浙江海宁2020届九年级学业水平考试适应性试卷一数学试题含答案

1、数学 试题卷(2020.5)考生须知：1 .全卷满分120分，考t时间120分钟.试题卷共 6页，有三大题，共 24小题.2 .本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)2020的绝对值是(2.3.4.5.6.7.(A) 2020(B)2020(C)12020(D)12020计算a3g( a)的结果是(A) a2(B)a2(C)a4(D)-a4不等式2x+9> 3(x 2)的解集是(A) x>3(B) x>7(C)x<3卜列等式从左边到右边的变形中

2、，是因式分解的是(2(A) a(a 3) a 3a(C) (a 2)(a 2)如图，一个几何体由卜列说法正确的是(A)主视图的面积为(C)俯视图的面积为a2 4(B) a2(D) a25个大小相同、棱长为 14a6a(D)x<759的小正方体搭成,如图是某校学生到校方式的扇形统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有(A) 120 人(B) 160人(C) 125人九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题:(B)左视图的面积为 4(D)二种视图的面积都是180人(D)“今有共买物，人出八，盈三；人出8元，多3七，不足四.问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一

3、起去买一件物品，每人出元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有 x个人，该物品彳格是y元,则下列方程组正确的是()(A)8x 3 y7x 4 y(B)8y 3 x7y 4 x(C)8x 3 y7x 4 y(D)8y 3 x7 y 4 x8.在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 （）（A）必有一个内角等于 30°（B）必有一个内角等于 45°（C）必有一个内角等于 60°（D）必有一个内角等于 90°9.如图，O O经过菱形ABCD的顶点B, C,且与边AD相切于点E.若AE= 1, ED = 5,则。O的半径为（ ）（A）

4、4&（B） 5版（C） 41 夜 （D）168 210.对于函数y ax （2a 1）x 3a 1 （a是常数），有下列说法:函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当xv 1时，不是y随x的增大而增大就是 y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数. 其中错误的说法是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.计算：n （1）0=.12.若x=2y+3,则代数式 3x- 6y+1的值是 13.在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在好玩的数学美学欣赏人文中国中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为.14 .如

5、图，Rt OAB中，/ OAB = 90°, O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点 B在第一象限.已知 OA = 2,/ AOB = 30° .将 OAB绕点O按逆时针方向旋转 150°, 得到 OA B',则点A的对应点A'的坐标是.15 .如图，已知 DABCD ,以B为位似中心，作 DABCD的位似图形DEBFG,位似图形与原图形的位似比为 2 ,连3结AG, DG.若DABCD的面积为24,则 ADG的面积 为 .16 .如图，等边 ABC中，AB=2,点D是以A为圆心，半径（第14题）A(第18题)b图象相交于A (1, 3), B (

6、m, 1)为1的圆上一动点，连接 CD,取CD的中点E,连接BE,则线段BE的最大值与最小值之和为 三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.在解答“化简： -b”时，明明的解答过程如下： a b a ba b a(a b) b(a b) a2 ab ab b2 a2 b2 彳-221a b a b (a b)(a b) (a b)(a b) (a b)(a b) a b明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程.18 .如图，在 4ABC中，已知 AB = AC.(1)尺规作图：画 4ABC的外接

7、圆。O (保留作图痕迹，不写画法)(2)连结 OB, OC,若/A=45°, BC=6,求扇形 OBC的弧长.Bk19 .如图，反比例函数 y (kw0)图象与一次函数 y x x两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)已知点P (a, 0) (a>0),过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内与一次函数y x b的图象相k 父于点M ,与反比例函数y 一上的图象相交于点N.若PM > PN ,结合函数图象直接写出a的取值范围.20 .如图， ABC 中，/ BAC = 90°, /B=36°, AD 是斜边 BC上的中线，将 ACD沿AD折叠

8、，使点C落在点F 处，线段DF与AB相交于点E.(1)求/ BDE的度数.(2)求证： DEB sADB .(3)若BC = 4,求BE的长.21 .某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生.比赛数据的统计图表如下(数据不完整)：甲班乙班每生进球个数统计图甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表(1)直接写出a, b, c的值.甲班乙班平均数6.5a中位数b6方差3.454.65优秀率30%c(2)你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由.22 .如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区 AC的坡度i = 1:2,顶端C离水平地面 AB的

9、高度 为15m,顶棚外沿处的点 E恰好在点A的正上方，从 D处看E处的仰角“=30°,竖直的立杆 上C, D两点间的距离为 5m.(1)求观众区的水平宽度 AB .(2)求图1中点E离水平地面的高度 EA .(3)因为遮阳需要，现将顶棚 ED绕D点逆时针转动11。30若E点在地面上的铅直投影是点F (图 2),求 AF . (sin11° 30' =,0.2Os11° 30' =,0.的11° 30'0翁。18° 30' =,0.32cos18° 30'0.酶18 ° 30'

10、=,0融精确到 0.1m)23 .定义：每个内角都相等的八边形叫做等硼避鹏).面，我们来研究它的一些性质与判定:(1)如图1,等角八边形 ABCDEFGH 中，连结 BF .请直接写出/ ABF +Z GFB的度数.求证：AB / EF .我们把AB与EF称为八边形的一组正对边.由同理可得：BC与FG , CD与GH , DE与HA这三组正对边也分别平行.请模仿平行四边形性质的学习经验，用一句话概括等角 八边形的这一性质.(2)如图2,等角八边形 ABCDEFGH 中，如果有 AB = EF , BC = FG ,则其余两组正对边 CD与GH , DE与HA分别相等吗？证明你的结论.(3)如图

