2013年高中物理 易错点点睛与高考突破 专题10 磁场

1、2013年高中物理 易错点点睛与高考突破 专题10 磁场【2013高考考纲解读】磁场同电场一样，是电磁学的核心内容，也是每年高考的必考内容。常见题型有选择题、计算题。重点知识点有：磁场对电流的作用，带电粒子在磁场中的运动，安培力、洛伦兹力的性质等。命题形式多把磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动知识、功能关系、电磁感应等有机地结合在一起，构成计算题甚至压轴题，对学生的空间想象能力、分析物理过程和运用规律的综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力进行考查。复习时不但应加深对磁场、磁感应强度这些基本概念的认识，掌握安培力和洛伦兹力以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，而且也要重视“

2、地磁场、质谱仪、回旋加速器”等与科技生活联系密切的知识点。【难点突破】难点一、磁场1磁场的方向：（1）磁感线在该点的切线方向;（2）规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。（3）对磁体：外部(NS)，内部(SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不成闭合曲线)不同。（4）电流产生的磁场方向用安培左手定则判断2地磁场的磁感线分布特点：要明确三个问题：(磁极位置? 赤道处磁场特点?南北半球磁场方向?)（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁场

3、方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；3磁感应强度（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，定义式为。（条件是匀强磁场，或非匀强磁场中L很小，并且LB ）磁感应强度是矢量，其方向就是磁场方向。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2)（2）对定义式的理解：定义式中反映的F、B、I方向关系为：BI，FB，FI，则F垂直于B和I所构成的平面。定义式可以用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，磁场中某处磁感应强度的大小由磁场自身性质来决定。磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力

4、方向，与安培力方向是垂直的。如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。难点二、安培力1安培力的大小：（1）安培力的计算公式：FBIL，条件为磁场B与直导体L垂直。（2）导体与磁场垂直时，安培力最大；当导体与磁场平行时，导体与磁场平行，安培力为零。（3）FBIL要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。2安培力的方向： （1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手

5、心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：FB，FI，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。难点三、洛伦兹力1洛仑兹力的大小。（1）洛仑兹力计算式为FqvB，条件为磁场B与带电粒子运动的速度v垂直。（2）当vB，F0；当vB，F最大。2洛仑兹力的方向。（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在

6、同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。（2）F、v、B三者方向间的关系。已知v、B的方向，可以由左手定则确定F的唯一方向：Fv、FB、则F垂直于v和B所构成的平面；但已知F和B的方向，不能唯一确定v的方向，由于v可以在v和B所确定的平面内与B成不为零的任意夹角，同理已知F和v的方向，也不能唯一确定B的方向。3洛仑兹力的特性（1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。（2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂

7、直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。（3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。难点四、电场力和洛仑兹力的比较 电场力洛仑兹力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用大小F=qE与电荷运动速度无关F=Bqv与电荷的运动速度有关方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场

8、方向垂直对速度的改变 可改变电荷运动速度大小和方向 只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小做功可以对电荷做功，改变电荷的动能不对电荷做功、不改变电荷的动能偏转轨迹在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧难点五、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与带电粒子的速度大小无关带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其转过圆弧对应的圆心角越大，运动时间就越长，时间与圆心角成正比T或、的两个特点：T、和的大小与轨道半径（R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（）有关荷质比（）相同的带电粒

9、子，在同样的匀强磁场中，、和相同3 若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动与B成（角，则粒子做等距螺旋运动4解题思路及方法（1）圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据Fv，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）并注意以下两个重要的几何特点（如图所示）：粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB线

10、与切线的夹角（弦切角）的2倍，即：；相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即：（3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间（4）解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论：沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为2arcsin2arcsin在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，

11、则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点)难点六、带电粒子在复合场中的运动1高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：（1）电场与磁场的复合场；（2）磁场与重力场的复合场；（3）电场与重力场的复合场；（4）电场、磁场与重力场的复合场2带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动(如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且

12、与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略3带电粒子所受三种场力的特征（1）洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛qvB当洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关（3）重力的大

