《数字信号处理》课程设计--基于MATLAB的音乐信号处理和分析

1、.数字信号处理课程设计设计题目：基于MATLAB的音乐信号处理和分析院系：物理工程学院专业：电子信息科学与技术 学号：姓名：1、 课程设计的目的 本课程设计通过对音乐信号的采样、抽取、调制解调、滤波、去噪等多种处理过程的理论分析和MATLAB实现，使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论以及频谱分析方法和数字滤波器设计方法；使学生掌握的基本理论和分析方法只是得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。2、 课程设计的基本要求 1 学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的基本编程语句。 2 掌握在Windows环境下音乐信号采集的方法。

2、 3 掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。 4 掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。5 掌握使用MATLAB处理数字信号、进行频谱分析、涉及数字滤波器的编程方法。3、 课程设计内容 实验1音乐信号的音谱和频谱观察 使用windows下的录音机录制一段音乐信号或采用其它软件截取一段音乐信号（要求：时间不超过5s、文件格式为wav文件）1 使用wavread语句读取音乐信号，获取抽样率；（注意：读取的信号时双声道信号，即为双列向量，需要分列处理）；2 输出音乐信号的波形和频谱，观察现象；使用sound语句播放音乐信号，注意不同抽样率下的音调变化，解释现象。 程序如下：Y

3、,FS,NBITS=WAVREAD('怒放的生命 - 汪峰5s'); %读取音乐信号plot(Y); %显示音乐信号的波形和频谱sound(Y,FS); %听音乐（按照原来的抽样率）Y1=Y(:,1); %由双声道信号变为单声道信号size(Y1)figuresubplot(2,1,1);plot(Y); %显示原信号波形N=length(Y1);f1=fft(Y1); %傅立叶变换w=2/N*0:N/2-1;subplot(2,1,2);plot(w,abs(f1(1:N/2); %显示波形原信号的波形和频谱图 实验2音乐信号的抽取（减抽样）1 观察音乐信号频率上限，选择适当

4、的抽取间隔对信号进行减抽样（给出两种抽取间隔，代表混叠与非混叠）；2 输出减抽样音乐信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释；播放减抽样音乐信号，注意抽样率的变化，比较不同抽取间隔下的声音，解释现象程序如下Y,FS,NBITS=WAVREAD('怒放的生命 - 汪峰5s');Y1=Y(:,1);D= ;j=0; %减抽样，D表示抽样间隔（10倍和100倍）for i=1:D:length(Y1) % I表示开始减抽样的起始点 j=j+1; Y2(j)=Y1(i); %Y2减抽样后的信号endN=length(Y1);N1=length(Y2);F1=fft(Y1);F2=fft

5、(Y2);w1=2/N*0:N-1;w2=2/N1*0:N1-1;figuresubplot(4,1,1);plot(Y1); %显示原单声道信号波形和频谱subplot(4,1,2);plot(Y2); %图显示抽样信号波形和频谱subplot(4,1,3);plot(w1,abs(F1); %显示原单声道信号fft变换后的波形和频谱subplot(4,1,4);plot(w2,abs(F2); %显示抽样信号快速fft变换后的波形和频谱sound(Y2,FS) %声音低沉，而且不是很清晰。有一些声音信号丢失，%抽样率越高，声音越听不清晰， 图2（10倍）图中由上而下依次为原单声道波形、抽样

6、后波形、原单快速fft变换波形、抽样信号快速fft变换波形图2（100倍）图中由上而下依次为原单声道波形、抽样后波形、原单声道快速fft变换波形、抽样信号快速fft变换波形）实验3 音乐信号的AM调制1 观察音乐信号的频率上限，选择适当调制频率对信号进行调制（给出高、低两种调制频率）；2 输出调制信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释；播放调制音乐信号，注意不同调制频率下的声音，解释现象。程序如下：Y,FS,NBITS=WAVREAD('怒放的生命 - 汪峰5s');Y1=Y(:,1);N=length(Y1);F1=fft(Y1); %傅立叶变换w1=2/N*0:N/2-1

