知识点240角的计算(填空)(张松柏)

1、一填空题（共158小题）1如图，已知AOB是直角，AOC是COB的3倍，则COB是22.5度考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据余角的概念和已知条件求解解答：解：AOB是直角，AOC+COB=90°，AOC=3COB4COB=90°，COB=22.5°故答案为22.5°点评：此题主要考查余角的概念的应用2若1：2：3=1：2：3，且1+2+3=180°，则2=60°考点：角的计算。专题：计算题。分析：因为1：2：3=1：2：3，且1+2+3=180°，即2占了180°的，进而可求解2的度数解答：解：1：2：3=

2、1：2：3，且1+2+3=180°，2=180°×=60°，故答案为60°点评：能够利用角之间的比例求解一些简单的角度的计算问题3如图，AOC和BOD都是直角，若AOD=130°，则COB=50度考点：角的计算。专题：计算题。分析：利用余角的定义计算解答：解：AOC和BOD都是直角，AOD=130°DIOC=40°COB=50°（互为余角）故答案为50点评：此题主要考查了学生余角的性质，利用余角性质即可求出该角4如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC=48°32，OD平分AOC，则图中BOD=

3、155°44考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据角平分线的定义先求出AOD的度数，再根据平角的定义求出BOD的度数解答：解：AOC=48°32，OD平分AOC，AOD=48°32÷2=24°16，BOD=180°AOD=155°44故答案为155°44点评：本题结合角平分线的定义、平角的定义考查了角的计算5如图，已知AOB是直角，CD是一条直线，AOC=25°，则BOD=115度考点：角的计算；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：先作辅助线，再利用对顶角及互余的性质计算解答：解：延长AO至点E，得到A

4、OC的对顶角EOD，以及BOE=90°=AOB，AOC=25°=EOD，BOE=90°，BOD=BOE+EOD=25°+90°=115°故填115点评：本题主要考查角的比较与运算的知识点，涉及到对顶角的知识点，不是很难6如图，ABC=90°，则DBE的度数是50°考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据图形，易得DBE=ABCABECOD，计算可得答案解答：解：根据图形，易得DBE=ABCABECOD=90°30°10°=50°故答案为50°点评：本题考查角的运算，

5、注意根据图形，发现角与角关系即可7如图是一套三角尺组成的图形，则AFD=135度，AEB=30度，BED=60度考点：角的计算；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：在一套三角尺中，每块都有一个是90°，而其他两个角的和是90°则有EDF=EFD=45°，AEB=30°，BED=60°AFD的度数可用三角形的外角性质求得解答：解：DEF是等腰直角三角形，EDF=EFD=45°，同理可得AEB=30°，BED=60°，则AFD=DEF+EDF=90°+45°=135°（三角形外角性质）A

6、FD=135度，AEB=30度，BED=60度点评：正确记忆三角板各角的度数，利用三角形的外角的性质是解决本题的思路8已知AOB=60°，过O的射线OC使AOC：AOB=3：2，则BOC=30°或150°考点：角的计算。专题：计算题。分析：本题是角的计算的多解问题，题目中只知道AOC：AOB=3：2，但是没有说明射线OC与AOB道德关系，所以可以分情况讨论解答：解：当OC在OA左侧，因为AOB=60°，AOC：AOB=3：2，所以BOC为150°；当OC在OA右侧，因为AOB=60°，AOC：AOB=3：2，所以BOC为30°

7、;故填为30°或150°点评：根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论9如图，AOB是直角，已知AOC：COD：DOB=2：1：2，那么COB=30度考点：角的计算。专题：计算题。分析：要求COB，就要根据把给的角的比值设出未知数，列出方程求解解答：解：设AOC=2x那么COD=x，DOB=2xAOB是直角AOC+BOC=902x+2xx=90解得x=30那么DOB=2x=60COD=x=30°COB=DOBDOC=30°故填30°点评：解决本题的关键是利用题中所给比值得到和所求角相关的角的度数10如图，P

8、OQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过1080度考点：角的计算。专题：计算题。分析：把蚂蚁转过的路线分为很多段，在相同圆上的弧作为一段，把每段的弧的度数相加，和就是蚂蚁转过的度数解答：解：由图中可得有12个90°，90°×12=1080°，蚂蚁共转过1080°故答案为1080点评：把总体分为小段，进行分别研究11若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30°，则两个角的度数分别是15°、15°或52.5°、127.5°考点：角的

