人教版初三数学知识点归纳(超级经典-全面-吐血推荐)

1、初三数学知识点汇总（超级经典）第二十一章二次根式知识网络图表定义：形如：a（a_0）概念a = a (a _0,b 0)最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。(、a)2 = a(a _ 0)4a = |a| (a为实数)ab = . a、b(a . 0,b . 0)混合运算除法：.' =(a - 0,b 0)加减法：先将二次根式化成最简的二次 根式，再将被开方数相同的二次根式进 行合并。习题练习1.化简：7（2-x）2（x>2）2.已知 Jx + y3+，2x y+6 = 0,求 x、y 的值。1 .已知b >0 ,化简J-a3b的

2、结果是多少?4 .若J5=a,W7=b，则访85的值用a、b表示为多少?5.化简:-2a6.式子中的x的取值范围是多少?7 .当x=时，J9x+1 +3的值最小，最小值是：,8 .在实数范围内分解因式：x4 -259 .计算(1)._-i3_12/3 I)2 J3 ；3 4(2). 22 ,8 3、. 2(3 -2x2) -1.1.210 .等式：x y = J(x+y)2+()中的括号内应填入：11 .下列二次根式中，最简二次根式是()A.屈 B. Jx2 +1 C. 73x2D.栏12 .下列各式中，与J3是同类二次根式的是()A. . 18 B. 24 C. 12 D.、. 913 .若

3、J(x-2)(x-3) = jx=2LJx3成立，则x的取值范围为()A. x _2 B. x<3 C. 2 < x < 3 D. 2x314 .计算:J18 + J4 M J3，结果是：()A. 3 .2 B. 4 2 C. 5. 2 D. 6.215 .数5 -氏的整数部分是x,小数部分是y,则x-2y的值是()A. 2.3-1 B.1-2,3 C. 2.3 1 D. -1 -2 3.16 .已知 a =T-,b =1一 ,则 Ja2 +b2 +10 的值是:(),2 -1.21A .5 B .6 C .3 D .4、二x向17 .若;有意义，则x的取值范围是： |x|-

4、218.实数a在数轴上的位置如图，化简：a-1 +J(a-2)2 =19.若 Ja+b-3 +Jab +4 = 0 ,则 7a2 -2ab + b2 的值为：第二十二章一元二次方程知识网络图表7L二次方程的概念2ax bx c = 0（a = 0）直接配方法元一 次 方 程因式分解法兀程的解法配方法公式法7L程的探索二次方二次方里天系一元 次方程 的根的 情况元二次方程的应用x =-b：-b2 - 4ac2a2 .,. 一、ax +bx + c = 0（a # 0）, >0,方程有两个不 相等的实根；=0时， 方程有两个相等的实 根； < 0时，方程无 实根.二程与的 元方根数系

5、一次的系关方程 ax2 + bx + c = 0（a 丰 0）,的两根为 x1, x2，则 x1 + x2 =, axjjx2 =-a列一兀二次方程 解应用题等量关系习题练习1.下列关于的方程中： ax2+bx+c = 0， k2+5k+6=0，® 3x3-x=0 ,42（m2+3）x2+J3x 2=0 .是关于x的二次方程的是：（只填序号）2.关于x的方程（a 3）x1a,+x+5=0是二次方程，则a =3.如果x2 +x-1 =0，那么代数式x3+2x27的值为：4.已知m是方程x2 -x -1 =0的一个根，则代数式 m2 - m的值为多少？ 25 .用配方法解方程 x +4x

6、+1=0，经过配方得：6 .对于二次三项式 x2 -10X + 36,小明同学得出如下的结论：无论x取何值什么实数时，它的值都不可能等于 11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。2 . ._2217 .已知实数x满足4x 4x+1=0,则代数式2x+的值为：2x 28 .等腰三角形的底和腰是方程x -6x+8 =0的两根，则这个三角形的周长是：.9 .已知下列n(n为整数)个关于x的一元二次方程：x2 一1 =02x x -2 =0 1x2 2x-3 =0 22x (n -1)x - n = 0 n(1)请解上述一元二次方程 (1),(2)，.(n);(2)请你指出这个n个方程的根具有什么共

