电力传动控制系统——运动控制系统 教学课件 汤天浩 主编z 第05章 电力传动控制系统的分析与设计

1、第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-1-在线教务辅导网：在线教务辅导网：http:/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：或者直接输入下面地址：http:/第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-2-第第5 5章章 电力传动控制系统的分析与设计电力传动控制系统的分析与设计 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-3- 本章在系统分析与设计方面，首先根据调速控制系本章在系统分析与设计方面，首先根据调速控制

2、系统与位置控制系统的不同特点，分别定义系统的稳态性统与位置控制系统的不同特点，分别定义系统的稳态性能指标和动态性能指标，对系统设计提出基本的要求。能指标和动态性能指标，对系统设计提出基本的要求。对于系统设计的核心问题对于系统设计的核心问题 PID PID调节器的结构选择及调节器的结构选择及参数计算，参数计算， 在介绍了在介绍了Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定法和调节器整定法和调节器最佳整定设计法的基础上，着重论述基于典型系统的工最佳整定设计法的基础上，着重论述基于典型系统的工程设计方法，程设计方法， 有关数字有关数字PIDPID调节器的设计可作为选修内调节器的设

3、计可作为选修内容。最后介绍基于容。最后介绍基于MATLABMATLAB的系统仿真方法，并给出系统的系统仿真方法，并给出系统分析实例。分析实例。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-4-5.1 5.1 电力传动控制系统性能指标电力传动控制系统性能指标 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-5- 在生产实际中，对电力拖动控制系统的稳态性能和在生产实际中，对电力拖动控制系统的稳态性能和动态性能都有一定的要求，例如要求系统起动迅速，运动态性能都有一定的要求，例如要求系统起动迅速，运行平稳，调速方便，响应快捷等。所有这些要求都可以行平

4、稳，调速方便，响应快捷等。所有这些要求都可以转化为电力拖动控制系统的稳态性能指标和动态性能指转化为电力拖动控制系统的稳态性能指标和动态性能指标，作为系统分析与设计的基本依据。调速控制系统和标，作为系统分析与设计的基本依据。调速控制系统和位置控制系统的性能指标有所不同，下面分别予以介绍。位置控制系统的性能指标有所不同，下面分别予以介绍。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-6-5.1.1 5.1.1 电力传动系统的控制要求电力传动系统的控制要求 1. 1. 调速控制的基本要求调速控制的基本要求 各种生产机械对调速控制系统都有一定的要求，归各种生产机械对调速控制

5、系统都有一定的要求，归纳起来可分为以下三个方面：纳起来可分为以下三个方面： (1) (1) 调速调速 在一定的最高速度与最低速度范围之内，在一定的最高速度与最低速度范围之内，能够分档（有级）地或平滑（无级）地调节速度。能够分档（有级）地或平滑（无级）地调节速度。 (2) (2) 稳速稳速 以一定的精度在所需速度上稳定地运行，以一定的精度在所需速度上稳定地运行，不因各种可能的外来干扰（如负载突变、电网电压波动不因各种可能的外来干扰（如负载突变、电网电压波动等）而产生过大的速度波动。等）而产生过大的速度波动。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-7- (3) (3

6、) 加、减速加、减速 对频繁起、制动的生产机械要求尽对频繁起、制动的生产机械要求尽快地加、减速，缩短起、制动时间，提高生产率；对不快地加、减速，缩短起、制动时间，提高生产率；对不宜经受剧烈速度变化的生产机械，则要求起、制动尽量宜经受剧烈速度变化的生产机械，则要求起、制动尽量平稳。平稳。 以上三个方面有时都必须具备，有时只要求满足其以上三个方面有时都必须具备，有时只要求满足其中两项或一项，并且其中有些方面还可能是相互制约的，中两项或一项，并且其中有些方面还可能是相互制约的，应根据具体应用场合来定。为了定量地分析问题，需要应根据具体应用场合来定。为了定量地分析问题，需要定义相应的性能指标。定义相应

7、的性能指标。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-8- 2. 2. 位置控制的基本要求位置控制的基本要求 位置控制系统的根本任务就是使输出量快速而又准位置控制系统的根本任务就是使输出量快速而又准确地跟随给定量的变化，其基本要求主要包括以下三个确地跟随给定量的变化，其基本要求主要包括以下三个方面：方面： (1) (1) 快速性快速性 输出量应快速地响应给定指令。输出量应快速地响应给定指令。 (2) (2) 准确性准确性 输出量应控制在目标值所允许的误差输出量应控制在目标值所允许的误差范围之内。范围之内。 (3) (3) 稳定性稳定性 当受到各种外部干扰时，系统应

8、能保当受到各种外部干扰时，系统应能保持稳定工作的状态。持稳定工作的状态。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-9-5.1.2 5.1.2 电力传动控制系统的稳态性能指标电力传动控制系统的稳态性能指标 1. 1. 调速控制的稳态指标调速控制的稳态指标 稳态指标又称为稳态指标又称为静态指标静态指标，调速控制系统的稳态指，调速控制系统的稳态指标包括调速范围与静差率，由第标包括调速范围与静差率，由第1 1章的式（章的式（1-481-48）和）和（1-491-49）表示。而且，调速范围）表示。而且，调速范围D D与静差率与静差率 两项性能两项性能指标是互相制约的，其相互