9、计算。分析：利用互补的性质计算解答：解：设另一个角是x，则这个角是3x30°根据“若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补”得：x=3x30°或x+3x30°=180°，解得x=15°或x=52.5°，15°×330°=15°，52.5°×330°=127.5°，两个角的度数分别是15°、15°或52.5°、127.5°；故答案为15°、15°或52.5°、127.5°点评

10、：熟知结论：若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补根据题意设未知数，再列方程进行求解，注意此题的两种情况12如图，AOOC，BOOD，且AOD=120°，则BOC=60度考点：角的计算；垂线。专题：计算题。分析：利用垂直可得AOC=BOD=90°，结合已知可求出AOB与COD的度数，故BOC=AOCAOB可求解答：解：AOOC，BOOD，且AOD=120°，AOB=COD=30°，BOC=60°故填60点评：结合图形根据已知条件计算角的度数，熟练进行角的和与差的计算13利用一副三角板能作出多少大于0°小于180°的角？

11、这些角的度数分别是15°的倍数（但要小于180°）即15°，30°，45°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°考点：角的计算。分析：一副三角板有30°，45°，60°，90°，所以利用角之间的和与差进而可得一些角度的大小解答：解：因为三角板有30°，45°，60°，90°，可利用角度的和与差作出角度，所以作出的角度应为15°的倍数，且小于180°点

12、评：知道一副三角板中的度数分别是多少，能够利用三角板作出一些简单的角14如图，AOD=BOD=COE=90°，1=38°，则3的度数是38°，4的度数是52°考点：角的计算。专题：计算题。分析：因为AOD=BOD=COE=90°，可知1+2=2+3=90°，即可求出1的值；又1+4=180°COE=90°，继而求出4的值解答：解：由题意得：1+2=2+3=90°，1=38°，3=38°；又1+4=180°COE=90°，4=90°1=52°故答案

13、为：38°，52°点评：本题考查了角的计算，属于基础题，比较简单15已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40°，则这两个角是110°和70°考点：角的计算；平行线。专题：方程思想。分析：首先根据两个角的对应边互相平行，可知这两个角相等或互补，又这两个角的差是40°，则这两个角只能互补，从而列出关于x、y的两个方程，求解即可解答：解：设这两个角分别为x°，y°（假定xy），由题意得x+y=180，xy=40，解得x=110，y=70故这两个角是110°和70°点评：解题的关键是根据两个角的对

14、应边互相平行，可知这两个角相等或互补，又这两个角的差是40°，得出这两个角只能互补16如图，AOB=35°，BOC=50°，COD=21°，OE平分AOD，则AOE=53°考点：角的计算；角平分线的定义。专题：计算题。分析：由已知给出的各个角的度数，可以求出AOD的度数，再根据角平分线的性质，求出AOE的度数即可解答：解：AOB=35°，BOC=50°，COD=21°，AOD=AOB+BOC+COD=35°+50°+21°=106°，OE平分AOD，AOE=DOE=AOD，A

15、OE=53°故答案为53°点评：本题主要是考查角的运算与比较，题目简单，结合角平分线的性质，求解角的度数17将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则AOC+DOB为180度考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据一副直角三角板的特点，AOC与DOB的度数都等于90°，从而求得两角之和解答：解：AOC=90°，DOB=90°，AOC+DOB=180°故答案为180点评：本题考查了角的计算，比较简单18In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles

16、、and，satisfy ：=2：1，and：=3：1，then the angle =40°（英汉小词典：atraight line直线，angle角，satisfy满足）考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据已知条件：=3：1，：=2：1可用分别表示、，而+=180°，代入可求解答：解：AOB=180°，：=3：1，：=2：1，=3，=，+3=180°，=40°故答案是40°点评：本题考查了角的计算、平角的定义19如图，DAB=CAE，请补充一个条件使其成立：DAE=BAC考点：角的计算。专题：开放型。分析：要使DAB=CAE，

