四年级奥数算式谜（二）（乘除法）(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 算式谜（二） “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 7 6× 1 8 3 1 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的

2、百位是3；由第一个因数为376与积为310，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一：在里填上适当的数。（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5× 3 5 × 6 × 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 【例题2】在下面算式的内，填上适当的数字，使算式成立。 答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）练习2：在里填上适当的数，使算式成立。【例题3】里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数

3、和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为。练习3：在里填上适当的数，使算式成立。 【例题4】在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。答案：【思路导航】要求里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。练习3： 里可以填哪些数字？【例题5】在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，

4、使算式成立。 答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。练习5：在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。【例题6】在下面中填入适当的数，使算式成立。 答案：【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的

5、百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）练习6：在下面中填入适当的数，使算式成立。（2）在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d× 9 d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。练习三：求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1） 花 红 柳 绿× 9 柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿=（2

6、） 1 华 罗 庚 金 杯× 3 华= 罗= 庚=华 罗 庚 金 杯 1 金= 杯=（3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一× 一 盼= 望= 祖= 国= 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一=三、【巩固练习】一、在下面算式的内填入适当的数字，使算式成立。 二、在下面算式的内填入适当的数字，使算式成立。 三、下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 1四、【课堂总结】五、【课后作业】一、下式中不同的汉字或字母代表不同的数字，“”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？学习再