9、关系如式（指标是互相制约的，其相互关系如式（1-501-50）所述，即）所述，即NN(1)nDn（5-1）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-10- 例例5-15-1 某一开环控制的变压调速系统电动机的额定某一开环控制的变压调速系统电动机的额定转速为转速为1500r/min1500r/min，额定速降，额定速降n nN N=100r/min=100r/min，当要求静，当要求静差率差率30% 30% 时，允许多大的调速范围？当要求静差率时，允许多大的调速范围？当要求静差率20% % 时，允许多大的调速范围？如果希望调速范围时，允许多大的调速范围？如果希望调速

10、范围为为1010，所能满足的静差率是多少？，所能满足的静差率是多少？ 解：当要求静差率解：当要求静差率30%时，调速范围为时，调速范围为 当要求静差率当要求静差率20%20%时，调速范围为时，调速范围为 若调速范围达到若调速范围达到1010，则静差率只能是，则静差率只能是NN0.3 15006.43(1- )(1-0.3) 100nDn75. 3001.2)0-(115002 . 0DNNN10 10040%1500 10 100D nnD n第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-11-2. 2. 位置控制的稳态指标位置控制的稳态指标 位置控制系统的稳态指标主

11、要是指控制精度或控制位置控制系统的稳态指标主要是指控制精度或控制误差。假定输出量跟踪给定指令的过渡过程结束后进入误差。假定输出量跟踪给定指令的过渡过程结束后进入稳态，在输出量与给定量之间所具有的恒定偏差，就是稳态，在输出量与给定量之间所具有的恒定偏差，就是控制精度的度量，称为控制误差，用字母控制精度的度量，称为控制误差，用字母e esxsx表示，即表示，即*sxxxeUU（5-2）位置变量位置变量x x的给定电压的给定电压位置变量位置变量x x的输出电压的输出电压第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-12-5.1.3 5.1.3 电力传动控制系统的的动态性能指

12、标电力传动控制系统的的动态性能指标 电力传动控制系统对系统在动态过程中的系统响应电力传动控制系统对系统在动态过程中的系统响应要求称为动态性能指标，其衡量标准大致分为系统跟随要求称为动态性能指标，其衡量标准大致分为系统跟随性能指标和抗扰性能指标两类。性能指标和抗扰性能指标两类。 1 1跟随性能指标跟随性能指标 一般来说，系统的动态指标是指动态过程在给定输一般来说，系统的动态指标是指动态过程在给定输入时，随时间变化的系统输出状态，通常用系统对单位入时，随时间变化的系统输出状态，通常用系统对单位阶跃输入信号的动态响应来衡量。对图阶跃输入信号的动态响应来衡量。对图5-15-1所示的典型所示的典型单位阶

13、跃响应曲线，电力传动系统的动态性能指标包括单位阶跃响应曲线，电力传动系统的动态性能指标包括上升时间、超调量和调节时间等。上升时间、超调量和调节时间等。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-13-第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-14- （1 1）上升时间上升时间是指电力传动系统输出量（转速或是指电力传动系统输出量（转速或位置）从零起始第一次上升到稳态值所经过的时间，记位置）从零起始第一次上升到稳态值所经过的时间，记作作t tr r，它表示系统动态响应的快速性。，它表示系统动态响应的快速性。 （2 2）超调量超调量是指电力传

14、动系统输出量的最大值与是指电力传动系统输出量的最大值与稳态值相对差值的百分数称为超调量，记作稳态值相对差值的百分数称为超调量，记作，即，即max100%yyn（5-3）超调量反映系统的相对稳定性，超调量越小，相对稳定性越好。超调量反映系统的相对稳定性，超调量越小，相对稳定性越好。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-15- （3 3）调节时间调节时间 是指电力传动系统输出量到达并保是指电力传动系统输出量到达并保持在稳态值或更小范围内所需的时间，记作持在稳态值或更小范围内所需的时间，记作t ts s。调节时。调节时间又称为间又称为过渡过程时间过渡过程时间，它衡量

15、输出量整个调节过程的，它衡量输出量整个调节过程的快慢，且又包含系统的稳定性。快慢，且又包含系统的稳定性。 2 2抗扰性能指标抗扰性能指标 除此以外，电力传动控制系统的动态指标还需考虑除此以外，电力传动控制系统的动态指标还需考虑系统在外加扰动情况下的抗扰性能，设系统稳定运行时，系统在外加扰动情况下的抗扰性能，设系统稳定运行时，突加一个扰动量突加一个扰动量F F，如果系统的动态响应曲线如图，如果系统的动态响应曲线如图5-25-2所所示，其动态降落和恢复时间定义为：示，其动态降落和恢复时间定义为： 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-16-第第5 5章电力传动控制