17、因为DAE=BAE+DAB，BAC=BAE+EAC，所以只需DAE=BAC解答：解：如图示，DAE=BAE+DAB，BAC=BAE+EAC，DAE=BAC，BAE=BAE，DAB=CAE点评：对于此种类型的题目，解题的方法是，将结论作为题设，进行推导，推得的结论就是要填的结论20如图，COB=AOD=90°，则AOC=BOD，AOB+COD=180°考点：角的计算。专题：计算题。分析：由AOC+COD=BOD+COD，得AOC=BOD，由COB=AOD=90°，AOB+COD=AOC+COD+BOD+COD=180°解答：解：AOC+COD=BOD+CO

18、D，AOC=BOD，AOB+COD+AOC+COD+BOD+COD，COB=AOD=90°，AOB+COD=180°故答案为BOD、180点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单21如图，将两块三角板放在一起，则=165度考点：角的计算。专题：计算题。分析：由题意可知两块直三角板，度数已知，根据图形可以计算出解答：解：由题意可知=180°（45°30°）=165°故答案为165点评：本题主要考查角的比较与运算，考查的是基础知识，不是很难22如图，三条直线L1，L2，L3相交于一点O，若1=2=42°，则3的度数为

19、110度考点：角的计算。专题：计算题。分析：由补角的性质，结合角的运算，易求3的度数解答：解：1=2=42°，2=28°3=180°42°28°=110°（互为补角）故答案为110点评：此题主要考查了学生补角的性质，利用补角性质即可求出该角23如图，OB平分AOC，AOD=78°，BOC=20°，则COD的度数为38°考点：角的计算。专题：计算题。分析：首先由OB平分AOC，BOC=20°，求出AOC，然后求COD解答：解：OB平分AOC，BOC=20°，COD=40°，AO

20、D=78°，COD=38°故答案为38点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单24将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若AOD=128°，则BOC=52°考点：角的计算。专题：计算题。分析：首先由AOD=128°，AOB、COD为直角，求出BOD，然后求BOC解答：解：AOD=128°，AOB、COD为直角，BOD=38°，BOC=90°BOD=52°故答案为52点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单25己知OC是从AOB的顶点O引出的一条射线，若AOB=60°，

21、AOB=2BOC，则AOC=90°或30°考点：角的计算。专题：计算题；分类讨论。分析：根据题意，分OC在AOB的内部与外部两种情况，分别讨论可得答案解答：解：分OC在AOB的内部与外部两种情况，OC在AOB的内部，AOB=60°，AOB=2BOC，则AOB=2BOC=60°，故BOC=30°OC在AOB的外部，AOB=60°，AOB=2BOC，则BOC=30°，故AOC=AOB+BOC=90°故答案为90°或30°点评：本题考查角的运算，注意结合图形，发现角与角关系即可26如图1：2：3=1：

22、2：3，则3=90度考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据比值求各个量之间的关系，再利用角的运算求得结果解答：解：设1=x，1+2+3=180°，x+2x+3x=180°，解得x=30°，3=3×30°=90°故答案为90°点评：已知几个量的和与比值求各个量，这种设法是常用的方法27如图，ODOA，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，则AOC=144度考点：角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据比例设出两角，再利用ODOA，AOD是90°求解解答：解：根据题意，设AOB为x，BOC

23、为3x，OD平分BOC，BOD=x，ODOA，x+x=90°，解得x=36°，AOC=x+3x=4x=4×36°=144°点评：利用垂直得到直角是解本题的关键28如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对：（1）AOC和BOD；（2）AOD和BOC；（3）AOF和EOD考点：角的计算；对顶角、邻补角；垂线。专题：开放型。分析：根据对顶角的定义可得到AOC=BOD，AOD=BOC，然后根据角的和差关系，即可得到另外的几对相等的角解答：解：由图知：AOC=BOD，AOD=BOC；AOE=EOB=

24、FOC=FOD=90°，EOC=FOB=90°EOF；AOC=EOF=90°EOC，EOF=BOD=90°FOB，即AOC=EOF=BOD等所以三对相等的角：（1）AOC和BOD；（2）AOD和BOC；（3）AOF和EOD答案不唯一点评：解答此类题，一定要借助图中的对顶角、直角、平角等特殊角来进行解答，熟练运用角的和差关系是解题的关键29如图，BCD=BCA+DCA，DCA=DCBACB考点：角的计算。分析：根据角的加减法则计算即可解答：解：由图：BCD=BCA+DCA，DCA=DCBACB点评：此题考查了角的加减运算，很简单，是送分题30两块直角三角板

