第5讲 信号及系统课件

1、2022-2-14信号与线性系统第5讲22022-2-14信号与线性系统第5讲32022-2-14信号与线性系统第5讲4( )1ft( )1ft 022TtkTTtkTT00002()02() c o s ()04 1 , 3 , 5 , . . . .2() s i n ()0 TTnTnaftd tTaftntd tTnbftntd tnT411( )sin()sin(3)sin(5).35ftttt110T/2Ttf(t)2022-2-14信号与线性系统第5讲52022-2-14信号与线性系统第5讲6f(t)A-T022T周期性矩形脉冲信号周期性矩形脉冲信号t2T2T)(tfA02t2t

2、22224sin()2222( )TjntjntTnAf t edtAedtTTTnnnAC2022-2-14信号与线性系统第5讲7)(2/)/sin(2TnSaTATnTnTA1( )()2jn tjn tjn tnnnAnf teeSaeTTnnCA002ATAC)(2TnSaTAAnxSinxxSa)(抽样抽样函数函数 2022-2-14信号与线性系统第5讲8Sa(x)Sa(x) 0 2 0 2 A An n0 0 2/ 4/ 2/ 4/ 0 0 2/ 4/ 2/ 4/ |A|An n| |C Cn n0 0 2/ 4/ 2/ 4/ 2022-2-14信号与线性系统第5讲92022-2-

3、14信号与线性系统第5讲1002A5An n=0 n= n= n=0n 2 (a) T=5 4 6 0A5Ann2 (b) T=10 2 4 6 0A10Ann4 (c) T=20 2 4 6 )(2TnSaTAAn2022-2-14信号与线性系统第5讲112022-2-14信号与线性系统第5讲12( )()f tft)2()(nTtftf)2()(nTtftf( )()f tft2)()()(tftftfe2)()()(tftftfo)()()(tftftfoen任意函数任意函数f(t)的奇、偶分量表示法：的奇、偶分量表示法：2022-2-14信号与线性系统第5讲13)sincos(2)(1

4、0tnbtnaatfnnn2022-2-14信号与线性系统第5讲14( )jntnnftCe 0024( ) c o sTtntaftntd tT2nnnaCC01( )c o s2nnaftant.)5cos2513cos91(cos42)(2tttEEtf-T/2Ef(t)T/2t2022-2-14信号与线性系统第5讲15( )jntnnftCe 0024( ) s inTtntbftntd tT2nnnbCCj 1( )s innnftbntE/2-E/2T/2 -T/2f(t)t 0.)3sin312sin21(sin)(tttEtf2022-2-14信号与线性系统第5讲16T/2-T

5、/20tdttntfTaTn.) 12cos()(42012dttntfTbTn.) 12sin()(420122022-2-14信号与线性系统第5讲17 f(t)T/2-T/20t-TTdttntfTaTn202)2cos()(4dttntfTbTn202)2sin()(41121122( ) co s()TTnaftnt d tT1121122( ) sin ()TTnbftnt d tT1120122( )TTaft d tT0n 2022-2-14信号与线性系统第5讲18函数为周期偶函数且奇谐函数函数为周期偶函数且奇谐函数只含基波和奇次谐波的余弦分量只含基波和奇次谐波的余弦分量函数为周

6、期奇函数且奇谐函数函数为周期奇函数且奇谐函数只含基波和奇次谐波的正弦分量只含基波和奇次谐波的正弦分量T/2-T/2T/2-T/22022-2-14信号与线性系统第5讲19函数为偶谐函数函数为偶谐函数含有直流分量和偶次谐波分量含有直流分量和偶次谐波分量函数为奇函数函数为奇函数只含有正弦分量只含有正弦分量函数为偶函数且偶谐函数函数为偶函数且偶谐函数含有直流分量和偶次余弦分量含有直流分量和偶次余弦分量T/2-T/2T/2-T/2T/2-T/22022-2-14信号与线性系统第5讲20对称情况对称情况偶函数偶函数f(t)=f(-t)奇函数奇函数f(t)=-f(-t)性质性质只有常数项只有常数项及余弦项

7、及余弦项20)(2TdttfTa0an (n 0)20cos)(4TtdtntfT20sin)(4TtdtntfTn=1,2,3,bn0只有正弦项只有正弦项00 偶谐函数偶谐函数f(t)=f(t) 只有偶次谐波只有偶次谐波只有奇次谐波只有奇次谐波20)(2TdttfT20cos)(4TtdtntfTn=2，4，6，n=1, 2, 3, 20sin)(4TtdtntfTn=2，4，6，奇谐函数奇谐函数f(t)=-f(t)020cos)(4TtdtntfTn=1，3，5，20sin)(4TtdtntfTn=1，3，5，2022-2-14信号与线性系统第5讲212022-2-14信号与线性系统第5讲

8、22222()Tj ntTTfted tTnA22()limlim( )2TjntnTTTTT AFjft edtdtetfjFtj)()(2022-2-14信号与线性系统第5讲23()()()jFjFjedtetfjFtj)()(dtetfjFtj)()(n若若f(t)为实函数，则为实函数，则F(j )和和F(-j )共轭，有下列结果共轭，有下列结果n F*(j ) = F(-j )n进而推导，由于进而推导，由于 F(j ) = | F(j )|e -j ( )n 则有则有 F* (j ) =|F(j )|e j ( ) F(-j ) =|F(-j )|e -j (- )n上面两个复函数相等，则函数的模和相角都相等，有下面等式上面两个复函数相等，则函数的模和相角都相等，有下面等式n | F(j )| = | F(-j )| 和和 ( ) = - (- )n结论：结论：2022-2-14信号与线性系统第5讲24tjnnTTtjnTntjnnTedtetfTeAtf22)(22121)(dTnd22,dedtetftftftjtjTT)(21)(lim)(dejFtj)(21dtetfjFtj)()(dejFtftj)(21)(正正反反2022-2-14信号与线性系统第5讲25() ftd t 2022-2-14信号与线性系统第5讲26tf (t)A202f(t) =A | t