16、系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-17- （1 1）动态降落动态降落 为系统稳定运行时，突加扰动后所为系统稳定运行时，突加扰动后所引起的系统的输出量（转速或位置）的最大降落值称为引起的系统的输出量（转速或位置）的最大降落值称为动态降落，记作动态降落，记作 y ymaxmax。 一般用一般用 y ymaxmax占输出量原稳态值占输出量原稳态值y y11的百分数来表示，即的百分数来表示，即max1max1100%yyyy（5-4）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-18- （2 2）恢复时间恢复时间 是指从阶跃扰动作用开始，到输出是指从阶跃扰动作用

17、开始，到输出量恢复稳态，达到新的稳态值量恢复稳态，达到新的稳态值y y22的系统调节时间，记的系统调节时间，记作作t tv v。一般以系统输出。一般以系统输出y y( (t t) ) 进入进入y y22或某基准值或某基准值y yb b的的 或更小范围之内所需的时间。基准值或更小范围之内所需的时间。基准值y yb b的选择视对系统的选择视对系统稳态精度的要求情况而定。稳态精度的要求情况而定。 一般而言，要求系统的一般而言，要求系统的t tr r、 和和t ts s要小，且要小，且 y ymaxmax及及t tv v也要小，这说明系统的动态响应快和抗干扰性高。但也要小，这说明系统的动态响应快和抗干

18、扰性高。但是，实际控制系统对于各种稳态和动态性能指标的要求是，实际控制系统对于各种稳态和动态性能指标的要求各不相同。各不相同。%5第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-19- 例如，可逆轧钢机需要连续正反向轧制许多道次，例如，可逆轧钢机需要连续正反向轧制许多道次，因而对转速的动态跟随性能和抗扰性能都有较高的要求，因而对转速的动态跟随性能和抗扰性能都有较高的要求，而一般生产中用的不可逆调速系统则主要要求一定的转而一般生产中用的不可逆调速系统则主要要求一定的转速抗扰性能，其跟随性能如何没有多大关系。工业机器速抗扰性能，其跟随性能如何没有多大关系。工业机器人和数控机

19、床用的位置控制系统需要很强的跟随性能，人和数控机床用的位置控制系统需要很强的跟随性能，而大型天线的随动系统除需要良好的跟随性能外，对抗而大型天线的随动系统除需要良好的跟随性能外，对抗扰性能也有一定的要求。扰性能也有一定的要求。 总之，总之，稳态精度和动态稳定性是两种系统都必须具稳态精度和动态稳定性是两种系统都必须具备的备的，而，而在动态指标方面，调速控制系统以抗扰性能为在动态指标方面，调速控制系统以抗扰性能为主，位置控制系统以跟随性能为主。主，位置控制系统以跟随性能为主。不过有时系统的稳不过有时系统的稳态和动态指标是矛盾的，需要折中考虑态和动态指标是矛盾的，需要折中考虑。 第第5 5章电力传动

20、控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-20-5.2 5.2 电力传动控制系统的设计方法电力传动控制系统的设计方法 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-21- 从例从例5-15-1可知，可知， 采用开环控制的电力传动系统往往采用开环控制的电力传动系统往往不能满足生产工艺的要求，解决问题的办法就是采用反不能满足生产工艺的要求，解决问题的办法就是采用反馈控制。但是，为了使反馈控制的闭环系统满足所需的馈控制。但是，为了使反馈控制的闭环系统满足所需的静、动态性能指标，必须正确设计调节器。这是因为在静、动态性能指标，必须正确设计调节器。这是因为在设计电力拖

21、动控制系统时，往往会遇到稳态、动态性能设计电力拖动控制系统时，往往会遇到稳态、动态性能指标之间发生矛盾的情况，这时需要选择合适的调节器指标之间发生矛盾的情况，这时需要选择合适的调节器类型和整定控制参数，通过动态校正来改造被控系统，类型和整定控制参数，通过动态校正来改造被控系统，使之同时满足各项指标的要求。使之同时满足各项指标的要求。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-22-5.2.1 5.2.1 系统设计的基本原理和方法系统设计的基本原理和方法 电力拖动控制系统设计的基本过程是，根据实际的电力拖动控制系统设计的基本过程是，根据实际的生产工艺需求、系统被控对象

22、的结构和参数，通过分析生产工艺需求、系统被控对象的结构和参数，通过分析各环节的传递函数，设计调节器结构和参数，使系统的各环节的传递函数，设计调节器结构和参数，使系统的稳态和动态性能指标达到要求。因此，系统设计的关键稳态和动态性能指标达到要求。因此，系统设计的关键就是调节器的设计。就是调节器的设计。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-23- 控制理论与控制技术今天已取得了令人瞩目的成就，控制理论与控制技术今天已取得了令人瞩目的成就，特别是随着计算机技术和信息技术的飞速发展，一些先特别是随着计算机技术和信息技术的飞速发展，一些先进控制策略不断推出，过去难以实现的