25、的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD=135°，则BOC=45度考点：角的计算。分析：利用角的和差关系，将已知角分解，即AOD=AOB+BOD，再根据直角，互余角的关系求BOC解答：解：AOD=AOB+BOD=135°，AOB=90°，BOD=45°，BOC=CODBOD=90°45°=45°故答案为45点评：本题利用了角的和差关系和直角的概念31计算72°36÷2+18°33×4=110°30考点：角的计算。分析：乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位除法：度、分、

26、秒分别去除在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60解答：解：原式=36°18+72°132，=36°18+74°12，=110°30，故答案为110°30点评：此题主要考查了角的计算，关键是把握度分秒的乘除加减计算方法32计算96° 1343° 25=52°48考点：角的计算。分析：根据1°=60将96°转化为（95°+60）后再来计算所求代数式的值解答：解：1°=60，96° 1343°

27、; 25=95°+60+1343° 25=52°48；故答案是：52°48点评：本题考查了角的计算解答本题时，需熟记角的换算公式：1度=60分33如图是一副三角板拼成的图形，其中1比2的一半小30°，则1余角的度数是50°考点：角的计算；余角和补角。分析：根据图形即可推出1+2=360°90°90°=180°，然后由1=，即可推出1的度数，再求其余角的度数就容易了解答：解：如图，1+2=360°90°90°=180°，1=，2=140°，1=40

28、°，90°40°=50°，1的余角=50°故答案为50°点评：本题主要考查周角的定义，角的计算，余角的定义，关键在于运用数形结合的思想进行分析，推出1+2=180°，34已知AOB=45°，从点O引一条射线OC，使AOC：AOB=4：3，则BOC=105°或15°考点：角的计算。专题：计算题。分析：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑解答：解：AOB=45°，AOC：AOB=4：3，AOC=60°当OC在OA的外侧时，BOC=AOC+AOB=60&#

29、176;+30°=105°；当OC在OB的外侧，BOC=AOCAOB=60°45°=15°故答案为：105°或15°点评：此题考查的知识点是角的计算，解答本题要注意注意两种情况的考虑：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧35如图，AOD=AOC+COD=DOB+AOB考点：角的计算。专题：计算题。分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角解答：解：如右图所示，AOC+COD=AOD，BOD+AOB=AOD，AOD=AOC+COD=BOD+AOB，故答案是COD，AOB点评：本题考查了角的计

30、算36如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=180度考点：角的计算。专题：计算题。分析：先利用AOD+COD=90°，COD+BOC=90°，可得AOD+COD+COD+BOC=180°，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180°解答：解：如右图所示，AOD+COD=90°，COD+BOC=90°，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180°，AOD+2COD+BOC=180°，AOB+COD=180

31、°故答案是180点评：本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系37如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是90°考点：角的计算；三角形内角和定理。专题：应用题。分析：由图可知，直角三角形的两个锐角正好是1和2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知1+2的度数解答：解：由图可知，1和2的对顶角互余，1+2=90°，故答案为90°点评：本题主要考查了两个角的和为90°，则这两个角互为余角，难度适中38如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28°，那么AOB

32、=152°考点：角的计算。专题：计算题。分析：从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求解答：解：AOC=DOB=90°，DOC=28°，AOB=AOC+DOBDOC，=90°+90°28°，=152°故答案为：152°点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可39如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若AOD=140°，则BOC=40度考点：角的计算。分析：根据题意，将AOD分解为AOC+BOC+BOD，根据AOB+COD=AOC+2BOC+BOD=

33、180°，易得答案解答：解：根据题意，易得AOB+COD=180°，即AOC+2BOC+BOD=180°，而AOD=140°，即AOC+BOC+BOD=140°，则BOC=180°140°=40°；故答案为：40点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系40如图，AOC=AOB+BOC=AODCOD；BOC=BODCOD=AOCAOB考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据图形即可求出AOC及BOC的不同表示形式解答：解：根据图形，AOC=AOB+BOC=AODCOD；BOC=BODCOD

