度，提倡和鼓励备课组成员之间互相听课，互相学习，取长补短。评课要一分为二，要切实评出优缺点，优点发扬，缺点纠正，那种只谈优点不谈缺点或只谈缺点不谈优点的评课方法，都是片面的不可取的。特别是对于刚参加工作的新教师来说，