山东省乳山市2013届高三数学上学期期中考试试题新人教A版

1、高三数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 第卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则满足的集合的个数是 A0 B1C2 D32. 命题“设a、b、”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 A0个 B1个 C2个 D3个3. 若函数是定义域为的减函数，则函数的图象大致是4. 已知函数的图象与函数的图象关于对称，则的值为A1BCD 5已知p:为第二象限角，q:，则p是q成立的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件6. 若是R上周期为5的奇函数，

2、且满足，则的值为A1 B1 C2 D27. 为得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8. 已知若的值为A B C D9. 设是非空集合，定义：已知，则为 A. B.（0,1） C. D.10. （理科）若实数满足，则有 A最大值 B最小值C最大值6 D最小值6 10.(文科) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是A B或 C D11.（理科）已知函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为 A B C（1，2） D（1，4）11.（文科）已知函数在区间（0，

3、1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为A. B. C. D.12.方程有且仅有两个不同零点，则的值为 A. B. C. D.不确定第卷(非选择题 共90分)二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13. 设、是单位向量，且，则与的夹角为 。14.若，则的值等于 15.已知定义在R上的函数的图象在点处的切线方程为，则 .16. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为（按从小到大） 三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)已知函数=；（1）判断函数在上的

4、单调性，并给出证明；（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。18 (本小题满分12分)已知函数（）求函数的对称中心和单调区间；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值19 (本小题满分12分)对一切的，恒成立,求实数的取值范围20 (本小题满分12分)在ABC中，A,B,C满足 。 （I）求角A （II）若，试求的最小值21 (本小题满分12分)已知函数，在时取得极值，若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围22 (本小题满分14分)已知函数 （1）若，求在上的最小值（2）若，求函数的单调区间；（3）当时，函数在区间1，2上是否有零点，若有，求出零

5、点，若没有，请说明理由；高三数学答案及评分标准一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案 CBCCACABDBAC 二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13 14 15 2 16 三. 解答题：本大题共6小题，共74分. 17解：（1），在上为减函数 （2分）下面用定义给出证明 设，则 （4分），在上为减函数 （6分）注意也可用导数求解，求对导数2分，判断符号2分，结论2分（2）时， （8分）又时，或 （10分）故不存在负数，使得成立， （12分）18解(）原式整理得， （2分），对称中心为（4分） ，单调增区间为单调减区间为

6、（6分）（2），C （7分）与共线，及由正弦定理得 （8分）由余弦定理得 （9分）， （12分）19解：，可化为恒成立。（3分）令，则 （6分）令,得（舍）当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 （ 10分）的取值范围是 （12分）20解：（）， 即，(4分)， (5分)（）， （6分）| （8分），从而（9分）当1，即时，|mn|取得最小值 （11分）所以，|mn| （12分）21解：，由，得 （3分）由知， （4分）令，则当时，于是在上递增；当时，于是在上递减，而， （8分）即在上恰有两个不同实根等价于， （10分）解得 （12分）22解：当，在是增函数，的最小值为为 （3分）（2） （4分）即 （5分），时，时， （6分）当， 的单调递增区间是和，单调递减区间是当，的单调递增区间是和，单调递减区间是 （9分）（3）先求在的最大值由（2）可