因式分解---分组分解、拆添项法

1、【例 6】分解因式：32ac2+15cx2 _48ax2 _10c3分组分解、拆添项法page # of 12例题精讲板块一：分组分解各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分组分解法：将一个多项式分成二或三组,分解法.【例1】分解因式:221x ax x ax -1-a【例2】分解因式：xyxy+1例3 分解因式：ax -by -bx +ay【例4分解因式：ac2 +bd2 -ad2 -bc2【例5】 分解因式：7x23y+xy21x例7 分解因式：x4 +x3 +x2 -1例8 分解因式：abx2+bxy-axy - y2【例9】 分解因式：x(x +z) _y(y +z)

2、【例 10】分解因式：(x2+1)2+x(x-2)(x2 +x+1)-x2【例 11】分解因式：(ax+by)2+(ay-bx)2 +c2x2+c2y2【例12 分解因式：x(x -1)(x-2) -6【例20】分解因式：acx3+bcx2+adx+bd【例 14 分解因式：ax(y3 +b3) +by(bx2 +a2y)【例 15 分解因式：1 +(b -a2)x2 -abx3【例16 已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数.【例 17分解因式：2(x2 3ab) +x(4a 3b)【例 18 分解因式：ab(c2 -d2) -(a2 -d2)cd【例19】分解因式：x3 +bx2

3、+ax+ab【例21】分解因式：a2b2 _a2 _b2 +1【例22】分解因式：x2y2z2-x2z-y2z+1【例 23分解因式：6ax2 -9a2xy +2xy -3ay2【例24】分解因式：5x3-15x2-x+3【例25】分解因式：5a2m -15am+3abm -9bm【例26】分解因式：x3 -2x2 -x +2 +x5 2x4page # of 12【例34 分解因式：x3 +x2 -y3 -y2【例 28】分解因式：(a+b)2 +(a+c)2 -(c+d )2-(b+d)2【例29】分解因式：x2 -x-9y2 -3y【例30】分解因式：x5 +y5 -(x4y +xy4)

4、【例31】分解因式：-1-2x-x2+y2【例32】分解因式：x2n +xn - y4m +94【例33】分解因式：a(1 -b)2 -1 +2b -b2【例35】分解因式： ax3 x a 1【例36】分解因式：a4 _a3b -ab3 +b4【例 37 分解因式：x3 + y3+x2 +2xy+y2【例38 分解因式：x4 +x3y+xz3 + yz3【例39】分解因式：x5 +x4 +x3 +x2 +x +1【例 40】分解因式：(ay +bx)3 -(ax +by)3 +(a3 -b3)(x3 -y3) =page # of 12【例48 分解因式：x4 -23x2+1 ;【例42】分

5、解因式： ax2 - bx2 bx - ax a - b【例43】分解因式：ax-ay+bx+cy-cx-by板块二：拆项与添项模块一：利用配方思想拆项与添项【例44】已知a2 +b2 一4a6b+13 =0,求a+b的值.【例45】分解因式：x4 +x3+2x2+x+1【例 46】分解因式：a4 +2a3b +3a2b2 +2ab3 +b4 =【例47】分解因式：x4 -3x2 +1 ;【例49】分解因式：a4 +a2b2+b4【例50】分解因式：x12 -3x6 +1【例51】分解因式：x8+x4+1【例52 分解因式：x4 一7x2y2 +81y4【例53】已知n是正整数，且n4 -16

6、n2 +100是质数，那么n=【例 54 分解因式：（1+y 22x2（1+y2 ）+x4（1 y jpage # of 12【例62 分解因式：x3+2x2 -6-5x【例 56】分解因式：x3(a+1)-xy(x-y)(a-b)十 y3(b +1)【例57】把x4 +4y4分解因式.【例58】分解因式：x4 +64【例59】证明：在m、n都是大于l的整数时，m4+4n4是合数.【例 60】分解因式：-a4 -b4 -c4 +2a2b2 +2b2c2 +2c2a2模块二：拆项与添项【例61】分解因式：a3 -4a +3【例63 分解因式：x3 +3x2 -4【例64 分解因式：x2 +6x

7、-7【例65 分解因式：x3 -9x+8【例66 （ "CASIO杯河南省竞赛）把下列各式因式分解：x3+6x2+11x + 6【例67 （ "CASIO杯河南省竞赛）把下列各式因式分解：x4 +2x3 -9x2 -2x+8【例 68 若 x+y=-1,贝U x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2 +5xy3 +y4的值等于（）A. 0B. -1C.1D. 3page # of 12【例69】分解因式：a3 +3a2 +3a+b3 +3b2 +3b +2【例70】分解因式：x5+x+1【例71】分解因式：a5 +a4 +1【例72】分解因式：a3 +b3 +c3 -3abc .【例73】分解因式：x2 -y2