第13讲 部分响应系统

1、通信原理电子教案通信原理电子教案广东海洋大学信息学院广东海洋大学信息学院2012年年10月月通信原理通信原理电子教案电子教案 授课班级：通信授课班级：通信1103班、通信班、通信1104班班 授课教师：广东海洋大学信息学院授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能梁能第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理引言引言为了消除码间串扰，要求把为了消除码间串扰，要求把基带传输系统的总特性基带传输系统的总特性H()设计成：设计成： 理想低通特性。理想低通特性。特点：特点：频谱窄，能达到理论上的极限传输速率频谱窄，能达到理论上的极限传输速率2Baud/Hz；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格

2、。；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格。 等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，特点：特点：冲冲击响应的击响应的“尾巴尾巴”尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频带宽，达不到带宽，达不到2Baud/Hz的速率（升余弦特性时为的速率（升余弦特性时为1 Baud/Hz），），即降低了系统的频带利用率。即降低了系统的频带利用率。可见，可见，高的频带利用率与高的频带利用率与“尾巴尾巴”衰减大、收敛快是相互矛盾的，衰减大、收敛快是相互矛盾的，这对于高速率的传输尤其不利。这对于高速率的传输尤其不利。问题：

3、问题：能否找到一种频带利用率既高、能否找到一种频带利用率既高、“尾巴尾巴”衰减又大、收敛又衰减又大、收敛又快的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波快的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波形称为形称为部分响应波形。部分响应波形。利用这种波形进行传送的基带传输系统称利用这种波形进行传送的基带传输系统称为为部分响应系统部分响应系统。 5.6 5.6 部分响应系统部分响应系统第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.1 5.6.1 部分响应系统的基本原理部分响应系统的基本原理通过通过实例实例对部分响应系统的基本概念加以说明。对部分响应系统的基本概念

4、加以说明。周知：周知：Sa(x)波形具有理想矩形频谱。波形具有理想矩形频谱。现将现将两个时间上相隔一个两个时间上相隔一个码元码元Tb的的Sa(x)波形相加，则得波形相加，则得( )()()22bbbbTTg tSatSatTT)/4(1)/cos(4)(22bbTtTttg可见，可见，除了在相邻除了在相邻t=Tb/2的取样时刻的取样时刻g(t)1外，其余的取样外，其余的取样时刻上，时刻上， g(t)具有等间隔零点。具有等间隔零点。经简化经简化:第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理对对g(t)进行傅氏变换，可得进行傅氏变换，可得频谱函数频谱函数bbbbTTTTG02cos2)

5、(显然，显然， g(t)的频谱的频谱G()限制在限制在(-/Tb，/Tb)内，且呈缓变的半内，且呈缓变的半余弦滤波特性。余弦滤波特性。第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理（2）若用）若用g(t)作为传送波形，且传作为传送波形，且传送码元间隔为送码元间隔为Tb，则在抽样时刻，则在抽样时刻:发送码元与其前后码元相互干扰，发送码元与其前后码元相互干扰，而与其它码元不发生干扰。而与其它码元不发生干扰。)/4(1)/cos(4)(22bbTtTttgg(t)的波形特点的波形特点: :（1）波形）波形g(t)的拖尾幅度与的拖尾幅度与t2成反比，比由理想低通形成的成反比，比由理想低通形成

6、的h(t)衰减衰减大，收敛也快。大，收敛也快。第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理式中，式中，ak-1表示表示ak前一码元在第前一码元在第k个时刻上的抽样值。不难看出，个时刻上的抽样值。不难看出，ck将可能有将可能有-2、0及及+2三种取值。三种取值。 显然，如果前一码元显然，如果前一码元ak-1已经判定，则已经判定，则设输入的二进制码元序列为设输入的二进制码元序列为ak，ak在在抽样点上的取值为抽样点上的取值为+1和和-1，则当发送码，则当发送码元元ak时，接收波形时，接收波形g(t)在抽样时刻的取值在抽样时刻的取值为为:1kkkaac1kkkaca表面上看，由于前后码元

7、的干扰很大，故似乎无法按表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按1/Tb的速率进的速率进行传送。但行传送。但由于这种由于这种“干扰干扰”是确定的，在收端可以消除掉，故仍是确定的，在收端可以消除掉，故仍可按可按1/Tb传输速率传送码元。传输速率传送码元。（5.6.5）（5.6.6）第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理从上例看到：从上例看到： 实际中确实能找到频带利用率高（达实际中确实能找到频带利用率高（达2Baud/Hz）和尾巴）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形；衰减大、收敛也快的传送波形； 码间串扰被利用（或者说被控制）。码间串扰被利用（或者说被控制）。这说明，这说明

8、，利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。（3）问题：问题：上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会造成造成“误码传播误码传播”。1kkkaca第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.2 5.6.2 一种实用的部分响应系统一种实用的部分响应系统下面介绍一种比较实用的部分响应系统。下面介绍一种比较实用的部分响应系统。特点：特点：无须预先已知前一码元的判定值，而且也不存在误码无须预先已知前一码元的判定值，而且

9、也不存在误码传播现象。仍然以上面的例子来说明。传播现象。仍然以上面的例子来说明。首先，首先，将发送端的绝对码将发送端的绝对码ak变换为相对码变换为相对码bk，其规则为，其规则为1kkkbab1kkkbba然后，然后，把把bk送给发送滤波器形成由式送给发送滤波器形成由式（5.6.5）决定的部分响决定的部分响应波形序列。可得应波形序列。可得也即也即（5.6.7）（5.6.8）（5.6.9）1kkkbbc显然，显然，若对进行模若对进行模2处理，便可直接得到处理，便可直接得到ak，即，即 kkkkkkabbbbc12mod12mod（5.6.10）1kkkaac第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带

10、传输系统通信原理上述整个过程不需要预先知道上述整个过程不需要预先知道ak-1，故，故不存在错误传播现象不存在错误传播现象。小结：小结：上述处理过程可概括为上述处理过程可概括为“预编码相关编码模预编码相关编码模2 2判决判决”过程。过程。（5.6.7）预编码预编码（5.6.9）相关编码相关编码1kkkbbc mod2kkac（5.6.10）组成框图：组成框图：（a）原理框图）原理框图（b）实际组成框图）实际组成框图1kkkbab模模2判决判决第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统通信原理5.6.3 5.6.3 一般形式的部分响应系统一般形式的部分响应系统上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。一般地一般地bbaNbbabaTNtTSRTtTSRtTSRtg) 1()()(21这是这是N个相继间隔个相继间隔Tb的的Sa(x)波形之和，其中波形之和，其中Rm(m=1,2，N)为为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数（包括取（包括取0值）。如前面所讨论的例子，是值）。如前面所讨论的例子，是R1=R2=1、其余、其余Rm为为0时