八年级数学下册 第四章 4.5相似三角形学案（无答案） 北师大版_第1页
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文档简介

1、§4.5相似三角形【学习目标】1 掌握相似三角形的定义、表示方法，并能根据定义判断两个三角形是否相似2 能根据相似比进行计算【学习重点】1相似三角形的定义及运用.【学前准备】1什么是相似多边形？什么是相似比？2相似多边形指的是哪些多边形？包括相似三角形吗？【师生探究合作交流】1相似三角形的定义及记法因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，你可以吗？相似三角形定义是：_.如ABC与DEF相似，记作_.其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.ABDE=相似比.2想一想如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对

2、应角有什么关系？对应边呢？解：由相似多边形的性质可知，对应角对应相等，对应边对应成比例.所以A=_, _=E, C=_；.ABDE=_=_即 【议一议】（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 两个全等三角形_相似，因为它们的对应角_，对应边_，相似比=_。（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ 两个直角三角形_相似。原因或举例说明：两个等腰直角三角形_相似. 因为它们的各角对应_，各边对应_，所以，所有的等腰直角三角形_ （3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（说明理由） 3.例题例1.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是30m，在这个草

3、坪的图纸上，这条边长6 cm，其他两边的长都是5cm，求该草坪其他两边的实际长度. 例2. 已知 ABCADE, AE=60cm, EC=30cm , BC=80cm, BAC=55°, ACB=42°，求：（1）AED和ADE的度数； （2）DE的长. CE A D B4想一想在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？试一试！你用了_分钟（真棒！）【小试牛刀】1 随堂练习1、2【小结】1相似三角形定义：2相似三角形表示法：【今日作业】1 已知ABCDEF,AB=4cm,BC=4cm,CA=2cm,EF=8cm,求线段DE,DF的长。2 两个三角形相似，

4、其中一个三角形的两个内角分别为和，求另一个三角形的最大内角和最小内角。3若ABCDEF，A=40°，B=110°，则F等于（ ）A、40° B、110° C、70° D、30° 4下列结论中，正确的个数是（ ） 所有的正三角形都相似； 所有的直角三角形都相似； 所有的等腰三角形都相似； 所有的等腰直角三角形都相似 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【拓展与延伸】1某种三角形架子由钢条焊接而成，在这种三角形架子的设计图上，其三边长分别为3cm，4cm，5cm，现有两根钢条，一根长60cm，另一根180cm，若用其中一根作为三角形架子的一

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