23、复杂算法得到应进控制策略不断推出，过去难以实现的复杂算法得到应用。尽管如此，用。尽管如此， PIDPID调节器仍然是迄今为止最基本和最调节器仍然是迄今为止最基本和最常用的控制方法，也是电力拖动控制系统中实际应用最常用的控制方法，也是电力拖动控制系统中实际应用最多最广泛的控制方案。多最广泛的控制方案。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-24- 基于基于PIDPID控制的电力传动系统可以用图控制的电力传动系统可以用图5-35-3所示，这所示，这里将电动机和电力电子变换器等装置都看作系统的被控里将电动机和电力电子变换器等装置都看作系统的被控对象对象G G( (s

24、s) )，PIDPID调节器的传递函数调节器的传递函数C C( (s s) )可表示为可表示为 PDI( )1( )(1)( )U sC sKT sE sT s（5-5）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-25- 在实际应用中，根据控制对象的特性和要求，可以在实际应用中，根据控制对象的特性和要求，可以灵活选择调节器结构，灵活选择调节器结构， 取其中一部分环节构成控制规取其中一部分环节构成控制规律，如比例（律，如比例（P P）调节器、比例积分（）调节器、比例积分（PIPI）调节器、比）调节器、比例积分微分（例积分微分（PIDPID）调节器等。这样，系统设计的基

25、本）调节器等。这样，系统设计的基本问题就是选择调节器结构和确定控制参数：比例系数问题就是选择调节器结构和确定控制参数：比例系数K KP P、积分时间常数积分时间常数T TI I或微分时间常数或微分时间常数T TD D。 然而，由于然而，由于PIDPID调节器的三个参数存在多种的组合调节器的三个参数存在多种的组合可能，相互之间又有影响，使得参数整定过程复杂烦琐，可能，相互之间又有影响，使得参数整定过程复杂烦琐，一直困扰着工程技术人员，因此寻求简洁的一直困扰着工程技术人员，因此寻求简洁的PIDPID参数整参数整定方法具有十分重要的工程实际意义。定方法具有十分重要的工程实际意义。 第第5 5章电力传

26、动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-26- 为此，为此，ZieglerZiegler和和NicholsNichols于于19421942年首先提出了一种年首先提出了一种求解方法，现被称为求解方法，现被称为Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定法。整定法。 该方法该方法的设计要点是：如果假定系统被控对象可以近似为一阶的设计要点是：如果假定系统被控对象可以近似为一阶惯性加延时环节，其传递函数表示为惯性加延时环节，其传递函数表示为 1sKeG sTs（5-6）K K 被控系统开环增益；被控系统开环增益； 被控系统延时时间常数；被控系统延时时间常数；T T

27、被控系统的惯性时间常数。被控系统的惯性时间常数。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-27- 若采用若采用PIDPID调节器，其传递函数由式（调节器，其传递函数由式（5-55-5）表示，）表示，则可按如下则可按如下Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定公式来选取整定公式来选取PIDPID调节器调节器参数，即有参数，即有 PID1.220.5TKKTT（5-7）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-28- 在实际使用时，通常根据被控系统的阶跃响应曲线在实际使用时，通常根据被控系统的阶跃响应曲线（见图（

28、见图5-45-4），从图中测量出被控系统参数），从图中测量出被控系统参数K K、T T和和 ，然，然后按式（后按式（5-95-9）计算）计算PIDPID调节器参数调节器参数K KP P、T TI I和和T TD D。 如果利如果利用计算机进行辅助设计，则可以通过系统辨识确定被控用计算机进行辅助设计，则可以通过系统辨识确定被控系统的参数。系统的参数。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-29-5.2.2 5.2.2 调节器最佳整定设计法调节器最佳整定设计法 Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定法是基于线性控制理论的时整定法是基于线性

29、控制理论的时域分析来设计调节器的，另一种解决方法是基于频域分域分析来设计调节器的，另一种解决方法是基于频域分析，利用系统的开环对数频率特性的波德图（析，利用系统的开环对数频率特性的波德图（Bode Bode DiagramDiagram），通过系统校正来设计调节器。），通过系统校正来设计调节器。 典型的典型的BodeBode图如图图如图5-55-5所示，它具有以下反映系统所示，它具有以下反映系统性能的特征：性能的特征： （1 1）中频段截止频率）中频段截止频率 c c（又称交界频率、剪切频率）（又称交界频率、剪切频率）附近的斜率应为附近的斜率应为20dB/dec20dB/dec，而且这一斜率具

30、有足够的，而且这一斜率具有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；频带宽度，则系统的稳定性好； （2 2） c c越大，系统的快速性越好；越大，系统的快速性越好；第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-30- （3 3）低频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精）低频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好；度好； （4 4）高频段衰减得越快，则系统抗高频噪声干扰的）高频段衰减得越快，则系统抗高频噪声干扰的能力越强。能力越强。 在实际系统中，上述四方面往往是互相矛盾的，设在实际系统中，上述四方面往往是互相矛盾的，设计时须用多种手段，反复试凑，才能获得比较满意的结计时须用

