全等三角形的判定AAS

1、学习目标学习目标1、通过动手实践，自主探索，进一步掌、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。握三角形全等的条件。2、探索出全等三角形的条件、探索出全等三角形的条件AAS，结合，结合图形能准确表述三角形全等。图形能准确表述三角形全等。3、能运用、能运用“角角边角角边”的方法证明三角形的方法证明三角形全等。全等。作业布置作业布置评价评价小结小结巩固练习巩固练习讲授新课讲授新课复习复习 1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件? 三边对应相等的两个 三角形全等。边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角

2、形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角： 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF例题讲解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 例例1.例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=A

3、E（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC巩固练习巩固练习如图，如图，1=2，D=C 求证：求证：AC=AD证明：在证明：在和和中中（ ） （ ） （公共边）（公共边） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） CADB1234六.评价1.错例辨析错例辨析若若ABC的的B=C，ABC的的B=C，且，且BC=BC，那么那么ABC与与ABC全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：这两个三角形全等解：这两个三角形全等. 因为：在因为：在ABC和和

4、ABC中中 B=C BC=BC B=C ABC ABC2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） 1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB123.如图，已知如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC证明证明 ：3=4（已知）（已知） 5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等） 1=2（已知）（已知） 31=42 _=_ 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。探究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法。知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？