34、=AOCAOB故答案为：AOB+BOC，AODCOD，BODCOD，AOCAOB点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系求解41如图，已知AOC=BOD=72°，BOC=34°，则AOD=110°考点：角的计算。专题：应用题。分析：根据AOC=BOD=72°，BOC=34°，利用角的和差关系先求出AOB的度数，再求AOD解答：解：AOC=72°，BOC=34°，AOB=AOCBOC=72°34°=38°，又BOD=72°，AOD=AOB+BOD=38°+7

35、2°=110°故答案为110°点评：本题主要考查了角的计算以及相互间的和差关系，须一步步计算，比较简单42+=90°，且=2，则=60°，=30°考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据题意+=90°，且=2，列出二元一次方程组，解得、的值解答：解：+=90°，且=2，解得=60°，=30°，故答案为60°、30°点评：本题主要考查角的计算的知识点，基础题，比较简单，需要熟练掌握43如图，OAOD，OBOC，AOB=COD，则DOC=150°考点：角的计算。专题：计

36、算题。分析：根据垂线的定义可得BOC=AOD=90°，然后利用圆周角等于360°列式进行计算即可求解解答：解：OAOD，OBOC，BOC=AOD=90°，AOB=COD，BOC+AOD+AOB+COD=360°，即90°+90°+COD+COD=360°，解得COD=150°故答案为：150°点评：本题考查了角的计算，根据图形利用周角等于360°列式是解题的关键44如图，OAOB，BOC=40°，OD平分AOC，则BOD的度数是25度考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据题意：因为O

37、D平分AOC，可以先求AOC，再求COD，利用角的和差关系求BOD的度数解答：解：OAOB，BOC=40°，AOC=AOB+BOC=130°，OD平分AOC，AOD=AOC÷2=65°，BOD=AOBAOD=25°故答案为：25°点评：本题主要考查了垂线和角平分线的定义，难度较小45如图所示，已知OEOF，直线AB经过点O，若AOF=2AOE，则BOF=120°考点：角的计算；对顶角、邻补角；垂线。专题：计算题。分析：根据垂直的定义得到EOF=90°，然后根据AOF=2AOE列式求出AOF的度数，再根据平角等于18

38、0°列式进行计算即可求解解答：解：OEOF，EOF=90°，AOF=2AOE，EOF=AOE+AOF=AOF+AOF=90°，解得AOF=60°，BOF=180°60°=120°故答案为：120°点评：本题考查了角度计算，邻补角的和等于180°，垂直的定义，根据已知条件求出AOF的度数是解题的关键46如图，AOC=BOD=78°，BOC=35°，则AOD=121°考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据AOC=BOD=78°，BOC=35°，先求出AOB=

39、AOCBOC，再求AOD即可解答：解：根据AOC=BOD=78°，BOC=35°，AOB=AOCBOC=78°35°=43°，故AOD=AOB+BOD=43°+78°=121°故答案为：121°点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算47老师布置了下列一道题：“已知AOB=m°，过点O做射线OC，使得BOC=n°（mn），OE、OF分别为AOB和BOC的平分线，求EOF的度数？”小斌同学的答案是115°，小玲同学的答案是50°，经询问得知

40、这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为165°考点：角的计算。专题：应用题。分析：根据角平分线的定义，求出EOF=EOBFOB=50°，EOF=EOB+BOF=+=115°，解出方程即可求出m的值解答：解：AOB=m°，BOC=n°，OE、OF分别为AOB和BOC的平分线，BOC=2BOF=n°，AOB=2EOB=m°，EOF=EOBFOB=50°，EOF=EOB+BOF=+=115°，得出：m=165°，n=65°，故答案为165°点评：本题考查了角平分线的性

41、质，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中48将一副三角板如图摆放，若BAE=110°，则CAD的度数是70°考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据题意，利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算即可得出答案解答：解：根据题意及图示：BAE=BAD+CAECAD，CAD=BAD+CAEBAE，=90°+90°BAE，=70°故答案为：70°点评：本题考查了对BAE=BAD+CAECAD这一关系的认识，需要结合图示，难度适中49如图，点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25

42、6;，则这三个角的度数是35°，60°，85°考点：角的计算。专题：计算题。分析：由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小解答：解：设AOB=x，BOC=x+25°，COD=x+50°，AOB+BOC+COD=180°，3x+75°=180°，x=35°，这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°，60°，85°点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解5