31、多种手段，反复试凑，才能获得比较满意的结果。果。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-31- 工程界针对这类系统的调节器设计提出了各种简便工程界针对这类系统的调节器设计提出了各种简便的设计方法，在已知控制对象数学模型及其参数的前提的设计方法，在已知控制对象数学模型及其参数的前提下，只要进行简单的分析和计算，就可以确定调节器的下，只要进行简单的分析和计算，就可以确定调节器的类型和参数，从而避免了繁琐的绘图与试凑。在这方面，类型和参数，从而避免了繁琐的绘图与试凑。在这方面，SiemensSiemens公司早在公司早在2020世纪世纪6060年代提出了年代提出了“调

32、节器最佳整调节器最佳整定设计法定设计法”，作为其工程设计人员的设计与调试准则，作为其工程设计人员的设计与调试准则，该 方 法 简 单 好 记 ， 使 用 方 便 ， 至 今 仍 在 沿 用 。该 方 法 简 单 好 记 ， 使 用 方 便 ， 至 今 仍 在 沿 用 。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-32- 在最佳整定设计法中，作为设计标准的系统也分为在最佳整定设计法中，作为设计标准的系统也分为两类，即（两类，即（1 1）模最佳整定（二阶最佳系统），（）模最佳整定（二阶最佳系统），（2 2）对）对称最佳整定（三阶最佳系统）。所谓称最佳整定（三阶最佳系统）

33、。所谓“最佳最佳”，在德文，在德文原文中的含义是：调节器参数的原文中的含义是：调节器参数的“最佳整定最佳整定”，与控制，与控制理论中的理论中的“最佳（最优）控制最佳（最优）控制”的意义完全不同。的意义完全不同。 1 1模最佳（二阶最佳）整定模最佳（二阶最佳）整定 模最佳最佳整定法的基本原理是设计调节器，使得模最佳最佳整定法的基本原理是设计调节器，使得闭环系统的幅频特性闭环系统的幅频特性G Gclcl(j(j ) ) 的模的模M M( ( ) )恒等于恒等于1 1，即，即 1clMGj（5-8）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-33- 对于标准的二阶系统，它

34、的闭环传递函数为对于标准的二阶系统，它的闭环传递函数为 2n22nns2cly sGsr s（5-9）其中，其中， n n为无阻尼自然振荡角频率，或称固有角频率；为无阻尼自然振荡角频率，或称固有角频率； 为阻尼比，或称衰减系数。它的幅频特性的模为为阻尼比，或称衰减系数。它的幅频特性的模为 2n222222nn4clMGj 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-34-上式可写成上式可写成 242224nn1142M（5-10）显然，要使式（显然，要使式（5-105-10）在低频带内趋近于）在低频带内趋近于1 1的条件是：的条件是： n242010.7072（5-

35、11）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-35- 当闭环系统的模恒为当闭环系统的模恒为1 1时，时， 系统的输出与输入相系统的输出与输入相等，这表明系统动态误差为零，跟随性能最好，这就是等，这表明系统动态误差为零，跟随性能最好，这就是二阶系统参数的模最佳整定原理。然而实际系统总有惯二阶系统参数的模最佳整定原理。然而实际系统总有惯性或滞后，不可能完全满足这个条件，只能是在频率较性或滞后，不可能完全满足这个条件，只能是在频率较低时使低时使M M( ( ) ) 趋近于趋近于1 1。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-36- 2

36、. 2. 对称最佳（三阶最佳）整定对称最佳（三阶最佳）整定 对于标准的三阶系统，其传递函数写成对于标准的三阶系统，其传递函数写成 211KsG ssTs（5-12） 对称最佳整定法是以开环对数频率特性的相角稳定对称最佳整定法是以开环对数频率特性的相角稳定余量最大余量最大 maxmax作为调节器的设计准则。为此，对式（作为调节器的设计准则。为此，对式（5-5-1212）表示的三阶系统求其开环对数频率特性的相角稳定）表示的三阶系统求其开环对数频率特性的相角稳定余量，有余量，有 ccarctgarctgT （5-13）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-37-再令

37、再令d d /d/d c c=0=0，解出满足，解出满足 maxmax的截止频率的截止频率 c c为为 （5-14）c1T 式（式（5-145-14）表明，此时）表明，此时 c c恰好位于开环对数幅频特恰好位于开环对数幅频特性两个转折频率性两个转折频率1/1/ 和和1/1/T T的中点，也就是说，在的中点，也就是说，在BodeBode图图上的系统开环对数幅频特性的两个拐点在上的系统开环对数幅频特性的两个拐点在 c c左右对称，左右对称，所以按所以按 maxmax的参数整定叫做的参数整定叫做“对称最佳整定对称最佳整定”。进一步。进一步推导可得推导可得“对称最佳整定对称最佳整定”参数关系为参数关系

