八年级数学下册第18章一次函数学案(无答案)华东师大

1、一次函数学案第1课时一次函数的概念一、知识梳理1、我们把的函数称为一次函数。2、一次函数的一般形式是,其中。3、特别地，当时，一次函数也叫正比例函数。二、牛刀小试1、下列函数中，是一次函数，是正比例函数。y=-8x;y=8_1；y=4x+5;s=60t;s=a2;y=3(x+1)-2;y=kx+b;y=x(1-x);y=J3x+2.x2、下列说法中正确的是()A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数C、正比例函数不一定是一次函数D、一个函数不是正比例函数就是一次函数3、把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b的形式为,它可以看作变量是变量的一次函数。4、对于函数y=3x-1,当x=

2、1时,y=;当y=2时，x=。5、若函数y=xm/+5是一次函数，则m=；若函数y=(k-2)xm+b-4是一次函数，则k,m,b应满足的条件是a2.6、已知函数y=(a+1)x是正比例函数，则a=。已知函数y=(k-2)x+k4是正比例函数，则k=。7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按1千米算。某同学乘坐出租车行驶x(x>3)千米，花去y元钱，试写出y与x的函数关系式。这是一个函数。第2课时一次函数的图象一、动手操作1、用描点法在下面的平面直角坐标系中画出下列函数的图象。y=2xy=x+3y=-2x-1x000y000y

3、=2xy=x+3y=-2x-1与x轴交占坐标与y轴交占坐标 y=2x y=-2x-1从解析式看从图象看y=x+3-y6一5.43-2-1.1|flaJII4dd-5-4-3-2-10123456x-12-4-5-3y=2xy=x+3y=-2x-1用心爱心专心二、知识梳理一次函数y=kx+b(kw0)的图象是当x从小变大时yyyO若b=0,则这条直线经过1、2、3、4、牛刀小试已知点A(3,-1),B(-3,-1),C(-2.5,0)已知直线y=ax+5经过点(1,4),则a=直线y=2x+3不经过第直线y=kx(k丰0)一定过点D(0.5,4),在函数y=-2x+5的图象上的点有;若点(-2,

4、m)也在此直线上，则m=.象限；直线y=-x-1一定经过第5、若点A(-3,y1),B(2,y2)是函数y=-2x图象上的两点，则y1y2；若点M(xi,yi),N(x2,y2)也是函数y=-2x图象上的两点，且xi>又2,则yi第3课时一次函数的性质一、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象2.Jy6.54.32，1.ia-5-4-3-2-1,0123456-1-2-3-4-5-y=gx-1y=2x-1y=2x+3x二、观察图象并归纳直线、直线、直线、直线、的关系是的关系是的关系是的关系是一次函数y=kx+b(k>0)时，y随x的增大而这时函数的图象从左到右它与x轴的交点为,与y

5、轴的交点为当两条直线的k相同时，两条直线当两条直线的b相同时，两条直线三、画一画在同一坐标系中画出下列函数的图象y=-2x-1y=-2x+3yy654.y=-2x-1y=-2x+3四、观察图象并归纳直线、直线、直线、直线、的关系是的关系是的关系是的关系是一次函数y=kx+b(k0)时，y随x的增大而-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5_11.>0123456x这时函数的图象从左到右它与x轴的交点为,与y轴的交点为当两条直线的当两条直线的k相同时，两条直线b相同时，两条直线用心爱心 专心五、牛刀小试用心爱心专心1、2、3、4、5、正比例函数y=-x的图象一定经过第、一条直线且经过点(0

6、,2),它的解析式可以是,象限，点P(2,),M(,0)在这条直线上。直线y=6x-1不经过第象限，y的值随着x的增大而已知直线y=kx+b从左到右逐渐下降且经过原点，则把直线y=3x向下平移2个单位得到直线(写一个),它与两坐标轴的交点是k、b满足的条件是,直线y=3x+3是把直线y=3x向平移一个单位得到的。，b=6、已知函数y=kx+b中当x=1时,y=2;当x=-1时,y=3;贝Uk=第4课时求一次函数的关系式一、知识梳理1、函数解析式y=kx+b选取解出满足条件的两点(xi,yi),(X2,y2)画出直线l2、待定系数法：先一,再的方法。1、2、3、牛刀小试一次函数y=kx+b中，当x=1时y=3;当x=-1时y=2,则k=，b=一条直线与x轴交点的横坐标是2,与y轴交点的纵坐标是-1,则它对应的函数关系式是一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是两点的直线上。6、已知一次函数y=kx+5与正比例函数y=-2x的交点为(2,m),求k的值；求两条直线与y轴所围成的三角形的面积。第5课时一次函数综合训练一、填空1、函数y=x+7的图象经过第象限，与y轴的交点是与两坐标轴所围成的三角形的面积是2、3、一条直线从左到右逐渐上升，与如下各图，直线y=kx+b中k、八ykkb