7、同特点，写出一条即可。10 .已知关于x的一元二次方程 x2 -(m-1)x+m+2 = 0 ,(1)若方程有两个相等的实数根，求 m的值。(2)若方程的两实数根之和等于m2 -9m+2,求Jm +6的值。11 .若一元二次方程 ax2+bx+c =0(a #0)有一个根是1 ,则 a + b + c =12 .请你写出一个根 x=2,另一个根满足 -1<xc1的一元二次方程：213 .如果关于 x的一兀二次方程 x + px + q = 0的两根为：x1 = 3, x2 =1那么这个一兀二次方程是()2_2一_2一一2-_A. x 3x 4=0 B. x -4x 3 = 0 C. x

8、4x-3 = 0 D. x3x-4 = 0214 .如果关于x的一兀二次方程 kx -6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是:222.15 .解方程(1) 4x 一256 =0 (2) x 6x10 =0 (3) -5x =4x1216 .求证：不论x取任何实数，代数式4x +8x+5的值总大于零.亿关于x的一元二次方程x2 + px + q = 0的两根x1 = 2, x2 = 1，则分解因式的结果为：第二十三章旋转知识网络图表(1)旋转不改变图形的形状和大小A(2)中心对称：把一个图形绕某一点旋转 180，如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心这两个图形中的对应点关于这一点

9、对称中心对称图形：习题练习1 .如图，将正方形图案绕中心。旋转180°后，得到的图案是 ()H 阴用用 (A)(C)2 .下 列 命 题 中 的 真 命 题 是()(A)全等的两个图形是中心对称图形.(B)关于中心对称的两个图形全等.(C)中心对称图形都是轴对称图形.(D)轴对称图形都是中心对称图形.3 .点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 ., g4 .如图，ABCQACDA ADE是三个全等的正三角形 ， 广' /那么 ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转 度， cn才能与 ADE完全重合.第11题圉5 . 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能与原来的图形重合.6

10、 .如图,A点坐标为(3,3)将 ABC先向下移动4个单位得 A B C ；再将 A B'C'绕点。逆时 针旋转180°得 A'B'C',请你画出 ABC和A'B'C',并写出点A'的坐标.口二中*二膜中34 LB4.l.lia J " ajL U B J. GAG'<!.« J :Y 二才N I“通：淳 KB a .liBBta. EBB JiBI J K .1. 3 KB !雪国! “ :L.L J8M.L JaM.L J .M.LdiM.L J.».L 1. .

11、.匕入E第17题图第二十四章圆知识网络图表与圆有关的位置关系圆的定义，弧、弦等概念垂径定理及其推论圆的对称性基本性质弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论圆周角定理及其推论不共线的三点确定一个圆确定圆的条件三角形的外接圆点在圆外二d . r切线长定理三角形的内切圆圆 与 圆 的 位 置 关 系相交外离=d R r内含=d ： R r相交二 R-r : d : R r相切的两 圆的连心 线过切点相交的两圆的连心线垂直平正多边形与圆正三、六、十二边形圆内接正多边形 作法-等份圆正四、八边形n 二 R180一扇形的弧长、面积S扇形2_ n三R一 360=1 1R2其中l为弧长，R为半径圆锥侧面积全面

12、积轴截面(1) 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 .(2) 垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧.(3) 圆中最长弦和最短弦问题(4) 弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中，相等圆心角所对的弧相等;所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.(5) 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论：在等圆或同圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(6) 圆周角定理：在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 ，都等于这条弧所 对圆心角的一半.(7) 切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直

13、于这条半径的直线是圆的切线(8) 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.(9) 在等圆或同圆中，同弦所对的圆周角相等或者互补.（10）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心 的连线平分两条切线的夹角.习题练习1 .过o内一点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求OM的长？2 .若两圆的半径分别为3 cm和4 cm,则这两个圆相切时圆心距为 3 .如图，已知 A B、C是。上的三点，若/ ACB=44 ,则/ AOB的度数为 4 .如图，一宽为 2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“ 2”和“8”（单位：cm）,则该圆的半径为 cm。5 .如图，矩形 ABCD中，BC= 2 , DC = 4 .以AB为直径的半圆 。与DC相切于点 E, 则阴影部分的面积为 （结果保留几）6 .林业工人为调查树木的生长情况，常用一种 角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其 工作原理如图所示. 现已知/ BAC= 6 0 °A B = 0 .5米，则这棵大树的直径为米.7 .在L。中，90的圆心角所对的弧长是 2n cm,则o的半径是 cm.第二十五章概