43、0如图，OC是AOB的平分线，AOD比BOD大30°，COD的度数15度考点：角的计算。专题：计算题。分析：设BOD=x，根据已知条件可知AOD=x+30°，AOB=2x+30°再利用OC是AOB的平分线，列出COD=AODAOB这样的关系式即可求解解答：解：设BOD=x，则AOD=x+30°，AOB=2x+30°OC是AOB的平分线，COD=AODAOB=x+30°（2x+30°）=15°故答案为：15°点评：此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题51如图所示，已知OEO

44、F，直线AB过点O，则BOFAOE=90°；若AOF=2AOE，则BOF=120°考点：角的计算。专题：计算题。分析：先过EO延长至C，根据对顶角相等，然后利用角的和差关系即可解题解答：解：过EO延长至C，如下图：则AOE=BOC，BOFAOE=BOFBOC=FOC=EOF=90°，若AOF=2AOE，则3AOE=90°，AOE=30°，BOC=AOE=30°BOF=FOC+BOC=90°+30°=120°故答案为：90°，120°点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是利用角的和

45、差关系解答52如图是一副三角尺拼成的图案，则BAD=120°，DEC=135°考点：角的计算。专题：计算题。分析：三角板ADE是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，ABC是直角三角形，且BAC=30°，再根据：BAD=DAE+BAE和DEC=180°DEA即可求解解答：解：BAD=DAE+BAE=90°+30°=120°；DEC=180°DEA=180°45°=135°故答案是：120°和135°点评：本题主要考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，是

46、解题的关键53已知AOC和BOD都是直角，如果AOB=150°，那么COD的度数为150°或30°考点：角的计算。专题：计算题。分析：由于AOC和BOD都是直角，如果AOB=150°，画出图根据图解答本题解答：解：BOD=90°，AOB=150°，AOD=60°，又AOC=90°，COD=30°，BOD=90°，A0C=90°，AOB=150°，AOD=60°，COD=150°，故答案为30°或150°点评：本题主要考查角的比较与运算以

47、及直角的定义，画出图图形结合，比较简单54如图，CDAB，D为垂足，CDE=30°，则BDE=120°考点：角的计算。专题：计算题。分析：先根据CDAB，D为垂足求出BDC的度数，再根据BDE=CDE+BDC的度数即可解答：解：CDAB，BDC=90°，CDE=30°，BDE=CDE+BDC=90°+30°=120°故答案为：120°点评：本题考查的是角的计算，能根据CDAB得出BDC的度数是解答此题的关键55如图，AOB=60°，OD、OE分别平分BOC、AOC，那么EOD=30°考点：角的计

48、算；角平分线的定义。专题：计算题。分析：OD、OE分别平分BOC、AOC，可得EOD=EOC+COD=AOB，进而得到EOD的度数解答：解：OD、OE分别平分BOC、AOC，BOD=COD，AOE=EOC，AOB=60°，BOD=AOB=30°故答案为：30点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解56如图，AOC=BOD=90°，且AOB=155°，则COD=25°考点：角的计算；余角和补角。专题：计算题。分析：根据AOC=BOD=90°，且AOB=155°，先求出BOC，再求COD解答：

49、解：根据AOC=BOD=90°，且AOB=155°，BOC=AOBAOC=155°90°=65°，COD=BODBOC=90°65°=25°故答案为：25°点评：本题考查了角的计算及余角与补角的知识，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算57如图，点O在直线AB上，如果COB=DOE=90°，BOE=15°，那么AOD=75°考点：角的计算。专题：数形结合。分析：由BOE=15°，COB=90°可求出COE的度数，再根据DOE=90°，求出C

50、OD的度数，根据余角的定义解题即可解答：解：COB=90°，BOE=15°，COE=75°，又DOE=90°，COD=15°，AOD=75°，故答案为75°点评：本题主要考查角的比较与运算，还考查了余角的知识点，比较简单58已知AOB=60°，BOC=40°，OD是BOC的平分线，则AOD的度数是80°或40°考点：角的计算；角平分线的定义。专题：分类讨论。分析：分两种情况进行讨论，OC在AOC外部，OC在AOB内部，继而根据角平分线的定义分别运算即可得出答案解答：解：当OC在AOC外