7、;figuresubplot(2,2,1);plot(w1,abs(F1(1:N/2);N1=0:N-1;Y2=cos(N1*pi/8); %设置高频调制信号N2=length(Y2)F2=fft(Y2);w2=2/N2*0:N2/2-1;subplot(2,2,2);plot(w2,abs(F2(1:N2/2);subplot(2,2,3);stem(0:64),Y2(1:65);F=Y1.*Y2' %利用高频调制信号调制单列音乐信号N3=length(F); F3=fft(F); %傅立叶变换w3=2/N3*0:N3-1;subplot(2,2,4);plot(w3,abs(F3)

8、;sound(F,FS) % 未混叠时，声音尖锐，不清晰，刺耳 % 混叠时，声音轻，只有淡淡的音调，基本没有起伏，不清晰。 （未混叠）图中由左到右依次为 原音乐的傅立叶变换 COS函数的频谱图 COS函数离散信号 AM调制的后的波形(混叠)图中由左到右依次为 原音乐的傅立叶变换 COS函数的频谱图 COS函数离散信号 AM调制的后的波形实验4 AM调制音乐信号同步解调1 设计巴特沃斯IIR滤波器完成同步解调；观察滤波器频率响应曲线2 用窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调，观察滤波器频率响应曲线；（分别使用矩形窗和布莱克曼窗，进行比较）；3 输出解调信号的波形和频谱图，观察现象，给出理论解释；

9、播放解调音乐信号，比较不同滤波器下的声音，解释现象。巴特沃斯IIR 滤波器 程序如下clear all;close all;clcY,FS,NBITS=WAVREAD('怒放的生命 - 汪峰5s');Y1=Y(:,1);N=length(Y1);N1=0:N-1;Y2=cos(N1*pi/8); F=Y1.*Y2'F2=F.*Y2' %音乐信号调制wp=0.18;ws=0.25;rp=1;rs=50; %设计巴特沃斯IIR 滤波器N4,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N4,Wc);Hd,w=freqz(B,A);figure

10、subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Hd);F3=filter(B,A,F2); %解调音乐信号N4=length(F3);F4=fft(F3);w4=2/N4*0:N4/2-1;subplot(2,1,2);plot(w4,abs(F4(1:N4/2);sound(F3,FS) %声音清晰，基本和原来的音乐差不多，但是音乐开始有一点点杂音。 巴特沃斯IIR 滤波器频率响应曲线及解调后的波形 矩形窗和布莱克曼窗function hd=ideal(N,wc)for n=0:N-1 if n=(N-1)/2 hd(n+1)=wc/pi; else hd(n+1)=sin(wc

11、*(n-(N-1)/2)/(pi*(n-(N-1)/2); endend（将上述程序保存为ideal.m,但是不能运行。然后在打开新窗口编写下列主程序）clear all;close all;clcY,FS,NBITS=WAVREAD('怒放的生命 - 汪峰5s');Y1=Y(:,1);N=length(Y1);N1=0:N-1;Y2=cos(N1*pi/8); F=Y1.*Y2'F2=F.*Y2' %调制音乐信号N=89;wc=pi/0.22; % 矩形和布莱克曼窗 hd=ideal(N,wc);w1=boxcar(N);w2=blackman(N);h1=h

12、d.*w1'h2=hd.*w2'N1=length(h1);N2=length(h2);fh1=fft(h1);fh2=fft(h2);ww1=2/N1*(0:(N1-1)/2);ww2=2/N2*(0:(N2-1)/2);figuresubplot(2,1,1);plot(ww1,abs(fh1(1:(N1-1)/2+1);subplot(2,1,2);plot(ww2,abs(fh2(1:(N1-1)/2+1);F3=conv(F2,h1); F4=conv(F2,h2);M1=length(F3);M2=length(F4);fy1=fft(F3);fy2=fft(F4)