38、为4T218KT第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-38- 由式（由式（5-125-12）所表示的标准三阶系统在）所表示的标准三阶系统在“对称最佳对称最佳整定整定”参数关系下的阶跃响应跟随性能可经计算求得：参数关系下的阶跃响应跟随性能可经计算求得：超调量超调量 =43.4%=43.4%，上升时间，上升时间t tr r=3.1=3.1T T。 这样的超调量显然太大，于是，对称最佳整定法在这样的超调量显然太大，于是，对称最佳整定法在闭环系统前面再加入一个给定滤波环节，并取其传递函闭环系统前面再加入一个给定滤波环节，并取其传递函数为数为 F11141GssTs（5

39、-17）接入此给定滤波环节后恰好把原系统分子中的比例微分接入此给定滤波环节后恰好把原系统分子中的比例微分项消掉，从而降低了超调量，计算后得：项消掉，从而降低了超调量，计算后得： = 8.1% = 8.1%， t tr r=3.1=3.1T T。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-39- 最佳整定法把种类繁多的控制系统概括为简单的二最佳整定法把种类繁多的控制系统概括为简单的二阶和三阶系统，意义明确；把计算复杂的频率法转变成阶和三阶系统，意义明确；把计算复杂的频率法转变成简单的代数公式，简明好记；这些优点是它能够得到广简单的代数公式，简明好记；这些优点是它能够

40、得到广泛应用的主要原因。但是，最佳整定法也存在一些缺陷，泛应用的主要原因。但是，最佳整定法也存在一些缺陷，设计结果只有一种参数是设计结果只有一种参数是“最佳最佳”，使实际应用时无法，使实际应用时无法按照工艺要求有不同的选择；只按线性系统规律进行分按照工艺要求有不同的选择；只按线性系统规律进行分析，没有考虑饱和非线性问题，使设计的调节器参数往析，没有考虑饱和非线性问题，使设计的调节器参数往往到实际应用时还要重新进行试凑性的整定，增加了现往到实际应用时还要重新进行试凑性的整定，增加了现场调试工作量。场调试工作量。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-40-5.2

41、.3 5.2.3 基于典型系统的工程设计方法基于典型系统的工程设计方法 针对针对“最佳整定法最佳整定法”的一些不足，的一些不足，陈伯时教授陈伯时教授等学等学者在实践的基础上进行了研究和改进，者在实践的基础上进行了研究和改进，8080年代提出了年代提出了“基于典型系统的工程设计方法基于典型系统的工程设计方法”，具有更切合实际、，具有更切合实际、更有效的设计效果，在理论上也得到更清晰的阐述。更有效的设计效果，在理论上也得到更清晰的阐述。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-41- 典型系统的概念典型系统的概念 一般来说，许多控制系统的

42、开环传递函数都可表示一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为如下通用形式为如下通用形式 mj1n111jriiKsG ssTs（5-18）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-42- 在式（在式（5-185-18）的分子和分母中还可能含有复数零点）的分子和分母中还可能含有复数零点和复数极点诸项，分母中和复数极点诸项，分母中s sr r项表示该系统在原点处有项表示该系统在原点处有r r重极点，或者说，系统含有重极点，或者说，系统含有r r个积分环节。通常按个积分环节。通常按r r=0=0、1 1、2 2、3 3来区分系统，分别称作来区分系统，分别称作0 0

43、型、型、I I型、型、型型系统。系统。 0 0型系统稳态精度低，而型系统稳态精度低，而型和型和型以上的系统很型以上的系统很难稳定。因此，为了确保稳定性并具有较好的稳态精度，难稳定。因此，为了确保稳定性并具有较好的稳态精度，多用多用I I型和型和型系统。型系统。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-43- 基于典型系统的工程设计方法是在基于典型系统的工程设计方法是在I I型和型和型系统型系统中各选择一种系统作为典型，保证典型系统是稳定的，中各选择一种系统作为典型，保证典型系统是稳定的，并有足够的稳定余量。设计时，首先选择调节器的结构，并有足够的稳定余量。设计时，

44、首先选择调节器的结构，使闭环系统的开环传递函数校正成典型系统，然后再确使闭环系统的开环传递函数校正成典型系统，然后再确定调节器的参数，以满足系统的各项动态性能指标。这定调节器的参数，以满足系统的各项动态性能指标。这样做相当于把四方面的矛盾关系分两步来解决，第一步样做相当于把四方面的矛盾关系分两步来解决，第一步先解决主要矛盾：动态稳定性和稳态精度，第二再进一先解决主要矛盾：动态稳定性和稳态精度，第二再进一步满足其它动态性能指标。步满足其它动态性能指标。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-44- 1. 1. 典型典型I I型系统型系统 在在I I型系统中，选择一

