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文档简介

1、二面角人造卫星部分记录名称国家发射日期轨道倾角卫星-1前苏联1957.10.465 探险者-1 美国1958.1.3133.34 东方红-1中国1970.4.2468.44地平线-1以色列1988.9.19142.9 什么是轨道倾角？轨道平面与地球赤道平面的夹角。二面角 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. AB -AB- CD C-AB- D对比 AB -AB- CDO COD二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于 棱的两条射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角。 ABOMN注意:

2、n二面角的大小是用它的平面角来度量的。当二面角的平面角是90 时，这个二面角叫直二面角n二面角的平面角的大小和O O点的位置无关n二面角的大小范围是0,180 例1 如图,一斜坡的倾斜度(坡面和水平面所成的二面角的度数)是30,斜坡上有一直道,它和坡角水平线成60角,沿这条直道向上行走100米后升高多少米?(精确到1米)BCDEFA60 60 100根据三垂线定理,ABFG, FGH就是坡面和水平面所成的二面角的平面角, FGH=30 , FH=FG sin30 =EFsin60 sin30 43米BCDGEFHA10060 60 30 30 解:例2 已知二面角a等于120,PA ,A,PB

3、 ,B . 求APB的大小.ABPAaOBP解:设平面PAB =OA, 平面PAB =OB.PA PA a, PB PB a a 平面PAB a OA, a OB AOB是二面角 a 的平面角 .四边形PAOB中, AOB=120 , PAO=PBO=90 APB=60 练习1n已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,PA平面ABCD,且PA=a.求二面角B-PA-C和P-BC-A的大小.PABCD长方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=1,AB=2,求：1.二面角A-D1D-C的度数。2.二面角A1-BC-C1的度数。练习2A1B1C1D1ACBD正方体ABCD-A1B1C1D1 中,已知E1为A1D1的中点,求： 二面角E1-AB-C的度数。练习3DABCA1B1C1D1E1小结:求二面角的关键是确定二面角的平面角的

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