13、小为mg，方向竖直向下重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关注意：微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定4带电粒子在复合场中的运动的分析方法（1）当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解（2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解（3）当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列

14、方程求解注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解【易错点点睛】易错点1 各种磁体的磁场分布 1.如图101所示，为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应 ( ) A.向左偏转 B向上偏转 C.不偏转 D.向下偏转2两个圆环A、B如图所示装置，且RA>RD一条形磁

15、铁轴线穿过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量A和B的关系是 AA>B。 BA=B CA<B D无法确定易错点 2 磁场对通电导线的作用1.如图102所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，d受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为 ( ) A.F2 BF1-F2 CF1+F2， D2F1-F2易错点3 带电粒子在磁场中运动区域的判定 1如图10-3，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里许多质量为m带电量为+q的

16、粒子，以相同的速率，沿位于纸面内的各个方向，由小孔口射人磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 哪个图是正确的? 2如图10-4，真空室内存在匀强磁场，磁场方禹垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=006t，磁场内有一块平面感不干板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的a放射源S，它向各个方向发射a粒子,a粒子的速度都是v=30x106m/s，已知a粒子的电荷与质量之比50x107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的。粒子，求dA上被口粒子打中的区域的长度由图中几何关系得 所求长度为 P1P2=NP1+NP2 代入

17、数值P1P2=20cm易错点4 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1 一匀强磁场，磁场方向垂直于zy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x轴正方向，后来粒子经过y轴的p点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，p到O的距离为上，如图106所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.2如图108所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量

18、为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射人磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经地圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射人到射出磁场所用的时间为t，求I区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)【特别提醒】 (1)对粒子在匀强磁场中的运动的基本解题方法是：先确定圆弧轨迹上两个特殊的点，画出圆弧的轨迹，过这两个点作圆弧的切线，再作切线酌垂线，垂线的交点即为圆心，最后利用几何关系求半径，再求出需要求的物理量(2)若要求粒子在磁场中运动的时间，先求出运动轨迹对应的圆心角矽，然后根据公式 就可求出运动时间易错点5 带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的

19、复合场中的运动 1如图106所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点p1，时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后， 经过z轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=2h处的P3点不计重力求： (1)电场强度的大小 (2)粒子到达P2时速度的大小和方向 (3)磁感应强度的大小易错点6 磁场的相关知识在生活、斜技等实际问题中的广泛应用1 汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、

20、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过4，中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O，点(O与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)此时，在P和P，间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图108所示) 2如图109所示，正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供

21、全新的手段。 (1)PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同 位素氮13示踪剂。氮13是由电型回施加速器输出的高速质子轰击氧16获得的。反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 (2)PET所用回施加速器示意如图，其中置于高真空中的金属形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q0设质子从粒子源5进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数于回施半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率

22、f和加速电压U (3)试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回施的时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。【专家预测】1.关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是()A.磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D.磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析：安培力不仅与B、I、L有关，还与I和B的夹角有关.答案：D2.带电粒子（不计重力）可能所处的状态是()在磁场中处于平衡状态在电场中做匀速圆周运动在匀强磁场中做抛体运动在匀强电场中做匀速直线运动A. B.

23、C. D.解析：由粒子的初始条件和受力条件得答案：A3.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A.12 B.21 C.13 D.11解析：由于T= ，正电子在磁场中运动时间t1=，负电子在磁场中时间t2=,t1：t2=2：1.答案：B4如图31所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会()图31A向上偏转 B向下偏转C向纸内偏转 D向纸外偏转5在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中

24、做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图32所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是()A小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小6.如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中.现给环施以一个水平向右的冲量，使其运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )A.先做减速运动，后做匀速运动B.一直做减速运动，直到静止C.先做加速运动，

25、后做匀速运动D.一直做匀速运动7.如图所示，在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B，现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知()A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对8.如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线

26、运动.现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中()A.小球动能将会增大B.小球的电势能将会减少C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.因不知道小球的带电性质，不能判断小球的动能如何变化9.一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示.在下图所示的几种情况中，可能出现的是()10.如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场.在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()A.带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B.从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C.从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D.从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