13、;w3=2/M1*0:M1/2-1;w4=2/M2*0:M2/2-1;figuresubplot(2,1,1);plot(w3,abs(fy1(1:M1/2);subplot(2,1,2);plot(w4,abs(fy2(1:M2/2);sound(F3,FS) %音乐信号清晰，有杂音，低沉. 滤波器频率响应曲线 解调后波形5、音乐信号的滤波去噪1 给出原始音乐信号叠加幅度为0.05，频率为3kHz，5kHz、8kHz的三余弦混合噪声，观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；2 给原始音乐信号叠加幅度为0.5的随机白噪声（可用rand语句产生），观察噪

14、声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱，并播放音乐，感受噪声对音乐信号的影响；根据步骤、观察到的频谱，选择合适指标设计滤波器进行滤波去噪，观察去噪后信号音谱和频谱，并播放音乐，解释现象。程序如下：三余弦混合噪声：x,fs,nbits=wavread('怒放的生命 - 汪峰5s');x1=x(:,1); %获取单列音乐信号并对其做FFT变换N1=length(x1);fx1=fft(x1);w1=2/N1*0:N1/2-1; n=0:N1-1;y=0.05*(cos(2*pi*n*3000/fs)+cos(2*pi*n*5000/fs)+cos(2*pi*n*8000/fs); %

15、设计三余弦混合噪声信号N2=length(y); %对三余弦混合噪声信号做FFT变换fy=fft(y);w2=2/N2*(0:N2/2-1)*fs/2; hdx=x1+y' %产生加噪后的音乐信号并对其做FFT变换M=length(hdx); fhdx=fft(hdx);w3=2/M*(0:M/2-1); figure %画出单列信号音乐信号的频谱图、三余弦混合噪声信号的离散信号图 %及其频谱图和加噪后音乐信号的频谱图subplot(2,2,1);plot(w1,abs(fx1(1:N1/2);subplot(2,2,2);stem(0:127),y(1:128);subplot(2,

16、2,3);plot(w2,abs(fy(1:N2/2);subplot(2,2,4);plot(w3,abs(fhdx(1:M/2);sound(hdx,fs); % 音乐信号有电流声，而且噪声比较明显。 wp=0.1;ws=0.15;rp=1;rs=50; %设计巴特沃斯滤波器N4,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N4,Wc);Hd,w=freqz(B,A); lohdx=filter(B,A,hdx); %利用巴特沃斯滤波器对加噪后音乐信号进行滤波并对其做%FFT变换M1=length(lohdx);flohdx=fft(lohdx);w4=2/M1*

17、(0:M1/2-1); figure %画出加噪后音乐信号的音频图、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线 %和滤波后音乐信号的频谱图subplot(3,1,1);plot(hdx);subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(Hd);subplot(3,1,3);plot(w4,abs(flohdx(1:M1/2);sound(lohdx,fs); %滤波后音乐信号比较低沉，较清晰。 单列信号音乐信号的频谱图、三余弦混合噪声信号的离散信号图 及其频谱图、加噪后音乐信号的频谱图加噪后音乐信号的音频图、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线 和滤波后音乐信号的频谱图白噪声：x,fs,nbits=wav

18、read('怒放的生命 - 汪峰5s');x1=x(:,1); %获取单列音乐信号并对其做FFT变换N1=length(x1);fx1=fft(x1);w1=2/N1*0:N1/2-1;ry=rand(size(x1)-0.5; %产生随机白噪声信号并对其做FFT变换N=length(ry); fry=fft(ry);w=2/N*(0:N-1); xry=x1+ry; %产生加噪后的音乐信号并对其做FFT变换 NN=length(xry)fxry=fft(xry);ww=2/NN*(0:NN/2-1);figure %画出单列信号音乐信号的频谱图、随机白噪声信号的音频图 %及其

