二元一次方程组的解法

1、8.2消元二元一次方程组的解法（一）兰婷婷一 教学目标1、知识与技能掌握代入法解二元一次方程组。2、过程与方法经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”及化“繁”为“简”的解题思想。3、情感态度与价值关通过利用二元一次方程组解决问题，体会数学的应用价值。二 重难点 重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：理解“消元”的基本思想。三 教学过程（一）新课导入下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？大家能不能用方程的知识解决这个问题？解：设

2、这个队胜了x场，依题意，得 2x+(22-x)=40 解得 x18 22x4所以，这个队胜了18场，负了4场。师：大家用一元一次方程的形式解决了这个问题，现在想想有没有有其它的解法？生：解：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：xy222xy40大家观察这个方程，怎样求这个方程组的解呢？今天我们就来学习解二元一次方程组的一种方法代入消元法板书：8.2消元二元一次方程组的解法（一）（二）新课进行1、消元思想我们观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师：观察二元一次方程组中第1个方程xy22是不是可以用以个含x的代数式表示y呢？生：y22x师：接着来看第二个方程和一元一次方程有什么

3、联系？生：将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。2、代入法解方程组分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？ 解：由得 x=y+3 把代入，得 3（y3）-8y14 解得 y=1 把y=1代人得 x=2. 这是用含y的代数式表示x，那么能不

4、能用含x的代数式表示y呢？解：由得 y=x-3把代入，得 3x-8(x-3)=14解得 x=2把x=2代入得 y=-1 小结：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。练习p98 1用一个未知数表示另一个未知数（1）2x-y=3 y=2x-3 (2)3x+y-1=0 y=1-3x 比较一下哪个简单？当一个未知数的系数为1时用另一个未知数表示比较简单3、例题解析解方程组 分析：方程中y的系数为-1，用含x的代数式表示y，比较简便 解：由得 y=2x-5 把代入，得 3x+4(2x-5)=2 解得 x=2 把x=2代入得 y=-1 小结：代入消元法是先将一个式子变形（用一个未知数的代数式表示另一个未知数，）代入另一个方程中消去一个未知数，解得未知数，将解得的未知数代入变形的式子中解得另一个未知数。(三)课堂练习：课本103面2题第二、三个小题。（2） （3）解： 解：(四)课堂小结1、消元的思想。2、代入消元法。3、用代入消元法解二元一次方程组。(五)作业：课本103面1、2题。3 、（1