11、3,八边形ABCDEFGH 中，若四组正对边分别平行，则显然有/ A=/ E, /B= / F,135。，才能保证它一/C=/G, /D = /H.请探究：该八边形至少需要已知几个内角为(第23题)24 .受新冠疫情影响，3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨.如图 1,前 四周该蔬菜每周的平均销售价格y (元/kg)与周次x (x是正整数，1Wxv5)2的关系可近似用函数 y -x a刻画；进入第5周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬5菜每周的平均销售价格 y (元/kg)从第5周的6元/kg下降至第6周的5.6元/kg, y与周次x (5<x<7)的关系可近似用函

12、数 y x2 bx 5刻画.10(1)求a, b的值.(2)若前五周该蔬菜的销售量m (kg)与每周的平均销售价格y (元/kg)之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画，第 6周的销售量与第 5周相同：求m与y的函数表达式；在前六周中，哪一周的销售额w (元)最大？最大销售额是多少？(3)若该蔬菜第7周的销售量是100kg，由于受降雨的影响，此种蔬菜第8周的可销售量将比第7周减少a% (a> 0).为此，公司又紧急从外地调运了5吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜第8周的销售价格比第 7周仅上涨0.8a%.若在这一举措下，此种蔬菜在第8周的总销售额与第7周刚好持平，请通

13、过计算估算出a的整数值.数学参考答案(2020.5)一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)ADCDA BCDCB二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)11. 3; 12. 10; 13, 1； 14. ( 73 , 1); 15. 4; 16. 273.3三、解答题(共66分)17. (6 分)明明的解答从第步开始出错； 2 分222218. (6 分)(1) ABC的外接圆。O (尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)：略3分(2)连结 OB, OC,/ A=45°, ./ BOC = 90°, 1 分 BC = 6,OB= 372 , 1 分扇形OBC的弧

14、长=逑 ,1 分a b _ a(a b) b(a b) a ab ab b a b 彳今 a b a b (a b)(a b) (a b)(a b) (a b)(a b) a2 b2219. (6 分)k(1) .函数 y (kw0)图象经过 A (1, 3), B (m, 1)两点， x反比例函数的表达式是y - , 1分xB (3, 1), 1分一次函数的表达式是 y x 4. 2 分 1vav3. 2分20. (8 分)(1) / BDE =36°. 2 分(2) ZBAC = 90°, AD 是斜边 BC 上的中线，. AD = BD ,. Z B = 36

15、6;,，/BAD = 36°, 1 分/F / BDE = 36。，/2_EKCDB(第20题)B= / B, / BDE = / BAD ,ADEBA ADB .(3) . DEBsaDB, . BE BD,设 BE = x, 1 分BD AB- BC = 4, x(x 2) 4，.; BE = x =邪 1 . 1 分21. (8 分)(1) a=6.5, b=6.5, c= 30%. 3 分(2)甲班的比赛成绩要好一些. 3 分理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班. 2分评分标准：A类（5分）：甲班，有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明;B类（4分）：甲班，有比

16、较性结论，有1个数据支撑或类似说明;C类（3分）：甲班，只有比较性结论；或者乙班，但有一定道理.22. (10 分)(1) . AC 的坡度 i=1:2, BC= 15 m, AB = 30m. 3(2)按如图方式添辅助线，易得：DG = CH = AB = 30m, GH = CD = 5 m, 而 EG DG tan30 10m, AH=BC=15 m, . EA=EG + GH+AH = 10内 20 m. 1(3)由(1)知：DE = 2073 m , 1a= 18° 30；DG = DE cos18 30 =32.9 m .AF=2.9m. 123. (10 分)(1)/

17、ABF +Z GFB = 135°. 1AB/ 1 + Z 4= 135°, Z GFE=Z 3+Z 4=135°, / 1 = / 3, 1AB / EF .等角八边形的每一组正对边平行. 1 分(2)如图 2,连结 AF , BE, AG, CE,由得：AB / EF , AB = DE, .四边形 ABEF是平行四边形， 1分AF = BE , AF / BE,又 BC/FG, . AFG =/EBC ,又. BC=FG, . AFGEBC , 1 分AG=EC, / AGF =/ ECB, / HGF = / BCD = 135°,/ AGH =

18、 / ECD ,又. / H = /D=135°,AGHA ECD,CD=GH, DE = HA . 1 分（2）结论：至少需要已知 5个内角为135°. 1 分若4个内角等于135。，则每个内角不一定都为135°,反例：（数，形都可以）1 分如图4,八边形ABCMNFPH 不是等角八边形（说明略）；若5个内角等于135°: ./A=/E, /B = /F, /C=/G, /D=/H.，这八个角中，不论已知哪5个角是135°,都可以推导出其余的内角也是135。. 1 分24. (12 分)(1)4;工.2 分10(2) m 25 y 250 ; 2 分2当 1WxW 4 时，= m 25y 250, y x 4, m 10x 150 , 52225.八 w ( 10x 150) -x 4 4x 20x 6004 x -625 ,1 分52.x是正整数，当 x=2或3时，w有最大值 624; 1 分当 x=5 时，yx2 x 5= 6 , m