高考数学(文数)二轮专题突破练06《圆锥曲线定点定值最值范围探索性问题》（学生版）_第1页
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文档简介

1、专题突破练(6)圆锥曲线定点、定值、最值、范围、探索性问题一、选择题1设AB为过抛物线y22px(p>0)的焦点的弦，则|AB|的最小值为()A Bp C2p D无法确定2已知F是双曲线1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|PA|的最小值为()A4 B6 C8 D93已知M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0，2) B0，2 C(2，) D2，)4过椭圆1的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则PQF周长的最小值是()A14 B16 C18

2、D205已知两定点A(1，0)和B(1，0)，动点P(x，y)在直线l：yx3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为()A B C D6已知ABC三个顶点A，B，C都在曲线1上，且20(其中O为坐标原点)，M，N分别为AB，AC的中点，若直线OM，ON的斜率存在且分别为k1，k2，则|k1|k2|的取值范围为()A， B0，) C0， D，二、填空题7设椭圆y21上任意一点A到两条直线x±2y0的距离分别为d1，d2，则d1d2的最大值为_8已知P是双曲线C：y21右支上一点，直线l是双曲线的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线的左焦点，则|PF1

3、|PQ|的最小值是_9过抛物线E：y24x焦点的直线l与E交于A，B两点，E在点A，B处的切线分别与y轴交于C，D两点，则4|CD|AB|的最大值是_三、解答题10在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：x24y，直线l与抛物线C1交于A，B两点(1)若直线OA，OB的斜率之积为，证明：直线l过定点；(2)若线段AB的中点M在曲线C2：y4x2(2<x<2)上，求|AB|的最大值11已知椭圆C：1(a>b>0)的左、右顶点分别为M，N，点P是椭圆上异于点M，N的任意一点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，满足kPM·kPN(1)求椭圆C的离心率；(2)

4、设椭圆C的左焦点为F(c，0)，过点F的直线AB交椭圆于A，B两点，AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点记GFD的面积为S1，OED的面积为S2，求的取值范围12已知点A(1，0)和动点B，以线段AB为直径的圆内切于圆O：x2y24(1)求动点B的轨迹方程；(2)已知点P(2，0)，Q(2，1)，经过点Q的直线l与动点B的轨迹交于M，N两点，求证：直线PM与直线PN的斜率之和为定值13已知F1，F2为椭圆C：y21的左、右焦点，过椭圆长轴上一点M(m，0)(不含端点)作一条直线l，交椭圆于A，B两点(1)若直线AF2，AB，BF2的斜率依次成等差数列(公差不为0)，求实数m的取值范

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