51、部事，BOD=BOC=20°，AOD=AOB+BOD=60°+20°=80°当OC在AOB内部时，BOD=BOC=20°，AOD=AOBBOD=60°20°=40°故答案为：80°或40°点评：此题考查了角的运算，需要分类讨论OC的位置，有一定的难度，要求我们熟练角平分线的定义与性质，注意不要漏解59=18°20'，=6°30'，则+=24°50考点：角的计算。专题：计算题。分析：代入后相加即可，注意：18°+6°=24°

52、;，20+30=50解答：解：+=18°20+6°30=24°50，故答案为：24°50点评：本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36+2°43=3°79=4°1960如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为20°考点：角的计算。专题：计算题。分析：根据1=BOD+EOCBOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解解答：解：BOD=90°AOB=90°30°=60°E

53、OC=90°EOF=90°40°=50°又1=BOD+EOCBOE1=60°+50°90°=20°故答案是：20°点评：本题主要考查了角度的计算，正确理解1=BOD+EOCBOE这一关系是解决本题的关键61将书角斜折过去，直角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若FBD=DBE，则CBD的度数为90°考点：角的计算。专题：计算题。分析：由ABC=CBF，FBD=DBE，可得ABC+CBF+FBD+DBE=2（CBF+DBF）=2CBD解答：解：ABC=CBF，FBD=DBE，ABC+CBF+F

54、BD+DBE=2（CBF+DBF）=2CBD=180°，CBD=90°故答案为90点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单62如图所示，AOB：BOC：COD：DOA=1：2：3：x，若COD=108°，则AOB=36度，BOC=72度，DOA=144度考点：角的计算。专题：计算题。分析：利用角的比进行计算即可解答：解：AOB：BOC：COD：DOA=1：2：3：x，若COD=108°；AOB=36°，BOC=72°，DOA=360°108°36°72°=144度故答案为36、72、

55、144点评：此题是对角进行度的比例计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点另外此题答案不能带单位63用一副三角板，可以画出锐角的个数是5个考点：角的计算。分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再在这个角的外部画一个45°角（两角的一边重合，另一边在这个重合边的两旁），就画出了75°角了；用一副三角板可以画出：30°、45°、60°、75°、15°五个锐角解答：解：用一副三角板可以画出：30°、45°、60°、75&#

56、176;、15°五个锐角故答案为5点评：熟练运用三角板进行拼角64如图，已知AOC=90°，COB=°，OD平分AOB，则COD等于45°a°（用含的代数式表示）考点：角的计算；角平分线的定义。分析：先利用角的和差关系求出AOB的度数，根据角平分线的定义求出BOD的度数，再利用角的和差关系求出COD的度数解答：解：AOC=90°，COB=°，AOB=AOC+COB=90°+°OD平分AOB，BOD=（90°+°）=45°+°，COD=BODCOB=45°a

57、°点评：本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系65如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且这个角等于另一个角的2倍少60度则这个角为60或80°考点：角的计算。分析：利用平行和互补的性质列出方程计算解答：解：设另一个角是x，则这个角是2x60根据：若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补得：x=2x60，x+2x60=180解得x=60或x=80点评：熟知结论：若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补根据此结论列方程进行求解66拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=35°，则DFA=110度考点：角的计算。专题：计算

58、题。分析：本题中已知是折叠问题，则得到DFE与下面重合的部分的角相等解答：解：DFA=1802DFE=18070=110°故DFA=110度故答案为110点评：理解题意是解题的关键，本题不是很难67如图所示，AOC=90°，AOB=COD，则BOD=90度考点：角的计算；余角和补角。专题：计算题。分析：利用余角的定义计算解答：解：AOC=90°即AOB+BOC=90°AOB=CODCOD+BOC=90°即BOD=90度点评：此题主要考查了学生互为余角的性质利用此性质即可求出要求的角68如图，O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB，BOD的平分线，若AOC=30°，则BOE=60°考点：角的计算；角平分线的定义。专题：计算题。分析：利用角平分线的定义，两角互补和是180°，很容易求出所求角的度数解答：解：由题意知：AOB=2AOC=60°AOB+BOD=180°BOD=120°BOE=BOD=60°故答案为60°点评：此题关键是充分利用角平分线的定义和两角互补的定义69如图，若AOC=BOD=90°，AOB=35°，则DOC=35度考点：角的计算；余角和补角。分析