45、个结构简单的只包含一个积型系统中，选择一个结构简单的只包含一个积分环节和一个惯性环节的二阶系统作为典型分环节和一个惯性环节的二阶系统作为典型I I型系统，型系统，其开环传递函数为其开环传递函数为 11KsG ss Ts（5-19） 典型典型I I型系统的开环对数频率特性示于图型系统的开环对数频率特性示于图5-65-6，由特，由特性可知性可知K K= = c c，当，当 c c 1/1/T T，或，或 c cT T 1 1时，对数幅频特性中时，对数幅频特性中频段以频段以 20db/dec20db/dec的斜率穿越零分贝线，而且宽度极大，的斜率穿越零分贝线，而且宽度极大，系统稳定。系统稳定。 第第

46、5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-45- 典型典型I I型系统是一阶无差系统，型系统是一阶无差系统，K K= = c c 1/T 1/T ，稳定余，稳定余量大，超调量小。调速系统的电流环和简单的定位伺服量大，超调量小。调速系统的电流环和简单的定位伺服系统经简化后都能等效成典型系统经简化后都能等效成典型I I型系统。型系统。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-46- 2. 2. 典型典型型系统型系统 在各种在各种型系统中，现选择包含两个积分环节、一型系统中，现选择包含两个积分环节、一个惯性环节和一个比例微分环节的三阶系统作为

47、典型的个惯性环节和一个比例微分环节的三阶系统作为典型的型系统，其开环传递函数为型系统，其开环传递函数为（5-20） 211KsG ssTs 典型典型型系统的开环对数频率特性示于图型系统的开环对数频率特性示于图5-75-7， 只只要要 ，或，或 ，就可保证中频段以，就可保证中频段以 20db/dec20db/dec斜率穿越零分贝线，具有相当大的相角稳定裕度。斜率穿越零分贝线，具有相当大的相角稳定裕度。 c11TT第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-47- 典型典型型系统的结构虽然比典型型系统的结构虽然比典型型系统复杂一些，型系统复杂一些，但属于二阶无差系统，稳

48、态精度高，而且抗扰性能好，但属于二阶无差系统，稳态精度高，而且抗扰性能好，只是阶跃响应的超调量略大。调速系统的转速环和许多只是阶跃响应的超调量略大。调速系统的转速环和许多伺服系统经简化后都能等效成典型伺服系统经简化后都能等效成典型型系统。型系统。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-48- 典型系统性能指标与参数的关系典型系统性能指标与参数的关系 1. 1. 典型典型型系统性能指标与参数的关系型系统性能指标与参数的关系 （1 1）稳态跟随性能指标）稳态跟随性能指标 表表5-15-1给出了给出了I I型系统在不同输入信号作用下的稳

49、态型系统在不同输入信号作用下的稳态误差，在阶跃输入下的误差，在阶跃输入下的I I型系统稳态时是无差的，在斜型系统稳态时是无差的，在斜坡输入下则有与坡输入下则有与K K值成反比的恒值稳态误差，在加速度值成反比的恒值稳态误差，在加速度输入下稳态误差为。因此，输入下稳态误差为。因此，I I型系统不能用于具有加速型系统不能用于具有加速度输入的伺服系统。度输入的伺服系统。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-49-第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-50- （2 2）动态跟随性能指标）动态跟随性能指标 由式（由式（5-195-19）可

50、知，典型）可知，典型I I型系统是二阶的，按式型系统是二阶的，按式（5-95-9）表示的典型）表示的典型I I型系统的闭环传递函数为型系统的闭环传递函数为 211clKG sTGsKG sssTT（5-21）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-51- 比较式（比较式（5-95-9）和式（）和式（5-215-21），可得参数），可得参数K K、T T与标与标准形式中的参数准形式中的参数 n n、 之间的换算关系为之间的换算关系为 nKT112KT 一般常把系统设计成欠阻尼状态，即一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0 0 1 1。在。在典型典型I I型系统中，型系

51、统中，KTKT 1 1，代入，代入 式，可知式，可知 0.5 0.5，因，因此在典型此在典型I I型系统中应取型系统中应取0.5 0.5 1 1。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-52- 表表5-25-2给出给出0.5 0.5 1 1时典型时典型I I型系统各项动态跟型系统各项动态跟随性能指标和频域指标与参数随性能指标和频域指标与参数KTKT的关系，当系统的时间的关系，当系统的时间常数常数T T已知时，随着已知时，随着K K的增大，系统的快速性增强，而稳的增大，系统的快速性增强，而稳定性变差。定性变差。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制

52、系统的分析与设计-53- （3 3）动态抗扰性能指标）动态抗扰性能指标 当扰动作用点不同时，系统的抗扰性能也不一样。当扰动作用点不同时，系统的抗扰性能也不一样。文献文献11给出了一种典型给出了一种典型I I型系统动态抗扰性能指标与参型系统动态抗扰性能指标与参数的关系。数的关系。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-54- 由上述分析，综合典型由上述分析，综合典型I I型系统动、静态性能指标，型系统动、静态性能指标，将系统校正到将系统校正到KTKT=0.5=0.5左右，能获得较好的性能。左右，能获得较好的性能。 2. 2. 典型典型型系统性能指标与参数的关系型系