19、频谱图和加噪后音乐信号的频谱图subplot(2,2,1);plot(w1,abs(fx1(1:N1/2);subplot(2,2,2);plot(ry);subplot(2,2,3);plot(w,abs(fry);subplot(2,2,4);plot(ww,abs(fxry(1:NN/2);sound(xry,fs); %声音信号有沙沙声。 wp=0.1;ws=0.15;rp=1;rs=50; %设计巴特沃斯滤波器N4,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N4,Wc);Hd,w=freqz(B,A); loxry=filter(B,A,xry); %利用

20、巴特沃斯滤波器对加噪后音乐信号进行滤波并对%其做FFT变换 NN1=length(loxry);floxry=fft(loxry);ww1=2/NN1*(0:NN1/2-1);figure %画出加噪后音乐信号的音频图、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线 %和滤波后音乐信号的频谱图subplot(3,1,1);plot(xry)subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(Hd);subplot(3,1,3);plot(ww1,abs(floxry(1:NN1/2);%sound(loxry,fs); %音乐信号低沉，但是沙沙声还是没有滤除。但是较为减轻 单列信号音乐信号的频谱图、随机白

21、噪声信号的音频图 及其频谱图和加噪后音乐信号的频谱图画出加噪后音乐信号的音频图、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线 和滤波后音乐信号的频谱图6、音乐信号的幅频滤波及相频分析1 设计低通滤波器（可自行选取不同的截止频率），滤除原始音乐信号的高频信息，观察滤波前后的幅度频谱，并比较滤波前后的音乐效果，感受高频信息对音乐信号的影响；2 设计高通滤波器（可自行选取不同的截止频率），滤除原始音乐信号的低频信息，观察滤波前后的幅度频谱，并比较滤波前后的音乐效果，感受低频信息对音乐信号的影响；3 选取两段不同的音乐信号，分别将其幅度谱与相位谱交叉组合构成新的音乐信号，播放比较组合后的音乐与原始音乐，感受相频信息对

22、音乐信号的影响。程序如下;滤除高频信息的程序： clear all;close all;clcx,fs,nbits=wavread('怒放的生命 - 汪峰5s');x1=x(:,1); %获取单列音乐信号并对其做FFT变换N=length(x1);fx1=fft(x1);w1=2/N*(0:N/2-1); wp=0.01;ws=0.06;rp=1;rs=50; %设计巴特沃斯滤波器N4,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N4,Wc);Hd,w=freqz(B,A); lox1=filter(B,A,x1); %使用巴特沃斯滤波器滤除音乐信号的

23、高频部分并对所得%音乐信号做FFT变换N1=length(lox1);flox1=fft(lox1);w2=2/N1*(0:N1/2-1);figure %画出单列音乐信号的频谱图、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线和滤除 %高频后的音乐信号的频谱图subplot(3,1,1);plot(w1,abs(fx1(1:N/2);subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(Hd);subplot(3,1,3);plot(w2,abs(flox1(1:N1/2);sound(x1,fs); %播放单列音乐信号和滤除高频后的音乐信号sound(lox1,fs)；%声音清晰 单列音乐信号的频谱图、

24、巴特沃斯滤波器的频率响应曲线、滤除高频后的音乐信号的频谱图 滤除低频信息的程序：clear all;close all;clcx,fs,nbits=wavread('怒放的生命 - 汪峰5s');x1=x(:,1); %获取单列音乐信号并对其做FFT变换N=length(x1);fx1=fft(x1);w1=2/N*(0:N/2-1); wp=0.2;ws=0.05;rp=1;rs=50; %设计巴特沃斯高通滤波器N4,Wc=buttord(wp,ws,rp,rs);B,A=butter(N4,Wc,'high');Hd,w=freqz(B,A); lox1=filter(B,A,x1); %使用巴特沃