53、统性能指标与参数的关系 典型典型型系统的待定参数有两个：型系统的待定参数有两个：K K和和，为了分，为了分析方便起见，引入一个新的变量：析方便起见，引入一个新的变量：21hTh h 是斜率为是斜率为-20dB/dec-20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），的中频段的宽度（对数坐标），称作称作“中频宽中频宽”。 （5-24）第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-55- 根据振荡指标法中的闭环幅频特性峰值根据振荡指标法中的闭环幅频特性峰值 M Mr r 最小准最小准则，可以找到则，可以找到h h和和c c两个参数之间的一种最佳配合。这两个参数之间的一种最佳配

54、合。这一准则表明，对于一定的一准则表明，对于一定的h h值，只有一个确定的值，只有一个确定的c c（或（或K K），可以得到最小的闭环幅频特性峰值），可以得到最小的闭环幅频特性峰值M Mrminrmin。在。在M Mrminrmin准准则下的则下的“最佳频比最佳频比”是是 2c21hhc112h对应的最小闭环幅频特性峰值是对应的最小闭环幅频特性峰值是: : rmin11hMh第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-56- 表表5-45-4列出了不同中频宽列出了不同中频宽h h值时，值时，M Mrminrmin值和对应的最值和对应的最佳频比。佳频比。 第第5 5章

55、电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-57- 由由h h的定义可知的定义可知 hT（5-28）由图由图5-75-7可以看出可以看出 cc11120lg40(lglg1)20(lglg)20lgK1c2212hKh T（5-29）式（式（5-285-28）和式（）和式（5-295-29）是计算典型）是计算典型型系统参数的公式。型系统参数的公式。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-58- （1 1）稳态跟随性能指标）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表5-55-5中。中。 由

56、此可见，在阶跃输入和斜坡输入下，由此可见，在阶跃输入和斜坡输入下，型系型系统在稳态时都是无差的，在加速度输入下，稳态误差的统在稳态时都是无差的，在加速度输入下，稳态误差的大小与开环增益成反比。大小与开环增益成反比。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-59- （2 2）动态跟随性能指标）动态跟随性能指标 以以T T为时间基准，典型为时间基准，典型型系统的阶跃输入跟随性型系统的阶跃输入跟随性能指标列于表能指标列于表5-65-6中。中。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-60- 从表中可见，由于过渡过程的衰减振荡性质，调节从

57、表中可见，由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随时间随h h的变化不是单调的，的变化不是单调的，h h=5=5时的调节时间最短。此时的调节时间最短。此外，外，h h减小时，上升时间快，减小时，上升时间快，h h增大时，超调量小，把各增大时，超调量小，把各项指标综合起来看，以项指标综合起来看，以h h=5=5的动态跟随性能比较适中。的动态跟随性能比较适中。 第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-61- （3 3）动态抗扰性能指标）动态抗扰性能指标 文献文献11给出了不同给出了不同h h值时典型值时典型型系统的动态抗扰型系统的动态抗扰性能指标列于表性能指标列于表5

58、-75-7中。中。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-62- 由表由表5-75-7可见，可见，h h值越小，值越小，y ymaxmax/ /y yb b也越小，也越小，t tm m和和t tv v都短，因而抗扰性能越好。但是，当都短，因而抗扰性能越好。但是，当h h55时，由于振荡时，由于振荡次数的增加，次数的增加，h h再小，恢复时间再小，恢复时间t tv v反而拖长了。反而拖长了。 由此可由此可见，见，h h=5=5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间是较好的选择，这与跟随性能中调节时间t ts s 最最短的条件是一致的。短的条件是一致的。 在具体设计工

59、作中，实际控制对象的结构是多种多在具体设计工作中，实际控制对象的结构是多种多样的，有时在配上调节器后，并不能校正成典型系统的样的，有时在配上调节器后，并不能校正成典型系统的形式，需要对控制对象的传递函数做近似处理后，才能形式，需要对控制对象的传递函数做近似处理后，才能选择适当的调节器，使整体系统构成典型选择适当的调节器，使整体系统构成典型I I型系统或典型系统或典型型型系统。如何进行近似处理，请参见文献型系统。如何进行近似处理，请参见文献11。第第5 5章电力传动控制系统的分析与设计章电力传动控制系统的分析与设计-63- 调节器的设计步骤调节器的设计步骤 采用基于

60、典型系统的工程设计方法进行电力传动系采用基于典型系统的工程设计方法进行电力传动系统调节器的设计步骤如下：统调节器的设计步骤如下： （1 1）根据生产工艺对系统性能的要求，确定典型系）根据生产工艺对系统性能的要求，确定典型系统的类型和期望参数，比如：典型统的类型和期望参数，比如：典型I I型系统的型系统的KTKT或典型或典型IIII型系统的型系统的h h值；值； （2 2）被控对象数学模型的近似处理，通过高频段小）被控对象数学模型的近似处理，通过高频段小惯性环节的近似处理、高阶系统的降阶近似处理、低频惯性环节的近似处理、高阶系统的降阶近似处理、低频段大惯性环节的近似处理以及纯滞后环节的近似处理等